1r ciclo Determinación núcleo estable

[CarlosPerez]

Hola, en el siguiente problema;" Las cuatro familias radiactivas se forman por las desintegraciones que se citan a continuación,

Familia Origen Emisiones
4n, Torio ²³²₉₀Th $\alpha, \beta, \beta, \alpha ,\alpha, \alpha, \alpha, \beta$; $\beta$(64%), $\alpha$; $\alpha$(36%),$\beta$
4n+1, Neptunio ^241₉₄Pu $\beta,\alpha,\alpha,\beta,\alpha,\alpha,\beta,\alpha,\alpha,\alpha$; $\beta$(98%),$\alpha$;$\alpha$(2%)
4n+2, Uranio ^238₉₄U $\alpha,\beta,\beta,\alpha,\alpha,\alpha,\alpha,\alpha,\beta$;$\beta$(99%),$\alpha$;$\alpha$(1%),$\beta$
4n+3, Actinio ^235₉₂U $\alpha,\beta,\alpha,\beta\alpha,\alpha,\alpha,\alpha,\beta$;$\alpha$(99%),$\beta$;$\beta$(1%),$\alpha$

Se pide identificar el núcleo estable en que acaba cada serie
Al ser resuelto en el libro se hace lo siguiente:

Serie Emisiones$\alpha$ $\,$ Emisiones$\beta$
4n A inicial:232 -6x4 ____ A final:204 nos da ^208₈₂Pb
Z inicial:90 -6x2 +4x1 Z final:82

4n+1 A inicial:241 -8x4 ____ A final:209 nos da ^209₈₃Bi
Z inicial:94 -8x2 +5x1 Z final:83

A inicial:238 -8x4 ____ A final:206 nos da ^206₈₂Pb
4n+2
Z inicial:92 -8x2 +6x1 Z final:82

A inicial:235 -7x4 ____ A final:207 nos da ^207₈₂Pb
4n+3
Z inicial:92 -7x2 +4x1 Z final:82

Lo que se ha hecho es aplicar las leyes de Soddy de acuerdo a la cuales en las emisiones $\alpha$ el número de protones Z disminuye en dos unidades y el número másico A en cuatro. Mientras que en la emisiones$\beta$ aumenta en una unidad el número de protones y se mantiene igual el número másico.
Pero lo que no entiendo es que, por ejemplo, al hallar el núcleo estable en el Th, multiplica por seis en la emisiones $\alpha$ y por cuatro en las $\beta$, pero en los datos que da el problema en esta desintegración hay cinco partículas $\alpha$ y tres partículas $\beta$.

[arivasm]

Re: Determinación núcleo estable

4n, Torio ²³²₉₀Th $\alpha, \beta, \beta, \alpha ,\alpha, \alpha, \alpha, \beta$; $\beta$(64%), $\alpha$; $\alpha$(36%),$\beta$
(...)

lo que no entiendo es que, por ejemplo, al hallar el núcleo estable en el Th, multiplica por seis en la emisiones $\alpha$ y por cuatro en las $\beta$, pero en los datos que da el problema en esta desintegración hay cinco partículas $\alpha$ y tres partículas $\beta$.

Lo que te indica el enunciado es que al final de la serie del torio 232 hay dos caminos alternativos, y que terminan en el mismo núcleo:
$\alpha, \beta, \beta, \alpha ,\alpha, \alpha, \alpha, \beta$; $\beta$; $\alpha$
$\alpha, \beta, \beta, \alpha ,\alpha, \alpha, \alpha, \beta$; $\alpha$;$\beta$


En ambos casos hay 6 desintegraciones alfa y 4 beta.