2o ciclo Ecuación de dirac con interacción?

[fisico en accion]

Buenos dias a todos, necesito ayuda con un problemita que no soy capaz de sacar.

Parto de la ecuación de Dirac [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , impongo la condición de acoplo mínimo $\partial_{\mu} \to \partial_{\mu}-ieA_{\mu}$ y llego a $(i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}+e\gamma^{\mu}A_{\mu}-m)\psi=0$. Y se supone que multiplicando por $(i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}+e\gamma^{\mu}A_{\mu}+m)$ se debe llegar a una expresión como:

$((i\partial + eA)^2-m^2 + \frac{e}{2}\sigma^{\mu \nu}F_{\mu \nu})\psi=0$

Donde $F_{\mu \nu}$ es el tensor electromagnético y $\sigma^{\mu \nu}=\frac{i}{2}[\gamma^{\mu},\gamma^{\nu}]$. En teoría debería llegar a una expresión que reordenando se puede escribir como la que he dicho, pero no llego. ¿Alguna idea, o libro en el que venga el desarrollo hecho por completo?.

Gracias, un saludo!