1r ciclo Termo: primer principio y transformación isobara.

[Hasclepio]

]Hola,

Tengo una "micro" pregunta conceptual de termodinámica y no estoy de acuerdo con la respuesta que me han dado en la universidad. Dice que un gas ideal realiza una expansión cuasiestática a presión constante y absorbe una cantidad de calor Q de los alrededores. Y me dicen que diga si es cierto o falso que: la variación de energía interna no puede ser nula.

En la Univ. dicen que es verdadero porque $\Delta U= nc_v\Delta T$ y como todo es constante menos las temperaturas pues $\Delta T>0$ así que solucionado. Que visto así es verdad porque la energía interna es una función de estado y puedo usar transformaciones auxiliares.

Pero aplicando el primer principio (sin complicaciones ni sistemas abiertos) se tiene $\Delta U=Q+W$ y entonces si el calor absorbido es igual al trabajo realizado podría ser nula..

Entonces no entiendo ¿qué es lo que hago mal? Aparentemente están bien las dos respuestas

Muchas gracias

[polonio]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

¿Por qué dices que el calor absorbido es igual al trabajo realizado? Esto no es así. La respuesta correcta es la que te han dado: como la temperatura cambia, cambia la energía interna del gas ideal (pues la energía interna de un gas ideal sólo depende de su temperatura).

[Hasclepio]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

¿Por qué dices que el calor absorbido es igual al trabajo realizado? Esto no es así. La respuesta correcta es la que te han dado: como la temperatura cambia, cambia la energía interna del gas ideal (pues la energía interna de un gas ideal sólo depende de su temperatura).

Yo no he escrito que sea igual. La pregunta es una hipótesis y simplemente he aplicado el primer principio de la termodinámica que es $\Delta U=Q+W$, además por el convenio de signos que manejamos sería: calor absorbido y trabajo de compresión positivos, entonces en el hipotético caso de que el sistema absorba calor y de que haya una expansión se escribiría $\Delta U=Q+W=+|Q|-p \,dV$ y si el calor absorbido fuera igual al trabajo de expansión sería cero el miembro derecho lo que implicaría que sería cero el incremento de energía interna.

[javier m]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

Bueno, diré algo.

Yo no he escrito que sea igual. La pregunta es una hipótesis y simplemente he aplicado el primer principio de la termodinámica que es , además por el convenio de signos que manejamos sería: calor absorbido y trabajo de compresión positivos, entonces en el hipotético caso de que el sistema absorba calor y de que haya una expansión se escribiría y si el calor absorbido fuera igual al trabajo de expansión sería cero el miembro derecho lo que implicaría que sería cero el incremento de energía interna.

Es que tu hipotesis no puede ser posible.

Mira, $Q \propto \Delta T$ ...(1)

Si tu partes de que $\Delta U=0$, eso implicaría que $Q=p\Delta V$, lo que a su vez lleva (por (1)) a que $\Delta T \neq 0$.

Pero si $\Delta T \neq 0$ entonces $\Delta U \neq 0$, y hay una contradicción.

Un ejemplito simplón que me llega a la cabeza.

Si tiras una piedra con un ángulo de salidad de 30° y con una energía cinetica inicial de 40 J, ¿será que la piedra llegará a tener una energía potencial gravitatoria de 40 J ? (suponiendo que no hay fricción). Eso no viola el principio de conservación de la energía, pero igual no sucede.

[polonio]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

Es que es imposible que sean iguales porque, insisto, al cambiar la temperatura la variación de energía interna del gas ideal es necesariamente no nula. Así que la hipótesis no tiene sentido: nunca se puede dar que en un proceso isotérmico (da igual que sea reversible o que no) el calor absorbido por el gas se convierta íntegramente en trabajo (o viceversa).

[Hasclepio]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

Es que es imposible que sean iguales porque, insisto, al cambiar la temperatura la variación de energía interna del gas ideal es necesariamente no nula. Así que la hipótesis no tiene sentido: nunca se puede dar que en un proceso isotérmico (da igual que sea reversible o que no) el calor absorbido por el gas se convierta íntegramente en trabajo (o viceversa).

Pero si es que eso lo he escrito en el primer mensaje, si yo mismo soy el que lo escribo. Mi duda es que pregunto por qué no pueden ser igual el trabajo y el calor para así anularse. Tú me respondes que con otra proposición, que muy bien ya sé que es verdadera (no he escrito lo contrario) simplemente hay otra proposición (la del primer principio que antes escribí) que no entiendo.

javier m pero dónde está la contradición en la proposición que escribí del primer principio...

Un saludo y muchas gracias

[polonio]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

A ver: no pueden ser iguales porque la variación de energía interna no es nula. ¿Dónde está el problema? ¿No te crees que no sea nula?

Joule ya demostró y corroboró experimentalmente (a finales del siglo XIX y, desde entonces, no se ha visto lo contrario sino que se ha corroborado) que la energía interna de un gas ideal depende exclusivamente de la temperatura. Si hay variación de temperatura entonces hay variación de energía interna. Y si hay variación de energía interna, el trabajo y el calor no pueden tener el mismo valor absoluto de ninguna de las maneras.

No estamos hablando de hipótesis no comprobadas ni de especulaciones. Lo repito por última vez (espero): energía interna de un gas ideal es función exclusivamente de su temperatura.

[ZYpp]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

polonio, creo que Hasclepio se refiere a transformar el calor íntegramente en trabajo, sin variar la temperatura del gas. Supongo que sabe de sobra que la energía interna es función de la temperatura, porque él mismo lo ha escrito, pero la base de su duda reside precisamente en que la temperatura no varíe. Por ejemplo, esto podría darse en transmisiones de calor reversibles, donde la diferencia de temperaturas es infinitesimal.

[polonio]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

Es lo que le llevo diciendo en todos los mensajes: por el primer principio es imposible transformar íntegramente el calor de un gas ideal en trabajo en un proceso isóbaro pues su temperatura, irremediablemente, cambia.

Por otra parte, en un proceso isóbaro reversible, a pesar de ser necesariamente cuasiestático, la temperatura sí cambia y no de forma infinitesimal: que sea cuasiestático no significa que no cambie ni que cambie infinitesimalmente cualquier variable termodinámica a lo largo del proceso. El cambio infinitesimal se da de un estado de equilibrio a otro infinitesimalmente próximo, pero del estado inicial al final (que puedes observar microscópicamente) varía una cantidad finita. Aun así un cambio infinitesimal implica un cambio (por muy pequeño que sea) y los valores absolutos del calor y del trabajo difieren este infinitésimo... así que puedes ir sumando (integrando) estos infinitésimos desde el estado inicial al final.

[ZYpp]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

Sólo he hecho énfasis en que él se refería a que no había variación de temperatura, y por tanto no hay variación de energía interna. Según entendí de tus comentarios, dabas por sentado que existía diferencia de temperatura y, por tanto, debía existir una diferencia de energía interna.

En cuanto a lo diferencia infinitesimal de temperaturas, me refiero a la zona dónde se transmite el calor y no el conjunto. Esto es condición necesaria para el motor de Carnot, por ejemplo: aún a pesar de que el motor sigue un ciclo termodinámico con diferencias apreciables de temperaturas, las zonas en donde se transmite el calor desde o hacia el foco térmico, deben estar a una diferencia infinitesimal de temperatura, en orden de no producir irreversibilidades.
Lo vuelvo a explicar, aún suponiendo que ya se sabe, por si alguien malinterpretó lo que dije antes.

[polonio]

Re: Termo: primer principio y transformación isobara.

A ver, no te líes. Sin enfatizar nada: si la transformación del gas ideal es isóbara hay, necesariamente, variación de temperatura. ¿A qué viene ahora hablar de una máquina de Carnot donde noy hay isóbaras?