Divulgación Aumento de Entropía, pero ¿cómo explicarlo?

[Skivo]

Tengo un problemilla en mente que leí en un libro, pero no entendí la respuesta, tampoco tengo claro si aquella respuesta era completa, así que lo pongo aquí para ver si alguien lo puede explicar de forma que sea medianamente "entendible"

Tengo una botella, mitad llena de agua, mitad llena de aceite, en t=0

Agito con suficiente energía como para mezclar todo lo posible las moléculas, entiendo que he aumentado la entropía del sistema botella, puesto ahora las moléculas están dispuestas más desordenadamente, o mejor, poseen más posibilidades de ordenación.

Aíslo la botella y, en un tiempo determinado t, las moléculas se han colocado de tal forma que vuelvo a tener la botella con la mitad baja llena de agua y la mitad alta llena de aceite.

En teoría, la entropía en el proceso hacia esta última configuración también debería haber aumentado, pero a simple vista parece haber disminuido, ¿no?, ¿dónde está el fallo?

Si hubiese sabido la respuesta lo habría propuesto como desafío, pero es que no acabo de verlo completamente. Lo que sí veo es que en el espacio, ajeno a campos gravitatorios, esto no pasa, pero no se si tiene que ver (en aquella breve explicación este aspecto no se mencionaba)

Gracias

[feynman]

Re: Aumento de Entropía, pero ¿cómo explicarlo?

Cuando agitas la botella aplicas una energía, realizando el trabajo de mezclar las moléculas, aumentando la temperatura del sistema por tanto se disminuye la entropía.




Al dejarlo en reposo, no se le aplica más trabajo, por tanto disminuye la temperatura, las moléculas se paran y aumenta la entropía.
El concepto de entropía tiene que ver más con el trabajo energético no aprovechable, más que con lo que nos parece más o menos ordenado.

[Skivo]

Re: Aumento de Entropía, pero ¿cómo explicarlo?

Cuando agitas la botella aplicas una energía, realizando el trabajo de mezclar las moléculas, aumentando la temperatura del sistema por tanto se disminuye la entropía.


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Al dejarlo en reposo, no se le aplica más trabajo, por tanto disminuye la temperatura, las moléculas se paran y aumenta la entropía.

Sí, al agitar la botella, consigo aumentar la temperatura, también un aumento importante en la velocidad de las moléculas y un aumento en la energía potencial gravitatoria del agua que queda por encima de la mitad de la botella, no se si algo más, como el aceite que queda debajo del nivel medio que tenderá a subir

De estos efectos el tema de la temperatura no tengo claro que sea el más significativo.

Por otro lado según la ecuación propuesta, si no me equivoco, si aportamos energía el segundo miembro de la ecuación sería positivo y T aparece como cte, lo que implicaría que S2>S1 y sin cambio de T por tanto no veo que la entropía disminuya...

El concepto de entropía tiene que ver más con el trabajo energético no aprovechable, más que con lo que nos parece más o menos ordenado.

En un sistema de este tipo tenía entendido que el estudio se realiza más bien con el concepto de entropía que nos define la ecuación de Bolztmann, y por tanto hablaríamos del nº de microestados posibles (compatible con un estado macroscópico) y eso es mayor cuando están mezcladas las moléculas no menor...

Gracias por la respuesta, lamento no verlo claro todavía, aunque sigo dándole vueltas.

[Dj_jara]

Re: Aumento de Entropía, pero ¿cómo explicarlo?

La cuestión es que el aceite es hidrofóbico. Así que si estas mirando un estado donde el aceite esta completamente disuelto en agua hay muchas interfases Agua-Aceite que necesitan energía para formarse, en cambio si el aceite se junta se reducen el número de interfases y su área total con lo que la energía debido a las interfases disminuye, como estamos considerando que la botella tiene una energía fija E, es fácil ver que cuanto mayor sea el área de las interfases menos estados hay disponibles, en cambio cuando minimizamos la interfase total es cuando las partículas tienen más energía disponible (aparte hay que considerar la energía potencial gravitatoria).

A eso ahora consideremos el caso en el que hay gravedad, los dos fluidos no son solubles con lo que no actúan como uno sólo, sino que existe una fuerza de Arquímedes que lleva el menos denso arriba y el más denso abajo. En el caso de ingravidez al no haber una fuerza gravitatoria que los separa eficientemente supongo que lo que se observara es que se van montando esferoides de aceite de tamaño diminuto.

Para finalizar rápidamente, lo principal al agitar la botella no es que le des algo de energía al sistema, para eso sería más fácil ponerlo al horno. Sino que fuerzas que se mezclen completamente el aceite y el agua dejándolo en un sistema que no está en equilibrio, aparte lo poco que aumente su temperatura no tendrá un afecto apreciable porque la botella está en contacto con la atmósfera (respecto a esto indicar que más que un uso de un colectivo microcanónico es más útil el del colectivo canónico) y no es que este termicamente aislada (a menos que se haya preparado así, pero vamos una botella típica de plástico la prueba más inmediata de que permite los flujos de calor es al sacarla de la nevera/congelador y notar que esta fría durante mucho tiempo, en cambio si sacas sólo la botella sin agua enseguida dejas de notar el frescor).

[Dj_jara]

Re: Aumento de Entropía, pero ¿cómo explicarlo?

Cuando agitas la botella aplicas una energía, realizando el trabajo de mezclar las moléculas, aumentando la temperatura del sistema por tanto se disminuye la entropía.


[ATTACH=CONFIG]3799[/ATTACH]

Al dejarlo en reposo, no se le aplica más trabajo, por tanto disminuye la temperatura, las moléculas se paran y aumenta la entropía.
El concepto de entropía tiene que ver más con el trabajo energético no aprovechable, más que con lo que nos parece más o menos ordenado.

Eso es una variación de entropía, no la entropía total, aparte que como la temperatura es positiva lo que habría que mirar es el signo de la forma diferencial del calor.

[Skivo]

Re: Aumento de Entropía, pero ¿cómo explicarlo?

He encontrado el texto donde explican el tema, pero...

Podemos removerla (la botella) tanto como queramos y también agitarla violentamente, pero cuando dejamos de hacerlo el agua y el aceite vuelven a separarse, y pronto tenemos sólo aceite de oliva en la mitad superior y agua en la mitad inferior. Sin embargo, la entropía ha estado aumentando continuamente durante el proceso de separación. El nuevo ingrediente que interviene aquí es una fuerte atracción mutua entre las moléculas de aceite que hace que se agreguen y expulsen el agua al hacerlo. La mera noción de espacio de configuración no es adecuada para dar cuenta del aumento de entropía en una situación de este tipo, pues necesitamos tener en cuenta los movimientos de las partículas/moléculas individuales, y no solo sus localizaciones. En cualquier caso, sus movimientos serán necesarios para nosotros, de modo que la evolución futura del estado está determinada de acuerdo con las leyes newtonianas que supondremos son las que actúan aquí. En el caso de las moléculas de aceite de oliva, su fuerte atracción mutua hace que sus velocidades aumenten (en vigorosos movimientos orbitales una alrededor de la otra) a medida que se aproximan, y es la parte de "movimiento" del espacio relevante la que proporciona el necesario volumen extra (y por consiguiente entropía extra) para las situaciones en que el aceite de oliva está completamente agregado.

Bien, el autor quiere llevarnos a la definición de entropía, primero (antes del texto que he tenido que currarme copiando a mano) explica un acercamiento basado en el espacio de configuraciones que define. Pero aporta este ejemplo para mostrar que es insuficiente. Necesita no sólo contemplar los posibles estados según la configuración de las posiciones de las moléculas, necesita también para explicar el caso introducir los movimientos de dichas moléculas, y esto lo hace definiendo (tras el ejemplo) lo que es el espacio de fases donde además de las posiciones hará uso de los momentos de cada partícula.

Pero la explicación que da para resolver el ejemplo, no acabo de entenderla, no se si por mala traducción o simplemente problema mío (pongo el enunciado y la solución y no lo veo claro ). Si hacemos el experimento una vez me lo puedo imaginar, pero si seguidamente lo repetimos 1000 veces... ¿cómo se moverán esas moléculas de aceite? ni F.Alonso

En este ejemplo, tal y como se puede observar el experimento se realiza en presencia del campo gravitatorio.