1r ciclo Flujo de Calor y Conductividad Termica

[Weberger]

Un calentador de alambre de tungsteno trabaja a ${3.0( \frac{Kw}{m})}$ y su diametro es de ${5.0 * 10^{-4}m}$. Esta ahogado dentro del eje de un cilindro de cerámica de ${0.12m}$ de diametro. Cuando esta operando a la potencia de trabajo, el alambre se encuentra a 1500°C; la cara exterior del cilindro esta a 20°C. Encontrar la conductividad termica de la ceramica. Use la ecuacion $\frac{dQ}{dt} = \frac{2\pi L k(T_{2}-T_{1})}{ln(\frac{r_2}{r_1})}$.
El libro dice que la respuesta es: ${0.42 \frac{cal}{m*seg* \° C}}$.

Pero nose como llego a aquella solución.
Ayuda por favor

[neometalero]

Re: Flujo de Calor y Conductividad Termica

Cuánto vale L?

[Weberger]

Re: Flujo de Calor y Conductividad Termica

El libro dice que L es el largo del cilindro, pero no sale su valor. Esta como L.

[Al2000]

Re: Flujo de Calor y Conductividad Termica

No necesita L, le están dando el flujo de calor por unidad de longitud. La cuenta es

$$\frac {dQ}{dt} = \frac{2\pi L k(T_2 - T_1)} {\ln(r_2/r_1)} \quad \Rightarrow \quad k = \frac {\dst \left(\frac {dQ/dt} L\right) \ln (r_2/r_1)}{2 \pi (T_2 - T_1)}$$

sustituyendo valores se tiene

$$k = \frac {(3\,\mathrm{kW/m}) \ln (0.12/0.0005)}{2 \pi (1500 - 20)\,\mathrm{\°C}} = 0.4223 \,\mathrm{\frac {cal}{m \cdot s \cdot \°C}}$$

Por cierto, asumí que fue un error de tipeo el diámetro del alambre. Un alambre de 50 km de diámetro me resulta un tanto exagerado

Saludos,

Al

[neometalero]

Re: Flujo de Calor y Conductividad Termica

Ahhh, asi si hombre porque a mi no me salía de nnguna de las maneras

[Weberger]

Re: Flujo de Calor y Conductividad Termica

ja,ja. perdón por el error.
Gracias a ambos por ayudarme. Por lo que veo mi error estaba en olvidarme del "k" en los 3.0 kw/m y pasar de joules a calorias.