1r ciclo diagrama PV

[grindcore999]

holaaa!!
tengo el siguiente problema y con unas dudas y queria ver si me lo podrian aclarar
tengo
Una cantidad n de moles de gas ideal. los procesos que sufre el gas son los siguientes:
a) la presion del gas disminuye a volumen constante desde una presion Po a una presion Po/2
b) el gas se expane a presion constante desde un volumen Vo a un volumen 2Vo.
Su calor especifico a volumen constante es Cv.
mis preguntas son las siguientes:
1)La energia interna depende del camino recorrido o de los estados final e inicial? en es caso hablo de la energia total a lo largo del camino.
2)Yo se que en el segundo proceso le debo entregar al sistema calor para expandirlo a presion cte, mi pregunta es: como calculo dicho calor si no conozco su calor especifico a presion constante???
3)Calculé la energia interna de todo el proceso y obtuve cero, esta bien ese resultado???
4)Al momento del calculo de la entropia, debo usar el calor que sale del sistema, el que entra o ambos???
muchas gracias de antemanooo, saludosss!!!!!1

[GNzcuber]

Re: diagrama PV

Hola grindcore999,

1) La energía interna sólo depende del estado inicial y final, lo que depende del proceso es el calor entregado (o extraído) y el trabajo entregado (o extraído).

2) Tienes la relación de Mayer:

$$\dst R=c_p-c_v$$

3) ¿La energía interna? Para que la energía interna te dé cero la temperatura del sistema debe ser igual al cero absoluto y eso es imposible (tercer principio de la Termodinámica).
Lo que habrás calculado es la variación de energía interna.

a')

$$\dst \Delta U_1=Q=n\cdot c_v\Delta T$$

La variación de temperatura la sacas de la condición que es un proceso isócoro:

$$\dst \frac{p_0}{T_0}=\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_0}{2T_1}\Rightarrow T_1=\frac{T_0}{2}\rightarrow \Delta T=T_1-T_0=\frac{T_0}{2}-T_0=-\frac{T_0}{2}$$

b')

$$\dst \Delta U_2=Q+W=n\cdot (c_v+R)\Delta T_2-\frac{p_0}{2}(2V_0-V_0)$$

Nuevamente la temperatura la sacas de la condición que sabes, es un proceso isobárico:

$$\dst \frac{V_0}{T_1}=\frac{2V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_2}=\frac{2V_0}{T_2}\Rightarrow T_0=T_2\rightarrow \Delta T_2=T_2-T_1=T_0-\frac{T_0}{2}=\frac{T_0}{2}$$

La variación total de energía interna es la suma de las variaciones de la energía interna:

$$\dst \Delta U=\Delta U_1+\Delta U_2= n\cdot \frac{T_0}{2}\left(c_v+R-c_v\right)-\frac{p_0V_0}{2}=\frac{p_0V_0}{2}-\frac{p_0V_0}{2}=0J$$

4) Yo diría que ambos, pero la entropía mide la relación de energía que no se aprovechará en realizar trabajo mecánico, así que creo que no es necesario hacerlo en la parte a), ya que es un proceso isócoro.

¡Saludos!