1r ciclo Emisión rayos gamma, fuente de uranio

[CaribuCelestial]

Hace poco realicé una práctica en la que tenía una fuente radiactiva, Uranio natural, que se usaba por los rayos gamma que emitía. He buscado y si no me equivoco los rayos gamma que he usado son los que emite el plomo 214, uno de los isótopos hijos de la cadena de desintegración del Uranio 238, al desexcitarse.
Mi pregunta es: Si el Uranio 238 tiene un periodo de semidesintegración tan alto, como es posible que se emitan constantemente rayos gamma? No se emiten solo cuando se produce la desintegración de un núcleo de Uranio-238 que realiza toda la cadena de desintegración?

[Alriga]

Re: Emisión rayos gamma, fuente de uranio

... Si el Uranio 238 tiene un periodo de semidesintegración tan alto, como es posible que se emitan constantemente rayos gamma? No se emiten solo cuando se produce la desintegración de un núcleo de Uranio-238 que realiza toda la cadena de desintegración? ...

Haciendo cuatro números:

El periodo de semidesintegración del U-238 es:

$T=\notcien{4.51}{9} \ a\tilde nos= \notcien{1.42}{17} \ s$

La constante de desintegración será

$\lambda=\dfrac{\ln 2}{T}=\notcien{4.87}{-18} \ s^{-1}$

Supón que tienes tan solo 1 gramo de U-238. El número de átomos que contiene:

$N=\dfrac{1 \ gr}{238 \ gr/mol} \cdot \notcien{6.022}{23} \ atomos/mol$

$N=\notcien{2.53}{21} \ atomos$

El número de desintegraciones por unidad de tiempo es

$\dfrac{\dd N}{\dd t}=\lambda \cdot N=\notcien{4.87}{-18} \cdot \notcien{2.53}{21}=12331 \ desintegraciones/segundo$

Como puedes ver, hay más de 12 mil desintegraciones cada segundo en cada gramo de U-238, que no son tan pocas

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Emisión rayos gamma, fuente de uranio

Si se producen constantemente porque lo que es grande también es la cantidad de núcleos disponibles en tu muestra.
En 238 gramos de uranio tienes un número de Avogadro de núcleos atómicos decir $\notcien{6,02}{ 23}$
Luego en el primer segundo esa muestra emite

La constante de desintegración sale de
$\lambda=\dfrac{ln2}{v_{media}}=\dfrac{ln2}{\notcien{4,46}{ 9}\cdot 365\cdot 24\cdot 3600}$

$N=N_0(1-\ee^{-\lambda t})=\notcien{6,02}{ 23}(1-\ee^{-\notcien{4.9281509}{ -18} \cdot 1})$

En este momento no tengo una calculadora científica como la gente disponible ,pero ese resultado no es nulo. Es decir en cada segundo hay una interesante cantidad de núcleos que se están desintegrando.

[CaribuCelestial]

Re: Emisión rayos gamma, fuente de uranio

Sí que se desintegra una cantidad de núcleos elevada. El caso es que yo había hecho ese calculo sin pasar de gramos a núcleos, eso me pasa por acelerao.
Gracias a ambos, pondré mas atención la próxima vez :P