Eficiencia ciclo termodinamico

[polonio]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

polonio lo que dices es cierto si nos limitamos a máquinas termicas realizadas con un gas ideal sometido compresiones o expansiones

pero una máquina termica tiene un significado más amplio y puede haber otras máquinas termicas que operen entre dos focos a temperatura fija y todas ellas (si son reversibles) tendrán el mismo rendimiento que la máquina de carnot

Claro que hay muchísimas máquinas térmicas... pero reversibles, que trabajen con gases ideales y que sólo intercambien calor con los focos manteniendo en estos procesos la temperatura constante (y, por tanto, los otros procesos han de ser adiabáticos, pues no intercambian calor) son de Carnot.

[polonio]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

arivasm, si sigues el enlace que puso nitroni del departamento de fisica aplcada de la unikversidad de sevilla leerás: (copio y pego)


"el rendimiento de todas las máquinas térmicas reversibles que operen entre las mismas temperaturas es el mismo",

"basta con diseñar una máquina térmica reversible y hallar su rendimiento. El de todas las demás reversibles será el mismo"

creo que estas afirmaciones son muy claras en la línea que te he indicado....

respecto al ejemplo que te puse en mi anterior post dices:
"sólo sirve para demostrar que la máquina que pones en ciclo inverso no puede tener un rendimiento mayor que la de Carnot.".....no lo has entendido.... lo que demuestra es que la maquina que pones en ciclo inverso no puede ser reversible y a la vez tener un rendimiento menor que la de carnot.

Lo que dice en la página que enlaza Nitroni es: (corto, pego y subrayo):

Lo que vale para el ciclo de Carnot vale para todas las máquina térmicas reversible que operan entre solo dos focos térmicos. El rendimiento, para todas ellas, es igual...

Sólo dos: no vale intercambiar calor a temperaturas intermedias.

[arivasm]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

Supernena tiene razón que es un texto muy, pero que muy repetido. Pero se presta a un montón de confusiones, como estamos viendo en este hilo que, por cierto, está siendo de lo más interesante.

También entiendo que el Departamento de Física Aplicada de la Universidad de Sevilla debería ser una fuente fiable! Pero fijaos en lo que dice ese departamento del ciclo de Stirling. Yo también voy a copiar y pegar, y destacaré en negrita lo que podrían ser contradicciones:
[FONT=Georgia]

"El ciclo de Stirling es un ejemplo, como el ciclo de Carnot de ciclo completamente reversible y que por tanto alcanza el máximo rendimiento que permite el Segundo Principio de la Termodinámica.
...

[/FONT]

[FONT=Georgia]
...[/FONT][FONT=Georgia]de forma que el rendimiento es
[/FONT]

[FONT=Georgia][ATTACH=CONFIG]4645[/ATTACH][/FONT]

[FONT=Georgia]siendo r la relación de compresión.

Podemos comprobar que este rendimiento es siempre menor que el de una máquina reversible que opere entre estas dos temperaturas..." [/FONT]

[FONT=Georgia]
[/FONT]
Como veis, ¡el último párrafo parece contradecir el primero!... salvo que no sea lo mismo "máquina reversible" que "ciclo reversible"...

Sobre lo que dice Polonio de los dos focos, tampoco me convence (y lo digo con el temor de contradecir a alguien cuya formación, estoy seguro, supera con creces a la mía!): el ciclo de Stirling es, precisamente, un ciclo que opera entre dos focos.
Edito: acabo de fijarme en que la clave está en lo que dice Polonio de que no se puede intercambiar calor en etapas intermedias! Es decir, sólo vale intercambiar calor en *dos* isotermas.

Por ejemplo, Tipler, en su Física general (sección 17-4, al menos en la 3ª edición) dice "Una máquina térmica reversible que trabaje entre dos focos térmicos se denomina máquina de Carnot". Pero luego aclara el significado de máquina térmica reversible y entonces empieza a cocerse la confusión (resumo las condiciones):

• No debe realizarse trabajo por rozamiento u otras fuerzas disipativas
• No puede haber conducción de calor debido a una diferencia de temperatura finita
• El proceso debe ser cuasiestático

Pero si lo aplicamos al ciclo de Stirling, por ejemplo, se cumplen las tres condiciones!

[polonio]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

Efectivamente, en este departamento, como en cualquier otro, los profesores redactan textos confusos ya sea por mal uso de la lengua, por querer sintetizar más de lo que es posible, por prisas, por pereza, por querer dar un enfoque "innovador"... por simple descuido. Vamos, conozco gente de éste y de otros departamento cuyos textos y clases dejan mucho que desear y sé que son buenos físicos y otros de éste y otros departamentos que no son tan buenos físicos y sus clases, claro, dan que desear.

En fin, insistiendo en este off topic, no hay fuentes 100% fiables.

Buen ejemplo el del texto de Tipler: para mí uno de los peores textos sobre física general que hay (aunque ha mejorado bastante en las últimas ediciones) y, sin embargo, el preferido de muchos profesores.

Más de una vez uno se llega a contradecir cuando escribe rápida y precipitadamente en un foro o contestando a un alumno... a veces lo hace en un texto o un artículo de una wiki: para eso están las reediciones, para aclarar los malentendidos, las aseveraciones desafortunadas, completar lo que (por falta de tiempo o lucidez) no se publicó en su momento... ¡y las rectificaciones! (nadie queda como idiota por rectificar y sí por obcecarse).

Así que, al final, hay que probar las cosas que no son triviales (no basta citar fuentes por mucha "autoridad" que tenga la fuente).

[Nitroni]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

Yo cite en un post mas atrás, aunque no estaba muy seguro,que el rendimiento del ciclo de carnot es aplicable solo para maquinas que trabajen con este ciclo, en el momento que se trabaje en otro ciclo que no incluyan los procesos adiabaticos del ciclo carnot, el rendimiento ya no sera el mismo porque como bien dice polonio, habrá otro foco intermedio que intercambiará calor. No se si se puede decir asi...

Según veo, entonces deberia aplicar el proceso que estaba aplicando al principio?.

[arivasm]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

OK. Por tanto, continuamos desde el post #5. El trabajo $W$ ya lo tenemos: es el área del ciclo, y será el mismo en los dos ciclos, $W=V_0 \Delta p$. Por tanto, lo que nos falta es el calor que recibe el gas, lo que sucederá en las etapas isóbara superior, con calor $n c_p (T_2-T_1) = \frac{c_p}{R}p_2 \Delta V = \frac{5}{2}p_2 V_0$ (válido para ambos ciclos), y en la iśocora izquierda, con calor $n c_V (T_1-T_4) = \frac{c_V}{R}(\Delta p) V_1 = \frac{3}{2}(\Delta p) 2V_0$ (para el primer ciclo, para el segundo será $\frac{3}{2}(\Delta p) 4V_0$). Por tanto, los rendimientos de los ciclos son:

$$\dst\eta_a=\frac{W}{\frac{5}{2}p_2 V_0+\frac{3}{2}(\Delta p) 2V_0}=\frac{2 \Delta p}{5 p_2+6 \Delta p}$$

$$\dst\eta_b=\frac{W}{\frac{5}{2}p_2 V_0+\frac{3}{2}(\Delta p) 4V_0}=\frac{2 \Delta p}{5 p_2+12 \Delta p}$$

El enunciado nos dice que la proporción entre ambos es cierta cantidad k, luego:

$$\dst\frac{\eta_a}{\eta_b}=k=\frac{5 p_2+12 \Delta p}{5 p_2+6 \Delta p}$$

Es decir

$$k = \dst\frac{5+12\Delta p/p_2}{5+6\Delta p/p_2}$$

Por tanto, de aquí puedes despejar $\Delta p$ (en función de k) y substituir en (1) y (2), con lo que ya queda resuelto el problema.

Saludos!

Añado solución: $\eta_a=(k-1)/3$, $\eta_b=(k-1)/(3k)$

[Nitroni]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

Voy a realizar el despeje:

$5k+\frac{6k\Delta P}{P_{2} }=5+\frac{12\Delta P}{P_{2} }$

$\frac{5kP_{2}+6k\Delta P}{P_{2} }=\frac{5P_{2}+12\Delta P}{P_{2} }$

$5kP_{2}+6k\Delta P=5P_{2}+12\Delta P$

$5P_{2}(k-1)=\Delta P(12-6k)$

$\Delta P=\frac{5P_{2}(k-1)}{ 12-6k}$

Pues nada muchas gracias a todos por la ayuda en este tema, que creo que se puede dar por concluido.La verdad es que ha sido bastante interesante y me ha encantado leer vuestras opiniones al respecto,ademas, de aqui se aclaran muchos conceptos e ideas equivocadas.. Espero que ya mismo salga otro igual de intersante.


Arivasm, un pequeño detalle. He visto que al final has utilizado $c_{p}$ en el proceso a presion constante, como lo estaba realizando al principio, y como dijistes que habia que utilizar $c_{v}$.En todo proceso que sea isóbaro se tiene que utilizar $c_{p}$ ?.

[arivasm]

Re: Eficiencia ciclo termodinamico

He visto que al final has utilizado $c_{p}$ en el proceso a presion constante, como lo estaba realizando al principio, y como dijistes que habia que utilizar $c_{v}$.En todo proceso que sea isóbaro se tiene que utilizar $c_{p}$ ?.

Supongo que te refieres a mi comentario en el post #4. No es que no pudieses usar cp, sino que si lo empleabas no tenías que restarle pV, como hacías. O que si querías usar el pV entonces el $\Delta U$ debías calcularlo con el cv.

Por aclararlo más: el error en el post #3 era que no es correcto (una vez aclarado lo del uso del criterio para el signo del trabajo)

$Q_{1\to2}=\Delta U+W=nCp(T_{2}-T_{1})-P_{1}V_{0}$

sino que, o bien escribes $Q_{1\to2}=n C_p(T_{2}-T_{1})$ o bien $Q_{1\to2}=\Delta U+W=n C_v(T_{2}-T_{1})-P_{1}V_{0}$