Otras carreras Descenso de punto de congelación

[asde_asd2]

Hola que tal, tengo una duda sobre un ejercicio que dice:
¿Qué presión se necesita para hacer descender el punto de congelación del agua a -1°C? La densidad del hielo es 0,92 g/cm³.

Yo se que para que el agua congele a esa temperatura la presión debe ser mayor pero no se la forma de calcular esa presión.

Espero me ayuden, muchas gracias!

[oscarmuinhos]

Re: Descenso de punto de congelación

Hola
Y te dan la entalpía de fusión del hielo?

[asde_asd2]

Re: Descenso de punto de congelación

No...

[oscarmuinhos]

Re: Descenso de punto de congelación

Se puede demostrar a partir del potencial químico y las condiciones de equilibrio que en un cambio de fase:
$\frac{dP}{dT}=\frac{ {S}^{\alpha }-{S}^{\beta } }{{V}^{\alpha } - {V}^{\beta } }$ (1)

Y en un cambio de fase (a partir de la ecuación de la entalpía y dado que en un cambio de fase la Temperatura y la presión permanecen constantes):

${S}^{\alpha }-{S}^{\beta } = \frac{\Delta {H}_{f }}{{T}_{f } }$ (2) (pongo una f de subíndice a la temperatura y a la entalpía por señalar que, en este caso, se trata de una fusión)

Substituyendo en (1):

$\frac{dP}{dT}= \frac{\Delta {H}_{ f}}{T. \left( {V}^{\alpha }-{V}^{\beta }\right)}$

Separando variables e integrando entre 1 atm y P para la presión y entre 273 K y T para la temperatura:

$\int dP = \frac{\Delta {H}_{f}}{ {V}^{\alpha }-{V}^{\beta }}.\int \frac{dT}{T}$

de donde:
$P-{P}_{0} = \frac{\Delta {H}_{f}}{ {V}^{\alpha }-{V}^{\beta }}.ln \frac{T}{{T}_{0 } }$

En esta ecuación substituyes los datos y resuelves la cuestión que planteabas..

( la diferencia de volumen entre la fase líquida y la sólida la calculas a partir de las densidades de la fase líquida y sólida. La variación de entalpía y la variación de volumen se puede considerar constantes con relación a la temperatura)

Y TIENES QUE TENER CUIDADO CON LAS UNIDADES. SI UTILIZAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL LA PRESIÓN VENDRÁ DADA EN PASCALES. Si quieres tener directamente la presión en atmósferas habrás de poner la entalpía en atm.litro y el volumen en litros)