Otras carreras Tablas conductividad térmica / capacidad calorífica

[DanielLR]

Hola a todos, me presento.
Mi nombre es Dani y soy nuevo en este foro. Estoy cursando la carrera de Ingeniería Industrial y acudo aquí porque necesito que alguien me eche una mano
Me he propuesto diseñar un algoritmo en C++ para resolver de manera numérica una serie de problemas de transferencia de calor en sólidos, mediante conducción y convección.
Mi problema es que necesito datos sobre las propiedades físicas de algunos materiales (por ejemplo el cobre). En esencia propiedades físicas como la conductividad térmica y la capacidad calorífica, ambas en función de la temperatura.
Tan sólo necesito una tabla con estos datos o bien alguna expresión matemática y el intervalo de temperaturas dentro del cual es válido aplicar dicha función.

Me quedaré por aquí un rato para ver si puedo hacer alguna aportación al foro.

Grácias de antemano !!!

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Re: Tablas conductividad térmica / capacidad calorífica

Hola,

En primer lugar, bienvenido al foro.

Bueno, en cuanto a lo que preguntas, sí, claro que hay dos expresiones matemáticas, como dices, para la capacidad calorífica(molar, o también llamada calor específico molar) y para la conductividad térmica en función de la temperatura. Éstas son:

$$Q=n\mathrm{M}\Delta T$$

Donde $C=Mc$, que es la denominada capacidad calorífica molar, la ecuación de arriba representaría el calor requerido para cambiar la temperatura de un número n de moles cualesquiera. De igual modo, puedes expresar la capacidad calorífica molar en términos del calor específico y de la masa molar, de modo que:

$$C=\dst\frac{1}{n}\dst\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}T}=Mc$$

Por ejemplo, la que tú dices, la del cobre, sería:

$$C_{Cu}=M_{Cu}c_{Cu}=(0.00635\mathrm{kg/mol})(390\mathrm{J/kg\cdot K})=\boxed{24.8\mathrm{J/mol\cdot K}}$$

Con esa expresión ya puedes calcular la capacidad calorífica molar de lo que quieras, sabiendo su calor específico y su masa molar

En cuanto a la conductividad térmica, como sabes, es la transferencia de energía debido al movimiento molecular de un material, sin que haya movimiento de dicho material. La expresión que lo modeliza, consta de varios términos: $H$ que es la corriente de calor o conducción, que depende del área ($A$) por la que fluye el calor, de la longitud $L$ del trayecto de flujo del calor, de la diferencia de temperaturas $(T_H-T_C)$ y de la conductividad térmica del material del que se trata, $k$. La expresión es la siguiente:

$$H=\dst\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}=kA\dst\frac{T_H-T_C}{L}$$

El cociente es lo que se denomina gradiente de temperatura y la conductividad, como ya he dicho, depende del material que uses. Deberías tener en cuenta todos esos factores, pues no es lo mismo una varilla fina de cobre, que un bloque en el que el área transversal es el triple y la longitud el doble...

En el caso del cobre, sólo puedo decirte que su conductividad térmica es 385.0 W/m·K, pero ya es cosa tuya lo que quieras estudiar, que si una barra, una lata,etc.

Si te interesan más datos sobre capacidades y conductividades, en internet encontrarás todo lo que quieras, y si no, al menos ya sabes calcular la capacidad calorífica molar

Saludos y bienvenido

[DanielLR]

Re: Tablas conductividad térmica / capacidad calorífica

Muchas gracias por la contestación tan rápida y por toda la explicación, sin embargo creo que debo matizar algunos aspectos de mi pregunta para darme a entender mejor.
Sé que la conductividad térmica del cobre (k) es aproximadamente del orden de 400 W/m·K , sin embargo esto es cierto para un rango concreto de temperaturas. Yo estoy buscando o bien una tabla con diferentes valores para diferentes temperaturas o bien una expresion de k del tipo k=A+B·T o una función cuadrática o la que se ajuste (no tiene porque ser polinómica).
Para dar más detalles, lo que estoy haciendo es trabajar con la ley de Fourier, que es una expresión muy similar a la que has puesto, para calcular el flujo de calor a través de una superficie. Trabajo con rangos de temperaturas variables, que dependen de las condiciones de contorno de un problema en concreto. Lo que hago es hacer un balance de energía en un volumen de control infinitesimal, y resolver la ecuación resultante de manera numérica. Para ello parto de la hipotesis de considerar que tanto la conductividad térmica k como el calor especifico dependen de la temperatura, por ello no puedo (más bien no debo) usar un valor constante.
Seguiré indagando por internet ya que hasta este lunes no podré acercarme a ninguna biblioteca a ojear algún libro.

De todos modos agradezco tu respuesta, pero no es exactamente lo que buscaba, pero muchisimas gracias

Edito para decir que ya he encontrado una tabla con diversos valores de k (para el cobre) para diversas temperaturas entre 200K y 1200K. Para dar una idea de a que me referia la k del cobre varia entre 413 y 342 W/m·K , que puede parecer poco pero afecta notablemente a la precisión de los cálculos que quiero realizar.