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Buenas noches,
estoy teniendo problemas con dos problemas de entropía y gases ideales.
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En el primero, tengo un cilindro de paredes adiabáticas dividido en dos partes iguales por una pared móvil de escasa conductividad térmica. En cada compartimento tenemos un mol de un gas ideal diatómico (coef. adiabático del gas=7/5), y la temperatura del gas en el compartimento 2 es el doble de la temperatura del gas en el compartimento 1.
a) Hacemos móvil la pared intermedia (se mueve sin rozamiento) y el sistema evoluciona hacia el equilibrio, tanto térmico como mecánico, permaneciendo los sistemas en equilibrio mecánico en cada instante. Calcular la variación de entropía del gas.
b) Suponiendo que la pared es adiabática y la transferencia de calor del segundo compartimento al primero tiene lugar de forma reversible y manteniendo el equilibrio mecánico entre los sistemas mediante un sistema auxiliar de evolución cíclica que absorbe calor del sistema 2, lo cede al 1 y realiza un trabajo sobre los alrededores, calcular la temperatura final de equilibrio, la variación de energía interna del gas y el trabajo realizado por el dispositivo.
Bueno, sobre el primer apartado tengo la duda de si podría considerarse como un proceso a presión constante (me parecería raro, cada sistema tiene una presión distinta y evolucionan hasta que ambas se igualan en el equilibrio), puesto que dice que se mantiene el equilibrio mecánico en cada momento. Si no fuera así, el proceso no es isócoro, isotermo, isobárico ni adiabático y no sé cómo calcular la variación de entropía en ese caso. La definición Q=Tds es válida sólo para procesos reversibles, y éste en principio no lo sería. Intenté usar el primer principio, puesto que la energía interna total debería mantenerse constante, igual que el volumen total, pero sigo con el problema del calor...
En cuanto al segundo apartado, ¿sería válida la hipótesis de que el sistema auxiliar sigue un ciclo de Carnot? El calor extraído a un sistema sería igual al calor cedido al otro. ¿Sería reversible este proceso? Creo que sí lo sería en cuanto al calor (y más aún si se asume un ciclo de Carnot), puesto que el dispositivo es cíclico pero no lo tengo tan claro en cuanto a la variación de volumen.
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El segundo problema no me parece tan complicado, pero aún así tengo alguna duda.
Se trata de un cilindro de paredes rígidas e impermeables, cerrado por un pistón de masa despreciable. En el interior tenemos un mol de gas ideal en contacto térmico con una fuente de calor a una temperatura To, y el pistón se encuentra inicialmente fijo y el gas en equilibrio con un volumen V1.
a) El pistón se hace móvil (no hay rozamiento) y entra en contacto con una fuente de trabajo a la presión Po, por lo que el gas experimenta una expansión brusca hasta alcanzar el equilibrio mecánico con la fuente, siendo V2 su volumen en ese momento. Calcular las variaciones de entropía del gas, del exterior y del universo.
b)Calcular las variaciones de entropía para el gas, el exterior y el universo si, en este caso, se reduce la presión de forma muy lenta hasta alcanzar el volumen final, sin dejar de estar en contacto térmico con la fuente.
Para este problema yo he supuesto que el proceso se realiza a temperatura constante, puesto que el sistema está en contacto con una fuente de calor. En el primer apartado, la expansión es brusca e irreversible, por lo que el proceso no es cuasiestático, así que calculo que Q=-W (AU=0 en un proceso isotermo), y W=-P·AV=-P(V2-V1), de forma que la variación de entropía para el gas sería AS=Q/T. Para la variación de entropía del exterior, ¿podría considerar que el calor absorbido por el gas, se ha extraído de los alrededores, y calcular la entropía de la misma manera? ¿O tendría que hacerlo de la misma manera?
En el segundo inciso consideré que el proceso sí era cuasiestático, así que W=-\int PdV=-nRTln(V2/V1), y una vez aquí hice como en el caso anterior y calculé la variación de entropía como cociente entre el calor y la temperatura (la expansión sigue siendo irreversible, aunque ya no sea brusca). Para la entropía de los alrededores tengo las mismas dudas que en el apartado anterior.
Espero que puedan ayudarme a aclarar un poco las ideas!!
estoy teniendo problemas con dos problemas de entropía y gases ideales.
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En el primero, tengo un cilindro de paredes adiabáticas dividido en dos partes iguales por una pared móvil de escasa conductividad térmica. En cada compartimento tenemos un mol de un gas ideal diatómico (coef. adiabático del gas=7/5), y la temperatura del gas en el compartimento 2 es el doble de la temperatura del gas en el compartimento 1.
a) Hacemos móvil la pared intermedia (se mueve sin rozamiento) y el sistema evoluciona hacia el equilibrio, tanto térmico como mecánico, permaneciendo los sistemas en equilibrio mecánico en cada instante. Calcular la variación de entropía del gas.
b) Suponiendo que la pared es adiabática y la transferencia de calor del segundo compartimento al primero tiene lugar de forma reversible y manteniendo el equilibrio mecánico entre los sistemas mediante un sistema auxiliar de evolución cíclica que absorbe calor del sistema 2, lo cede al 1 y realiza un trabajo sobre los alrededores, calcular la temperatura final de equilibrio, la variación de energía interna del gas y el trabajo realizado por el dispositivo.
Bueno, sobre el primer apartado tengo la duda de si podría considerarse como un proceso a presión constante (me parecería raro, cada sistema tiene una presión distinta y evolucionan hasta que ambas se igualan en el equilibrio), puesto que dice que se mantiene el equilibrio mecánico en cada momento. Si no fuera así, el proceso no es isócoro, isotermo, isobárico ni adiabático y no sé cómo calcular la variación de entropía en ese caso. La definición Q=Tds es válida sólo para procesos reversibles, y éste en principio no lo sería. Intenté usar el primer principio, puesto que la energía interna total debería mantenerse constante, igual que el volumen total, pero sigo con el problema del calor...
En cuanto al segundo apartado, ¿sería válida la hipótesis de que el sistema auxiliar sigue un ciclo de Carnot? El calor extraído a un sistema sería igual al calor cedido al otro. ¿Sería reversible este proceso? Creo que sí lo sería en cuanto al calor (y más aún si se asume un ciclo de Carnot), puesto que el dispositivo es cíclico pero no lo tengo tan claro en cuanto a la variación de volumen.
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El segundo problema no me parece tan complicado, pero aún así tengo alguna duda.
Se trata de un cilindro de paredes rígidas e impermeables, cerrado por un pistón de masa despreciable. En el interior tenemos un mol de gas ideal en contacto térmico con una fuente de calor a una temperatura To, y el pistón se encuentra inicialmente fijo y el gas en equilibrio con un volumen V1.
a) El pistón se hace móvil (no hay rozamiento) y entra en contacto con una fuente de trabajo a la presión Po, por lo que el gas experimenta una expansión brusca hasta alcanzar el equilibrio mecánico con la fuente, siendo V2 su volumen en ese momento. Calcular las variaciones de entropía del gas, del exterior y del universo.
b)Calcular las variaciones de entropía para el gas, el exterior y el universo si, en este caso, se reduce la presión de forma muy lenta hasta alcanzar el volumen final, sin dejar de estar en contacto térmico con la fuente.
Para este problema yo he supuesto que el proceso se realiza a temperatura constante, puesto que el sistema está en contacto con una fuente de calor. En el primer apartado, la expansión es brusca e irreversible, por lo que el proceso no es cuasiestático, así que calculo que Q=-W (AU=0 en un proceso isotermo), y W=-P·AV=-P(V2-V1), de forma que la variación de entropía para el gas sería AS=Q/T. Para la variación de entropía del exterior, ¿podría considerar que el calor absorbido por el gas, se ha extraído de los alrededores, y calcular la entropía de la misma manera? ¿O tendría que hacerlo de la misma manera?
En el segundo inciso consideré que el proceso sí era cuasiestático, así que W=-\int PdV=-nRTln(V2/V1), y una vez aquí hice como en el caso anterior y calculé la variación de entropía como cociente entre el calor y la temperatura (la expansión sigue siendo irreversible, aunque ya no sea brusca). Para la entropía de los alrededores tengo las mismas dudas que en el apartado anterior.
Espero que puedan ayudarme a aclarar un poco las ideas!!
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