Secundaria Entropía, función de estado

[Drachen]

Buenas, mi duda es la siguiente:

Según mi libro de texto, la entropía es una función de estado, es decir que no depende de la reversibilidad o irreversibilidad de un proceso, ya que depende de la variación y no del camino seguido.

Pero esto se aplicaría solo dentro de un sistema, ya que tanto en un ciclo reversible como en uno irreversible la variación de entropía es cero, y fuera del sistema, en el entorno, la entropía crece en un ciclo irreversible, y sigue siendo cero en un ciclo reversible.

Entonces, por qué la entropía de un sistema en un ciclo irreversible no aumenta, igual que la del entorno? es que esto me da a entender que sólo es una función de estado dentro de los sistemas.
Tiene una explicación o simplemente tengo que pensar que esto es así y punto?

Gracias

[oscarmuinhos]

Re: Entropía, función de estado

Hola Drachen
Entropía del sistema:
Lo razonas bien: la entropia es función de estado y, por lo tanto, no depende del camino. La variación de entropía al evolucionar el sistema desde un estado A a otro estado B es siempre la misma con independencia de si el proceso fue reversible o irreversible. Además, efectivamente, la variación de entropía en un ciclo (reversible o irreversible) es ce

Entropía del sistema y del entorno:
Se entiende por entorno todo lo que rodea al sistema y puede influír en el sistema o verse influído por el. Sistema y entorno constituyen, a su vez, un sistema más amplio que por definición es, pues, aislado. Además el entorno se considera un depósito infinito en el que los cambios inducidos por el sistema siempre son reversibles
Evidentemente si un sistema cede una cantidad de calor, es el entorno quien gana esa misma cantidad de calor. Reciprocamente, si el sistema gana calor una cantidad de calor, es porque el entorno cede esa misma cantidad de calor. Ahora bien esta ganancia o esta cesión de calor por parte del entorno, para este siempre es calor ganado o cedido reversiblemente; mientras que el sistema puede que sea a través de un proceso reversible o de un proceso irreversible.

a) sistema cede calor a través de un proceso reversible:
Variación de entropía del sistema: $d{S}_{sistema} = \frac{{-dQ}_{rev}}{T}$
Variación de entropía del entorno: $d{S}_{entorno}= \frac{{dQ}_{rev}}{T}$
Si el sistema cede calor al sistema de forma reversible, se impone que la temperatura de sistema y entorno sea practicamente la misma (el sistema cede calor a una sucesión de focos de temperatura igual a la del sistema), de lo cual se deduce que ${\left( \frac {{-dQ}_{rev}}{T}\right) }_{sist}$ = ${-\left( \frac{{dQ}_{rev}}{T}\right) }_{entorno}$.
Y, por lo tanto, $d{S}_{sistema} +d{S}_{entorno}$ = $d{S}_{universo} = 0$
b) Sistema cede calor a través de un proceso irreversible:
En este caso empecemos suponiendo que el sistema experimenta el siguiente proceso ciclico: primero desde el estado A al estado B de forma irreversible y después del estado B al A de forma reversible:
Por el segundo principio de la termodinámica, en el enunciado de la desigualdad de Clasius (demostrable, si se quiere, a partir del enunciado de Clausius para una máquina funcionando ciclicamente entre dos únicos focos de temperatura) se tiene:
$\oint \frac{\delta Q}{T} < 0$
Ahora bien: $\oint \frac{\delta Q}{T} = {\int}_{A\to B} \frac{\delta Q}{T} + {\int}_{B\to A} \frac{d{Q}_{rev }}{T} < 0$

O sea: ${\int}_{A\to B} \frac{\delta {Q}_{irrev }}{T} < {\int}_{A\to B} \frac{d{Q}_{rev }}{T}$

Y por la definición de entropía, se tiene entonces: ${\int}_{A\to B} \frac{\delta {Q}_{irrev}}{T} < \Delta {S}_{A \to B }$
Haciendo ahora un razonamiento similar al anterior, o, -más fácil aún-, aplicando esto último a sistema Universo (que al constituir un sistema aislado, no intercambia calor):
$0 < \Delta {S}_{A \to B }$

O sea que, en un proceso irreversible la entropía del universo siempre aumenta.

Se entiende la explicación?

[Drachen]

Re: Entropía, función de estado

Bueno creo que lo entiendo, gracias