Otras carreras Trabajo de un sistema cerrado

[veterman]

Hola,alguien podría decirme si es o no cierto que en un sistema cerrado el valor de$\int P dv$ entre dos estados de un gas es una constante independiente de la trayectoria del proceso realizado entre dichos estados siempre que el proceso sea reversible?
Yo contestaría que sí puesto que el proceso es reversible.Es correcto?
Gracias.

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Re: Trabajo de un sistema cerrado

Hola, veterman.

Para resolver la integral que tienes ahí, es preciso conocer como varía la presión en función del volumen. Por lo tanto, podemos distinguir tres casos:

Si el proceso es isocórico, es decir, a volumen constante, entonces no se produce trabajo de expansión, por tanto:
$\dst W=\dst\int_{V_{1}}^{V_{2}} pdV=0$

Ahora bien, si el proceso se realiza a presión constante, es decir, es isobárico, el resultado de la integral, y en consecuencia del trabajo de expansión es muy diferente del valor hallado anteriormente, fíjate:

$\dst W=\dst\int_{V_{1}}^{V_{2}} pdV=p\dst\int_{V_{1}}^{V_{2}} dV=p(V_2-V_1)$

Por último, podemos encontrarnos con un proceso isotérmico, es decir, a temperatura constante, y una vez más el trabajo de expansión no es el mismo:

$W=\dst\int_{V_{1}}^{V_{2}}p dV= \dst\int_{V_{1}}^{V_{2}}\dst\frac{nRT}{V}dV=nRT\dst\int_{V_{1}}^{V_{2}}\dst\frac{dV}{V}=nRT \cdot ln\dst\frac{V_2}{V_1}$

(supón que no varía el número de moles)

Fíjate que el trabajo de expansión cuando un sistema gaseoso realiza una transformación que lo lleva de un estado 1 a un estado 2 depende de modo en que se realice ésta. Por lo tanto, el trabajo NO es una función de estado, por lo que sí depende de la trayectoria del proceso realizado, como dices tú.

Saludos,

[polonio]

Re: Trabajo de un sistema cerrado

Podemos distinguir muchos más que estos tres casos, pero con estos tres ejemplos se ilustra bien que depende del camino (del proceso).