Otras carreras Maquinas termicas

[noemily93]

[FONT=arial] Una planta generadora de electricidad tiene una potencia de salida de 500 MW. La planta usa vapor a 200ºC y agua de salida a 40ºC. Si el sistema opera con la mitad de la máxima eficiencia (Carnot),
a) ¿a qué rapidez se libera calor al medio ambiente?
b) Si el calor de desperdiciado va a un río con una rapidez de flujo de 1.2 X 10^6 kg/s, ¿cuál es el aumento en la temperatura del río?[/FONT]

ya obtengo el Qliberado/t= 2,45 X 10^9 J/s

como realizo la segunda parte???
Gracias por responder

[oscarmuinhos]

Re: Maquinas termicas

Como obtuviste ese resultado para el calor liberado? Por si yo me estuviera equivocando...

Tomamos como sistema de control o volumen de control el correspondiente a 500 MW de potencia.
Rendimiento de la máquina de Carnot entre 200 ºC e 40 ºC: $\dst\eta_c \ =\ 1 \ - \frac{T_F}{T_C} \ =0,3383$

Rendimiento de la máquina térmica (mitad de la máquina de Carnot): 0,1691

$\dst \eta \ =\frac{W}{{Q}_{entrada }}$.
Por lo tanto: $\dst\ 0,1691 \ = \frac{500\times 10^6}{{Q}_{entrada} }$

${Q}_{entrada}= 2956,25\times10^6 J/s$

Velocidad con que se libera el calor al medio: ${Q}_{entrada} \ - \ W ={Q}_{salida }=2456,25\times 10^6 J/s$

Incremento de temperatura (el calor que cede en 1 segundo la máquina térmica al medio es el calor que tiene que absorber el flujo del río en 1 segundo):
$\dst\ 2456,25\times 10^6\ =\ 1,2\times 10^6\times 4180\times \Delta T$

$\Delta T = 0,49$ ºC
(la razón de este incremento de temperatura relativamente pequeño se debe al elevado caudal del río frente al caudal (y calor) que recibe de la máquina térmica)

Este incremento de la temperatura se refiere, por supuesto, al momento en que se alcanza el equilibrio térmico entre el agua del río y el agua que sale de la máquina térmica. Puntual y localmente la temperatura del agua del rio alcanza los 40 ºC que es la temperatura con que el agua procedente de la máquina entra en el río.

(Disculpa. Efectivamente tiene razón H2SO4: a los dos nos da la misma cantidad de calor liberado al medio. Insconscientemente había leído 2,4x10^-6 J/s)

[H2SO4]

Re: Maquinas termicas

Como obtuviste ese resultado para el calor liberado? Por si yo me estuviera equivocando...

Tenéis los dos el mismo resultado.

Saludos

[oscarmuinhos]

Re: Maquinas termicas

Tienes razón. Inconscientemente habia leído 2,4x10^-6 J/s

[noemily93]

Re: Maquinas termicas

Muchas gracias pero tengo otra pregunta

para sacar el Qentrada yo utilice la formula de
P= Wneto/t
e= Wneto/Qentrada

despejando:
Qentrada= Pt/e

e= 1 - Qsalida/Qentrada

reemplazando

e= 1 - e*Qsalida/Pt

y despejando

Qsalida/t= P(1-e)/e= 2,45 X 10^9 J/s

en la forma que le realizaste me confunde porque utilizas el valor de la potencia reemplazando en el trabajo???

[oscarmuinhos]

Re: Maquinas termicas

Fijate que empecé diciendo que tomaba un volumen de control (o sea que tomaba como sistema) el correspondiente a una potencia de 500 W (o lo que es lo mismo, el correspondiente a un tiempo de 1 segundo). Y la potencia es precisamente el trabajo realizado en 1 segundo. Y el calor de entrada o de salida será calor de entrada o de salida en 1 segundo.

Si lo quieres ver de otra manera, puedes dividir, en la ecuación con que se define el rendimiento, numerador y denominador entre el tiempo y tienes en el numerador la potencia y en el denominador el calor de entrada en 1 segundo.

Y nota también que eso es lo que tu hiciste, pero partiendo de otra expresión del rendimiento: $W ={Q}_{entrada}\ - {Q}_{salida}$ con lo que

$\dst\eta\ =\frac{{Q}_{entrada }\ -{Q}_{salida}}{{Q}_{entrada} }\ = 1\ -\frac{{Q}_{alida}}{ {Q}_{entrada}}$

Y eso es lo que tu obtuviste: calor de entrada en 1 segundo.
Suerte