Transición de fase, ferromagnético a paramagnético

[Dj_jara]

Estaba mirandome la teoría de una práctica de laboratorio (sobre la temperatura de Curie) para hacer una memoria y hay una cosa sobre el potencial de Gibbs en la transición de fase que no entiendo. Se desarrolla el potencial de Gibbs (en el estado ferromagnético en proximidades de la temperatura de Curie) respecto a la Temperatura y la Magnetización de la siguiente forma $G(T,M) = G_0 (T) + \alpha M + A M^2 + \beta M^3 + BM^4 +...$, debido a imponer que debe de existir equilibrio para todo M y que $G(T, M) - G_0 (T)$ es simetrico, y eliminando terminos superiores se obtiene que $G(T, M) \approx G_0 (T) + A(T) M^2 + B M^4$, aplicando la condición de que $\left(\frac{\partial G}{\partial M}\right)_T = 0$ para obtener el valor de M para el equilibrio, se obtiene que $M^2 = -A(t) /2B$ (en realidad se obtiene otra posible solución, que es M = 0, pero como es ferromagnetico no se tiene en cuenta). Entonces como M esta al cuadrado según el guion de practicas A debe ser negativo (y a partir de la condición de minimo, se obtiene que A por encima de la temperatura de Curie es positivo y de ahi se obtiene que $A = a (T -T_c), a > 0$) pero no entiendo de donde sale que A deba ser negativo por debajo de la temperatura de Curie, podría ser que B fuera negativo y entonces A positivo, no?


P.D. Adjunto el guión de prácticas, eso esta en la página 4

[Entro]

Re: Transición de fase, ferromagnético a paramagnético

La B estará condenada a ser positiva porque tu supones que estás en un mínimo estable, lo que provoca que la derivada cuarta sea positiva... Esto es un rollo de estudiar la forma del potencial de Gibbs alrededor de Tc.

Por eso solo hay que imponer que A sea negativa, lo cual es curioso cuanto menos cuando tu quieres estar en un mínimo... Ya se sabe con las discontinuidades de la segunda derivada...




Agregando: Creo que la A también estába relacionada con el calor específico de magnetización que era algo así como: C=-T*A

pero ojo, estoy hablando de memoria... tendría que mirarlo...

[Dj_jara]

Re: Transición de fase, ferromagnético a paramagnético

No estaba teniendo en cuenta que el equilibrio fuera estable. Si tengo en cuenta que el equilibrio es estable, si miro la segunda derivada $\frac{\partial^2 G}{\partial M^2} = 2A+12BM^2 = -4A >0$ (la segunda igualdad es a partir de la condición que se obtiene al igualar la primera derivada a 0)
aunque me da un poco de miedo eso, porque la transición de ferromagnético a paramagnético tengo entendido que es una transición lambda (es decir presenta una discontinuidad infinita en la transición de fase en una de las segundas derivadas del potencial de gibbs, aunque supongo (espero ) que sera respecto a la temperatura)