Otras carreras cuanto calor se necesita para elevar la temperatura

[wario0618]

hola este ejercicio esta algo nuevo para mi porque involucra mol pero no se si lo realice bien

la capacidad calorifica molar ( calor especiico molar) de la plata, a presion atmosferica, varia con la tempertura entre 50 a 100 K de acuerdo a la ecuacion empirica $c=0.318T-0.00109T^2-0.628$ donde c esta en j/mol.K y T esta en K.

calcule la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 316 g de plata desde 50 a 80 K

y lo que hice fue esto

pase gramos de plata a mol de plata

216 g =$\frac{1 mol}{107.87 g }$= 2 mol plata ( peso atomico de plata 107.87)


luego como me dan el calor especifico con una ecuacion lo que hice es desarrollar la ecuacion de "c" sustituyendo las temperaturas con el cambio que habla al principio que es de 50 a 100 y el $\Delta T=50 K$


y me dio que c= 12.54 J/mol.K

luego el calor. Como dice que quieren la cantidad de calor para cuando se eleva una temperatura de 50 a 80 K . El cambio me da 30 K

y por ultimo como el calor es para solido con tendencia de liquido es calor de fusión osea

Q=mc$\Delta T$

Q=2mol(12.54J/mol.K)(30 K) = 752.4 J


si me equivoque me avisas porfa

[skynet]

Re: cuanto calor se necesita para elevar la temperatura

esta mal, has considerado que el calor especifico es constante cuando en el enunciado del problema te dicen explicitamente que no lo es.

tampoco sirve usar la media del calor específico entre las dos temperaturas, esto te podría servir si la expresion que te dan fuera lineal....pero es cuadrática de modo que no sirve....

solo puedes considerar constante el calor específico para cambios infinitesimales de temperatura (dT), por lo que...

$dQ=ncdT \Rightarrow Q=\int ncdT$

usando para c la expresion que te dan en el enunciado, n=numero de moles y con limites de integracion 50 y 80

[Al2000]

Re: cuanto calor se necesita para elevar la temperatura

...
la capacidad calorifica molar ( calor especiico molar) de la plata, a presion atmosferica, varia con la tempertura entre 50 a 100 K de acuerdo a la ecuacion empirica $c=0.318T-0.00109T^2-0.628$ donde c esta en j/mol.K y T esta en K.

calcule la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 316 g de plata desde 50 a 80 K

y lo que hice fue esto

pase gramos de plata a mol de plata

216 g =$\frac{1 mol}{107.87 g }$= 2 mol plata ( peso atomico de plata 107.87)


luego como me dan el calor especifico con una ecuacion lo que hice es desarrollar la ecuacion de "c" sustituyendo las temperaturas con el cambio que habla al principio que es de 50 a 100 y el $\Delta T=50 K$


y me dio que c= 12.54 J/mol.K

luego el calor. Como dice que quieren la cantidad de calor para cuando se eleva una temperatura de 50 a 80 K . El cambio me da 30 K

y por ultimo como el calor es para solido con tendencia de liquido es calor de fusión osea

Q=mc$\Delta T$

Q=2mol(12.54J/mol.K)(30 K) = 752.4 J
...

¿Son 316 g o 216 g de plata? ¿Sólido con tendencia a líquido? ¿A 80 K?

Bueno , cuando te aclares con la masa y la temperatura, la cuenta que tienes que sacar es una integral. No puedes usar la tradicional formulita $Q = m c \Delta T$ porque $c$ varía con la temperatura. Tienes que integrar en el rango que te dan.

Usando una masa de 316 g y un peso atómico de 107.8682 g/mol, mi resultado es

$$\Delta Q = \frac {m_{Ag}}{P_{atAg}} \int_{T_1}^{T_2}\! c_{(T)}\,dT = 1349.4746\,\mathrm{J} = 322.3165\,\mathrm{cal}$$

Saludos,

Al

PD. Sorry supernena, estaba tipeando y no vi que ya habías respondido.