Otras carreras Atascado con un ejercicio de termodinamica(propiedades de los fluidos)

[ALFREDO89]

Tengo que resolver el siguiente problema y no se como plantearlo:
50 litros de agua líquida a 300K se comprimen de forma reversible e isoterma de 1bar a 100bar.Suponiendo constantes estas magnitudes:
COEFICIENTE DE EXPANSION VOLUMETRICA(\beta )=4,3*10^-4
COMPRESIBILIDAD ISOTERMA(\kappa ): 5*10^-5
CP=75,312j/mol K
calcular el calor desprendido,el trabajo y el incremento de AU.

[neometalero]

Re: Atascado con un ejercicio de termodinamica(propiedades de los fluidos)

Por ser un proceso isotermo, la energía interna es nula. A partir de ahi, a partir del 1º principio, se sabe que el trabajo será igual al calor.
De nada!!

[ALFREDO89]

Re: Atascado con un ejercicio de termodinamica(propiedades de los fluidos)

Si pero como emplea beta y kappa en que formula porque no he eso ejercicios conn esas propiedades nunca y de repente me lo han metido y no se como emplearlos.gracias por constestar

[neometalero]

Re: Atascado con un ejercicio de termodinamica(propiedades de los fluidos)

Yo no veo que sea necesario usarlas, en un proceso isotermo, como ya he dicho el calor es igual al trabajo y éste se puede calcular de la siguiente expresión:

$$\Delta Q=nRT ln (\frac{{V}_{2 } }{{V}_{1 } } )$$

Ahora lo único que te falta es sacar el volumen en el segundo caso a partir de la ecuación del gas ideal y conocer n.
De nada!!

[Cromwell]

Re: Atascado con un ejercicio de termodinamica(propiedades de los fluidos)

Neometalero, en el enunciado te dicen expresamente que se trata de un liquido

[neometalero]

Re: Atascado con un ejercicio de termodinamica(propiedades de los fluidos)

Mis disculpas jejeje

[arivasm]

Re: Atascado con un ejercicio de termodinamica(propiedades de los fluidos)

Voy a hacer algunas propuestas, a ver si son útiles.

En primer lugar, vendrá bien conocer la dependencia entre volumen y presión, para lo que podemos usar la relación

$\dd V = \left(\frac{\partial V}{\partial p} \right)_T \dd p + \left(\frac{\partial V}{\partial T} \right)_p \dd T = - \kappa V \dd p$

donde hemos tenido en cuenta que $\dd T=0$. Al considerar $\kappa$ constante se llega inmediatamente a la relación $V(p)$.

Para el cálculo del calor propongo usar

$\delta Q = T \dd S = T \left(\frac{\partial S}{\partial p} \right)_T \dd p + T \left(\frac{\partial S}{\partial T} \right)_p \dd T$

donde el segundo sumando es nulo. Para encontrar la derivada parcial de la entropía respecto de la presión podemos usar la relación de Maxwell

$\left(\frac{\partial S}{\partial p} \right)_T = -\left(\frac{\partial V}{\partial T} \right)_p = - \beta V$

y entonces

$\delta Q = - \beta T V \dd p$

Como conocemos la dependencia $V(p)$ encontramos, integrando, el calor intercambiado.

Para el trabajo mi propuesta es parecida:

$\delta W = - p \dd V = - p \left(\frac{\partial V}{\partial p} \right)_T \dd p - p \left(\frac{\partial V}{\partial T} \right)_p \dd T = \kappa p V \dd p$

y hacer uso de la relación $V(p)$.

Por último, para la variación de energía interna usaría el primer principio de la Termodinámica.

Debo decir que, cual alumno flojo, me preocupa el no hacer uso del $c_p$. Debo confesar que aunque la Termodinámica fue una de las asignaturas que más me gustó, no sé por qué es de las que me han quedado más rancias, con lo que en este post tengo una inseguridad que no he tenido en ningún otro!!!