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Cambio de fase de primer orden

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  • 2o ciclo Cambio de fase de primer orden

    Hola,

    He estado tratando de resolver el siguiente problema y no sé por dónde tirar:

    Demuestre que, durante un cambio de fase de primer orden, el cambio de energía interna viene dado por:



    Donde es la variación de energía interna, de entalpía y t es la temperatura absoluta y p la presión.

    ¿Alguna idea?
    Última edición por Malevolex; 21/06/2019, 15:23:38.
    "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

    \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

  • #2
    Re: Cambio de fase de primer orden

    Hola.
    Según el primer principio de la termodinámica, el cambio de energía interna viene determinado por: Con: y

    Como sabrás, en una transición de primer orden, la temperatura y la presión permanecen constantes hasta que se produce el cambio de fase por completo con lo que ambas integrales son directas, quedando y

    La ecuación de Clausius-Clapeyron es :
    Y la ecuación diferencial de la entalpía usando como variables P y T es: , como en la transición de fase P es constante y T al ser constante queda entonces:

    Ya tenemos los ingredientes necesarios.
    Despejando el cambio volumen molar en (1) y multiplicando por el número de moles queda: , (y usando la sutileza de que ) tenemos finalmente que el cambio de volumen es:
    En (2) vemos claramente que el cambio de entalpia es igual al calor cedido o absorbido

    Metemos en (3) los resultados obtenidos en (1) y (2) y queda:

    Usando otra vez que y sacando factor común de la entalpía ya lo hemos demostrado

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