Secundaria Fisica moderna

[pilimafiqui]

1) La reacción global que se produce en el sol es 4H^1 ==He^4 + 2 partículas beta + 25,7Mev. Sabiendo que radia la tierra una energía de 10^34 J/año. Calcula la masa que pierde cada año.
Sol: 1,6 . 10^19 Kg
Pasé los Mev a Julios y asi calculo la energía para cada àtomo. Después divido la energía que irradia la tierra entre la anterior obteniendo el número de atomos. que al multiplicarlo por el Nº de Avogadro obtengo los moles y ahí me quedé.
2)En otro ejercicio me preguntan si el mas estable el C^12 o el C^13.
Según la teoría que encontré me dicen que es mas estable el que tiene mayor energía por nucleòn.
Si considero esto calculo la energía y estaría resuelto?
Agradezco cualquier ayuda.

[Richard R Richard]

Re: Fisica moderna

Hola pilimafiqui

Calcula el área de la circunferencia de la tierra.
Divide la potencia J/año por esta área y te dará la intensidad.
Esta intensidad es la misma que le llega a toda una superficie esférica de radio igual a la distancia que hay entre el Sol y la Tierra, multiplica la intensidad por esta área y tendrás la potencia total del Sol al año.
Ahora si la divides por la energía de un átomo como has calculado , tienes el número de átomos, y puedes sacar la masa perdida multiplicando por el peso molecular y dividiendo por el número de Avogadro..

Intentarlo , si no sale te paso todo en fórmulas látex.

2)En otro ejercicio me preguntan si el mas estable el C^12 o el C^13.
Según la teoría que encontré me dicen que es mas estable el que tiene mayor energía por nucleòn..

Has calculado la energía de cada nucleón en cada caso y comparado?

[pilimafiqui]

Re: Fisica moderna

hola Richard.
En el ejercicio 2), calculé la energía por nucleón asi: mp= 1,0073u. , mn= 1,0087u. mC12= 12,000u. mC13= 13,0034u.
masa para C12= 6. (1,0073 + 1,0087) - 12,000 = 0,096u.
E= 0,096 . 1,66. 10^-27 . (3 . 10^8)^2 = 1,4342 . 10 ^-11 J.
Energía por nucleón = 1,4342 . 10^-11 / 12 = 1,1952^-12J.
masa C13 = 6. 1,0073 + 7 . 1,9987 - 13,0034 = 0,1013
E= 0,1013 . 1,66^-27 . ( 3 . 10^8)^2 = 1,51. 10^-11
Energía por nucleón = 1,51 . 10^-11 / 13,0034 = 1,16. 10^-12.
Al comparar las energías me da mayor la del carbono 12 por lo que sería éste mas estable, sin embargo en el solucionario me dice que es mas estable el carbono 13.
Podrías decirme en que me confundo?

- - - Actualizado - - -

Hola Richard.
Estuve volviendo hacer el ejercicio 1) como tu me dijiste:
R Tiera=6400Km. d(T-Sol)=149,6 .10^9m.
Calculo Area T.= pi . (6400. 10^3)^2 = 1,2868 . 10^14 m^2
Intensidad 10^34J/ año
10.^34 /(1,2868.10^14) = 7,77 . 10^19.
Calculo el área con la distancia Tierrr Sol : pi .( 149,6 . 10^9)^2 =7,03. 10^12 ; multiplico las dos áreas y obtengo 5,46 . 10 ^42
Opero con la otra energía : 25,7 Mev. = 25,7 . 10^6 . 1,6 . 10^-19 = 4,112 . 10^-12
Y sigo operando (5,46. 10^42) /( 4,112. 10^-12) = 1,32 .10^54 , esta cantidad la divido por el número de Avogadro y me dices que la multiplique por el Peso molecular .
De quien es el peso molecular?
El resultado que pone este problema es de m= 1,6 . 10^19 Kg.

[Richard R Richard]

Re: Fisica moderna

1) Sabiendo que radia la tierra una energía de 10^34 J/año.

sera que eso es el total que radia hacia la tierra?

Calculo el área con la distancia Tierra Sol : pi .( 149,6 . 10^9)^2 =7,03. 10^12

alli hay un gazapo de números o no te entiendo el área de la esfera que rodea al sol con un radio igual a la distancia entre la tierra y el sol es

$S=4\pi r^2=4\pi .( 149,6 . 10^9)^2=\notcien {2.78}{23}m^2$

Opero con la otra energía : 25,7 Mev. = 25,7 . 10^6 . 1,6 . 10^-19 = 4,112 . 10^-12
Y sigo operando (5,46. 10^42) /( 4,112. 10^-12) = 1,32 .10^54 , esta cantidad la divido por el número de Avogadro y me dices que la multiplique por el Peso molecular .
De quien es el peso molecular?

Creo que no le hallo el sentido al problema habría dos formas de sacar masa, o quiza aquí me pierda


$I =\dfrac{\notcien {1}{34 }J}{\notcien {1,2868 }{14} m^2}=\notcien {7.77 }{19}J/m^2<br />$

La potencia del sol seria

$P=I.S=\notcien {7.77 }{19}J/m^2a\notcien {2.78}{23}m^2=\notcien {2.16}{43}J/a$


cada reacción de genera 4,112 . 10^-12 J

quiere decir que hay

$N =\dfrac{\notcien {2.16}{43}J/a}{\notcien {4.112}{-12}J}=\notcien {5.27}{54}$ reacciones por año

si cada en cada una se pierden 2 partículas Beta o la masa a de 2 protones 1,6726 × 10–27 kg( esto es lo que no se si las partículas beta son expulsadas o no del sol o solo es la energía electromagnética)

$M=\notcien {5.27}{54}reac\cdot\notcien {1.6726}{-27 }kg/prot \cdot 2 prot /reac =\notcien {8.81}{27}kg/a<br />$

y si acaso , la masa perdida la sacas con la famosa $E=mc^2$ con lo que sacaría la masa perdida por radiación. que ahora es potencia vs masa perdida por año

$m=\dfrac{P}{c^2}=\dfrac{\notcien {2.16}{43}J/a}{(\notcien {3}{8})^2m^2/s^2}=\notcien {2.4}{26 }kg/a<br />$
así si bien te dije lo del numero de avogadro para hallar el peso de 1 protón $H_1$ he usado el dato directamente. Pero no llego al del solucionario.


si buscas los datos reales de pérdida por radiación algo no cuadra...


puedo llegar a la cuarta parte del resultado propuesto, si divito la energía radiada 1e34 por la energía de la reacción y la multiplicas por la masa de un neutrón, pero aun asi llego a la cuarta parte, y si decimos que son dos neutrones lo que pierden llego a la mitad ...

nose por donde darle...



no estoy seguro que la frase de la estabilidad nuclear que has leído sea la más exacta definición.

https://es.wikipedia.org/wiki/Estabilidad_nuclear
https://es.wikipedia.org/wiki/Radiactividad

https://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-12
https://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-13
https://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-14

mp= 1,0073u. , mn= 1,0087u. mC12= 12,000u. mC13= 13,0034u.
masa para C12= 6. (1,0073 + 1,0087) - 12,000 = 0,096u.

estas intentando calcular el defecto de masa

yo creo que lo que debes hacer es hallar la masa del núcleo y dividirla por 12 o 13 según corresponda

en un caso $^{12}C$ da 1 y en el otro $^{13}C$1.002 ambos multiplicados por C^2

si un nucleón tiene mas energía de una forma que de otra posible, cuando halle el modo, radiará para llegar a un estado de menor energía, por lo tanto para mi el carbono 12 es mas estable que el 13.

[pilimafiqui]

Re: Fisica moderna

Hola Richard.
Dándole vueltas al ejercicio 1) y como en èl no me dan ni el radio de la Tierra ni la distancia Tierra-Sol, lo hice así:
Energía por desintegración = 25,7Mev= 25,7 . 10^6 . 1,6 . 1o^-19 = 4,112 . 10^-12 J.
Energía que radia la tierra = 10^34 J.
Nùmero de àtomos = 10^34/ ( 4,112 . 10^-12) = 2,43 . 10^45 àtomos.
Pa He= 4,00387 u. 1u.= 1,659 . 10^-27 Kg.
masa = 2,43 . 10^45 àtomos .( 4,00387u. / 1 àtomo ). ( 1,659 . 10^-27 Kg. / 1u.) = 1,6 . 10^19 Kg.

[Richard R Richard]

Re: Fisica moderna

Hola Richard.
Dándole vueltas al ejercicio 1) y como en èl no me dan ni el radio de la Tierra ni la distancia Tierra-Sol, lo hice así:

El enunciado era impreciso ,suponiendo que los $\notcien{1}{34}$J es la energía total que radia el sol en todos los ángulos.

Energía por desintegración = 25,7Mev= 25,7 . 10^6 . 1,6 . 1o^-19 = 4,112 . 10^-12 J.
Energía que radia la tierra = 10^34 J.

Vamos bien

Nùmero de àtomos = 10^34/ ( 4,112 . 10^-12) = 2,43 . 10^45 àtomos..

En realidad no sacas el número de átomos (de que cosa) sino la cantidad de veces que se produjo la reacción nuclear que se indica en el enunciado, para que al cabo de un año generen el total de la potencia radiada.

Pa He= 4,00387 u. 1u.= 1,659 . 10^-27 Kg..

Si bien luego haces bien el cálculo aquí debería ser
Pa He= 4,00387 u. 1u.= 1,659 . 10^-27 Kg.4 u= 6,628 . 10^-27 Kg

masa = 2,43 . 10^45 àtomos .( 4,00387u. / 1 àtomo ). ( 1,659 . 10^-27 Kg. / 1u.) = 1,6 . 10^19 Kg.

Llegas al valor del resultado propuesto, pero reflexiona sobre que significa lo que calculaste...
Has usado el peso molecular del Helio , pues entonces es la masa de He creada en un año,
Tampoco es la masa que se pierde por radiación Beta que es la mitad, ni tampoco la que surge de aplicar la ecuación de einsten que sería la cuarta parte, y esa si seria la masa que pierde al año.
Lo importante es que te quede claro que calculas en cada paso, mas allá de confiar o no en el solucionario.