Divulgación Campo de Higgs

[Alain Cervera Soto]

[FONT=Calibri]Necesitaría las siguientes aclaraciones: [/FONT]
[FONT=Calibri]Distinción entre el bosón de Higgs y el Campo de Higgs. [/FONT]
[FONT=Calibri]Si es cierto que el bosón tuvo una existencia efímera después del Big Bang, ¿También tiene una existencia efímera el campo de Higgs?. [/FONT]
[FONT=Calibri]Si no me equivoco y según lo que he leído, los físicos relacionan o camparan este campo con algo que queda incluso después de hacer el vacío, en la nada, es algo que no se ve. ¿Tiene esto algo que ver con la materia oscura? Por otra parte dentro de la teorización que existe en la Física cuántica, si hay algo en el vacío tendría que estar desprovisto de energía, ¿Cómo se interpreta entonces este campo de Higgs en dicho vacío?. [/FONT]
[FONT=Calibri]Gracias por la atención. [/FONT]

[alshain]

Re: Campo de Higgs

[FONT=Calibri]Necesitaría las siguientes aclaraciones: [/FONT]
[FONT=Calibri]Distinción entre el bosón de Higgs y el Campo de Higgs. [/FONT]

En la teoría cuántica de campos existen varios campos elementales. Las excitaciones de estos campos en diferentes puntos del espacio y el tiempo dan lugar a todas las partículas elementales que observamos. El bosón de Higgs es la partícula (aún hipotética) resultado de las excitaciones del campo de Higgs. Otro ejemplo: el fotón es la partícula que resulta de las excitaciones del campo electromagnético.

[FONT=Calibri]Si es cierto que el bosón tuvo una existencia efímera después del Big Bang, ¿También tiene una existencia efímera el campo de Higgs?. [/FONT]

En el marco conceptual que conocemos el campo de Higgs existió siempre, al menos desde el inicio del universo. Lo mismo con el campo electromagnético, por ejemplo. Estos campos pueden pasar por diferentes estados energéticos, con diferentes excitaciones, etc.

[FONT=Calibri]Si no me equivoco y según lo que he leído, los físicos relacionan o camparan este campo con algo que queda incluso después de hacer el vacío, en la nada, es algo que no se ve.[/FONT]

Todo campo tiene una energía de vacío. El "vacío" es el estado del campo en el cual este no presenta excitaciones. Que esté vacío (sin partículas) no significa necesariamente que la energía deba ser nula. Precisamente la energía de vacío del campo de Higgs es diferente de cero. Y se puede mostrar que esta energía se comporta como una energía oscura (no una materia oscura).

Un saludo.

[carroza]

Re: Campo de Higgs

Precisamente la energía de vacío del campo de Higgs es diferente de cero. Y se puede mostrar que esta energía se comporta como una energía oscura (no una materia oscura).

Alshain, ¿podrías explicar algo más cómo el campo de Higgs se comporta como la energía oscura?

[alshain]

Re: Campo de Higgs

Bien, no es correcto del todo eso que he escrito. Lo que puedo probar de forma general es que todo campo escalar se comporta como una energía oscura en cierta aproximación. Para ello partimos del lagrangiano de un campo escalar:

$\displaystyle \mathcal L = \frac{1}{2} \partial^{\mu} \phi \partial_{\mu} \phi - V(\phi)$

En el caso de homogeneidad e isotropía espacial la variación espacial es nula y:

$\displaystyle \mathcal L = \frac{1}{2} \dot \phi^2 - V(\phi)$

El teorema de Noether nos dice que el tensor de energía-momento es:

$\displaystyle T^{\mu \nu} = \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial (\partial_\mu \phi)} \partial^\nu \phi - \mathcal{L} g^{\mu \nu}$

Es sencillo ver que para este caso resulta en (c = 1):

$T^{\mu \nu} = diag (\rho_{\phi}, p_{\phi}, p_{\phi}, p_{\phi})$

con

$\rho_{\phi} = \frac{1}{2} \dot \phi^2 + V(\phi)$

y

$p_{\phi} = \frac{1}{2} \dot \phi^2 - V(\phi)$

En caso de que la energía cinética del campo sea despreciable frente a la potencial $\dot \phi^2 \ll V(\phi)$ se tiene que $p_{\phi} = - \rho_{\phi}$, que es precisamente la ecuación de estado de una energía oscura (concrétamente una constante cosmológica con $\omega = -1$).

Para el campo de Higgs en una determinada fase del universo temprano (transición electrodébil por ejemplo) esa condición pudo cumplirse.

Un saludo.

[carroza]

Re: Campo de Higgs

Gracias.

Entonces, si $V(\phi) = 1/2 m \phi^2$, se obtendría la ecuación de estado de la materia normal?

[alshain]

Re: Campo de Higgs

Así es. En general hay tres tipos de aproximaciones. Primero la mencionada $\dot \phi^2 \ll V(\phi)$ que se suele denominar "slow roll" y que da lugar a un comportamiento tipo energía oscura. Segundo la aproximación $V(\phi) \ll \dot \phi^2$ que significa que el campo es libre. Y por último la aproximación $V(\phi) \approx1/2 m \phi^2$ que tú mencionas. Durante la inflación el campo escalar responsable de ella (el Higgs o el que fuese) entra primero en la fase "slow roll" y acelera la expansión del universo. Luego decae en su potencial hasta esta última aproximación que tú mencionas y empieza la fase de recalentamiento, donde el campo transfiere energía a otros campos a través de su acoplamiento con ellos.