Otras carreras Termodinámica (Duda)

[fernandinho123]

Tengo el siguiente problema:

Se tienen 10 Kg de Hielo a una temperatura de -25°C y se mezclan con 5 Kg de vapor de agua a 373 K en una vasija de 500 gramos de cobre inicialmente a 62 °F. Calcule el estado final de la mezcla y su temperatura de equilibrio.

La verdad que vi varias posibilidades pero no me da, no se que sucede , ALguna Sugerencia ? para poder yo desarrollarlo.

[ser humano]

Re: Termodinámica (Duda)

Hola. En principio, pasaria los centigrados a kelvin, es decir notar que la temperatura inicial del hielo es de 248k (creo ) y la del cobre es x kelvin (si recordara la equivalencia te diria) .
Como al final se llega a un estado de equilibrio termico, el estado final del cobre sera $m_c c_c T$, mientras que la del agua resultante (suponiendo que queda agua) sera $m_a c_a T$ siendo que $m_a= m_v + m_h$ (masa del vapor mas la masa del hielo es la masa del agua).
El cobre es el que tiene mayor temperatura, entonces transferira calor:
$\Delta Q_c = m_c c_c (T-x)$. Siendo $\Delta Q_c$ negativo.
El hielo es el que tiene menor temperatura, y por lo tanto, recibira calor. Sin embargo, antes de hacerlo, tiene que recibir la cantidad de calor latente de transicion necesario como para cambiar de estado. No recuerdo como hallar el valor de dicho calor, pero supongamos que vos sí sabes, y llamemoslo $L_h$. Una vez convertido en agua, recibira un calor $\Delta Q_a=m_h c_a (T-248)$ siendo esta diferencia de calor positiva.
De forma analoga se trabajaria con el vapor. $L_v$ es el calor de transicion, y $\Delta Q_v$ el calor dado o recibido (cosa que no puedo visualizar con certeza).
entonces planteas:
$\Delta Q_c + \Delta Q_a + \Delta Q_v + L_h + L_v =0$
(teniendo en cuenta que cada uno puede tener un valor negativo).

Luego lo sustituis por sus equivalentes, y despejas T.

Pero el problema que quedaria resolver, incluso antes de hacer todo esto, es notar de alguna forma que el calor dado por el vapor es el suficiente para superar su calor de transicion, y que lo mismo pasa con el hielo al recibirlo.
Para esto, en principio, podrias pensar solo en el vapor y el agua y ver si el calor que le transfiere el primero al segundo es el suficiente para que se derrita. En este caso te despreocupas del cobre, ya que al tener mayor temperatura tambien transferirá calor.
Para notar si el vapor se licua no se me ocurre una forma.

Espero haber sido de ayuda. Y aun mas espero que si esta errado esto, alguien me lo haga notar, no me gustaria que quede expuesto todo esto si hay errores sin que tambien queden expuestas sus fallas.

Un saludo