Otras carreras Caler latente

[noemily93]

Si tengo una mezcla de agua(a T_a) y hielo ( a T_h)
1) Si la energia del agua es suficiente para derretir todo el hielo se obtiene una mezcla de agua y busco la temperatura final de la mezcla:
m_ac_a(Tf-T_a) + m_aLf + m_hc_a(Tf-T_h)= 0
2) Si la energia del agua no es suficiente para derretir todo el hielo queda una mezcla de agua y hielo a Tf= 0 °C, entonces busco la masa del hielo derretido
m_xLf + m_ac_a(0°C-T_a) = 0

Si tengo una mezcla de Hielo ( a T_h) y Vapor (a T_v)
1) Si la energia que da el vapor es suficiente para derretir todo el hielo y todo el vapor se condensa se busca la Tf de la mezcla:
m_vc_a(Tf-T_v) + m_hLf + m_hc_a(Tf-T_h)- m_vLv= 0
2) Si la energia que da el vapor no derrite todo el hielo y todo el vapor se condensa quedando una mezcla de agua y hielo a Tf= 0 °C , entonces busco la masa de hielo derretido:
m_vc_a(0°C-T_v) + m_xLf - m_vLv= 0

Si tengo una mezcla de Agua (a T_a) y Vapor (a T_v)
de esta ultima no comprendo las alternativas que podrian surgir.. Alguna idea???

[Al2000]

Re: Caler latente

Si tengo una mezcla de agua(a T_a) y hielo ( a T_h)
1) Si la energia del agua es suficiente para derretir todo el hielo se obtiene una mezcla de agua y busco la temperatura final de la mezcla:
m_ac_a(Tf-T_a) + m_aLf + m_hc_a(Tf-T_h)= 0
...

No es correcto. Fíjate que todo el hielo deberá fundirse y el agua resultante debe pasar de la temperatura de fusión hasta la temperatura final de la mezcla. El balance de energía será:

$$\underbrace {m_a c_a (T_a - T_{fin})}_{\text {Energia cedida agua}} = \underbrace {m_h c_h (T_ {fus} - T_h)}_\text {Energia absorvida hielo} + \underbrace {m_h L_f}_\text {Energia fusion} + \underbrace {m_h c_a (T_{fin} - T_{fus})}_\text {Energia absorvida hielo fundido}$$

...
2) Si la energia del agua no es suficiente para derretir todo el hielo queda una mezcla de agua y hielo a Tf= 0 °C, entonces busco la masa del hielo derretido
m_xLf + m_ac_a(0°C-T_a) = 0
...

No es correcto. Asumiendo que el agua no se congele, toda el agua debe bajar su temperatura hasta la temperatura de fusión, todo el hielo debera aumentar su temperatura hasta la temperatura de fusión y parte del hielo deberá fundirse. El balance de energía será:

$$\underbrace {m_a c_a (T_a - T_{fus})}_{\text {Energia cedida agua}} = \underbrace {m_h c_h (T_ {fus} - T_h)}_\text {Energia absorvida hielo} + \underbrace {m_x L_f}_\text {Energia fusion}$$

O podría ocurrir que parte del agua se congele. En ese caso sería:

$$\underbrace {m_a c_a (T_a - T_{fus})}_{\text {Energia cedida agua}} + \underbrace {m_x L_f}_\text {Energia solidificacion} = \underbrace {m_h c_h (T_ {fus} - T_h)}_\text {Energia absorvida hielo}$$

Pero si toda el agua se congela, entonces terminas con hielo a una temperatura igual o menor a Tfus (0°C):

$$\underbrace {m_a c_a (T_a - T_{fus})}_{\text {Energia cedida agua}} + \underbrace {m_a L_f}_\text {Energia solidificacion} + \underbrace {m_a c_h (T_ {fus} - T_{fin})}_\text {Energia cedida agua solidificada} = \underbrace {m_h c_h (T_{fin} - T_h)}_\text {Energia absorvida hielo}$$

...
Si tengo una mezcla de Hielo ( a T_h) y Vapor (a T_v)...

El tratamiento es similar pero mas engorroso por el segundo punto de cambio de fase.

...
Si tengo una mezcla de Agua (a T_a) y Vapor (a T_v)
de esta ultima no comprendo las alternativas que podrian surgir.. Alguna idea???

Analiza cuanta energía dispones/necesitas para llevar todas las especies a una fase determinada, probando con cada fase hasta conseguir una que sea posible. Por ejemplo, suponte te dan una mezcla de vapor, agua y hielo, cada uno con su respectiva temperatura, y te piden el estado final de la mezcla. Puedes empezar determinando cuanta energía liberas al enfriar el vapor hasta 100 °C y comparar con la energía total necesaria para llevar el agua y el hielo hasta el mismo punto. Si dispones de mas energía en el vapor que la que necesitas para vaporizar el agua y fundir y vaporizar el hielo, entonces el estado final será vapor a alguna temperatura comprendida entre la temperatura inicial del vapor y 100 °C. Pero si la cuenta no cuadra (no hay suficiente energía) pasas entonces a probar el siguiente estado posible, agua a 100 °C, y asi sucesivamente hasta conseguir el estado de equilibrio.

Saludos,

Al

[noemily93]

Re: Caler latente

Gracias Al me sirvió de mucho