Otras carreras Termodinámica

[my_atomlife]

Hola, la pregunta es esta:

Encuentra $\beta$ en función de T y P para un gas ideal, definido por pv=nRT donde v=V/N (volumen molar)

$$\beta=\frac{1}{v}\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)_P$$

donde $\beta$ es el coeficiente de dilatación cúbica (o volumétrica)

Muchas gracias

[polonio]

Re: Termodinámica

Es bien sencillo:

A partir de la ec. de estado de los gases ideales:

$$\dst pV=nRT\to v=\frac{RT}{p}$$

Así,

$$\dst \left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)_p= \frac{R}{p}$$

Sustituyendo en la expresión de $\beta$

$$\dst \beta = \frac{p}{RT}\frac{R}{p}=\frac{1}{T}$$