Otras carreras duda de onda transmitida y reflejada y su potencia

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Una onda viaja en una cuerda con una longitud de onda de 0.2[m] y una amplitud de 0.1[m], y transportando una potencia de 5[W]. La onda que se transmite hacia otra cuerda genera oscilaciones en ella de 3[Hz] con una amplitud de 0.4[m]. Determine
La Potencia de la onda que se refleja, la amplitud de la onda reflejada y si se produce o no cambo de fase en la reflexión.
Desarrollo:Un esquema de la situacion.
( oi es onda incidente; ot es onda transmitida(refractada); or es onda reflejada, los "|" hacen de interface entre dos medios por donde viajan las ondas)
oi--->-|ot-->
<---or-|
fi=fr=ft y li=lr $\neq$ lt por lo tanto vi=vr $\neq$ vt (f es frecuancia (natural), w es frecuencia (angular), l es longitud de onda, y es amplitud, A es superficie de control o Area, v es velocidad, d es densidad, P es potencia.)
$\dst\frac{li-lr}{li+lr }=\dst\frac{yr}{ yi} \ entonces\ lr = li \dst\frac{(yi-yr)}{(yi+yr)}$ $yi>yr \ con\ l>0$

$\dst\frac{2lt}{li+lt}=\frac{yt}{ yi} \ entonces\ lt=li \dst\frac{yt}{(2yi-yt)}$
Ordenando los datos:
para oi: l=0.2m yi=0,1m P=5w
para ot: f=3Hz yt=0.4m
como oi y or estan en un mismo medio pero van en sentidos distintos Pi=Pr=5w
Calculo la yr con Pi=2$\pi$dAv$y^2f^2$ y $f1=\dst\frac{v1}{l1}=\dst\frac{v2}{l2}=3 \ me\ da \ que\$ v1=0.6 m/s
$5=(2\cdot 3.14\cdot d\cdot A\cdot 0.6\cdot 0.1^2\cdot 3^2)$ A=14.74[kg/m]$\cdot\dst\frac{1}{d}$ y parece que "d" se convierte en un parametro puesto que no me lo dan y puede ser "d" del agua, aire, hielo, aceite etc puede que este equivocado tambien nose
Para verifica si hay o no hay cambio de fase:
usare @= phi $\Delta@=@_2 - @_1$
si $\Delta@=0$ las ondas se superponene por completo lo que significa que no hay cambio de fase @
entonces sumo las amplitudes pero debo obtener la amplitud de la or primero
Existe una ecuacion que se obtiene aparti del esquema
yi(x,t)=yisen($\dst\frac{2\pi}{l1}(x-v1t)$
yr(x,t)=yrsen($\dst\frac{2\pi}{l1}(x-v1t)$
yt(x,t)=ytsen($\dst\frac{2\pi}{l2}(x-v2t)$ se elije la interface en x=0 por comodidad luego un sistema de ecuaciones

yi+yr=yt con $\dst\frac{\partial yi}{\partial x}+\dst\frac{\partial yr}{\partial x}=\dst\frac{\partial yt}{\partial x}$
entonces yr=yi-yt=0.1-0.4= -0.3
sumo las amplitudes yi+yr=0.1-0.3=-0.2
me parece que existe un cambio de fase por que me esta dando negativo bueno tengo duda en esa parte suponiendo que todo lo anterior esta bueno
saludos