2o ciclo Fuente puntual de calor

[Sergigpgv]

Buenas, tengo un problema en un ejercicio en el que tengo un foco puntual de calor constante q que lleva actuando tiempo infinito. Si de repente este foco desaparece, en el momento en que desaparezca, ¿cómo puedo calcular la temperatura en cualquier punto del espacio?
Gracias de antemano

[oscarmuinhos]

Re: Fuente puntual de calor

Yo, suponiendo que se trata de calor radiante y estamos en un espacio "vacio" que no interacciona con las ondas electromagnéticas que transportan la energía radiante, sugiero la siguiente forma de solución (solo para animar a otros compañeros del foro a que aporten sus sugerencias, porque yo nunca me enfrenté a un problema de transferencia de calor radiante de este tipo)
Por lógica la temperatura en el momento de cesar la fuente será la temperatura justo antes de cesar.
Primera hipótesis:
La potencia total emitida por la fuente puntual de calor es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura de la fuente emisora: $q = \sigma {T}^{4}$
Intensidad emitida= potencia emitida por la unidad de superficie (esférica): ${I}_{e}=\frac{\sigma {T}^{4}}{4\pi}$
Segunda hipótesis:
El espacio es isótropo y la energía radiante se distribuye uniformemente en todas las direcciones:
Principio de conservación de la energía:
Potencia que llega a una superficie esférica de radio R en un instante dado=potencia emitida por la fuente= Intensidad recibidaxsuperficie:
$\sigma {{T}_{e}}^{4}=I.4\pi {R}^{2}$ e
$I =\frac{\sigma {{T}_{e}}^{4}}{4\pi . {R}^{2}}$
Intensidade recibida =Intensidade emitida (la radiación electromagnética no es absorbida por el espacio vacío):
Potencia emitida por la unidad de superficie de radio R : $I.4\pi =\sigma {{T}_{R}}^{2}$ de donde:
$4\pi \frac{\sigma {{T}_{e}}^{4}}{4\pi . {R}^{2}}=\sigma {{T}_{R}}^{2}$

O sea: $\frac{{{T}_{e}}^{4}}{{R}^{2}}={{T}_{R}}^{2}$

PERO LO DICHO...A VER SI SE ANIMA ALGUN OTRO USUARIO DEL FORO,
PORQUE YO NO ME ATREVO EN ABSOLUTO A ASEGURAR QUE ESTE PLANTEAMIENTO ESTE BIEN!