1r ciclo Primera ley/ sistema cerrado

[Clarck Luis]

Hola con todos, tengo problemas para resolver este problema, lo que ocurre es que no se exactamente lo que pasa, este es:
Se tienen dos depósitos aislados y conectados por una válvula el deposito A contiene 0,6kg de agua a 300kPa y a 300ºC. El deposito "B" tiene un volumen de 300L y contiene agua a 600KPa y una calidad de 80%. La válvula se abre y los dos depósitos llegan a un estado uniforme. ¿Cual es la presión final, si se supone que el proceso es adiabatico?

Se supone que tengo a la mano las tablas con las propiedades especificas (V,h,U,S) para ciertas temperaturas y presiones.
Quiero saber que va ocurrir cuando se habrá la válvula y las condiciones que se cumplen para poder resolverlo, como por ejemplo:
- La suma de energía interna antes y después de abrir la válvula es la misma
- El volumen es el mismo al final del proceso

Esas dos son las que deduje, aunque no estoy seguro que estén bien xD, quisiera saber si hay alguna otra condición que se va cumplir que me permita desarrollar el problema. Y si me pueden explicar que es exactamente lo que pasa después de abrir la válvula estaría de lujo. Gracias de antemano.

[reti]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

El problema esta planteado de forma muy extraña. No te da la temperatura del segundo deposito. Tampoco indica que es agua con una calidad del 80%. Tampoco dice que masa de agua tiene el segundo deposito.

??????

[skynet]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

El problema esta planteado de forma muy extraña. No te da la temperatura del segundo deposito. Tampoco indica que es agua con una calidad del 80%. Tampoco dice que masa de agua tiene el segundo deposito.

??????

no hace falta la temperatura, sabes la presion y la calidad (título) de la mezcla agua-vapor.

la calidad o título es la proporcion : vapor/total agua+vapor

clarck, yo creo que con lo que tú indicas:

- La suma de energía interna antes y después de abrir la válvula es la misma
- El volumen es el mismo al final del proceso

debería de ser suficiente como para resolver el problema

[Clarck Luis]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

Hola, con los datos de temperaturas y calidad, puedo obtener las propiedades de cada uno mediante la tabla, por lo tanto puedo calcular la suma de energías internas antes del proceso, como también la masa total inicial y el volumen inicial total. Resumiendo:

Antes que ocurra el proceso conozco:
- Energia interna total
-Volumen total y masa total
- Propiedades: Entalpia total, Entropia total
Despues del proceso conozco:
- Energia interna total (ya que es igual a la anterior)
-Volumen total y masa total (ya que ambas son constantes)

Y la cuestión es... ¿con lo que conozco como puedo hacer para hallar la presión final? xD

[reti]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

En el equilibrio, la temperatura, la presion son iguales. Si sabes cuales son los volumenes, temperatura, presion y composicion de cada recipiente antes de mezclarlos deberia poderse resolver el problema con la condicion esa:

-Energia no cambia.
-El volumen total no cambia.
-El numero de moles totales no cambia.


Es decir, tienes una energia, un volumen y un numero de moles conocido y solo tienes que determinar a que temperatura y presion se tiene esa energia sabiendo que un numero de moles determinado esta encerrado en un volumen determinado.

No??

[Clarck Luis]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

Hola Reti, gracias por la respuesta, entiendo tu explicación sobre el problema, pero que formulas son las que me pueden ayudar a calcular lo que dices?

[skynet]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

no hay formulas para esto, debes utilizar las tablas.

[reti]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

no hay formulas para esto, debes utilizar las tablas.

Yo, como lo veo, es asi:

- Tienes una cantidad de agua que va a quedar en parte en estado gaseoso y en parte en estado liquido. Pero sabes cual es, ya que tienes un solo componente, agua.
- Calculas la energia total inicial sumando la de las partes (se supone que esto puedes hacerlo).
- Tienes la cantidad de agua, el volumen y la energia que debe poseer en el estado final. Debe de haber una sola presion y una sola temperatura que de la energia esa, al volumen ese y con la catidad de agua esa.


Si no es asi ... pues habra que hacerlo de manera mas sutil ... pero primero prueba a ver. Si no funciona, la cosa se complica mucho porque el proceso es irreversible tanto termicamente, ya que hay salto de temperatura, como mecanicamente, ya que hay un sato de presion. La cosa se lia mucho. Tu prueba y reza.

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Perdona, pero estoy un poco espeso.

La energia interna es una funcion de la entropia, el volumen y el numero de moles. Si se hace un cambio de variable puedes hacerla depender de la temperatura, el volumen y el numero de moles, es decir, que si sabes la energia, el volumen y le n de moles puedes conocer la temperatura del sistema ( y por supuesto la presion).

[Clarck Luis]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

Hola con todos he estado un poco atareado esta semana por eso no he podido responder, volviendo a la solución del problema, las tablas que tengo son de presión y temperatura, y para cada grupo de este figuran distintas propiedades especificas(entropia, entalpia, energia interna, etc). En la mayoría de los problemas que he resuelto simplemente he buscado ya sea la presión o la temperatura, y con otra propiedad he podido establecer el estado en que se encuentra. Pero en este caso no me dan ni presión ni temperatura, mis datos son algunas de las propiedades especificas como "Volumen especifico" y "Energía interna especifica", buscar estas propiedades en tabla y ver si encajan para un valor determinado de presión o de temperatura es muy engorroso, por no decir imposible. Para no dar mas vueltas voy a colocar exactamente como veo el problema:
1ero
Para el caso del deposito "A" antes del proceso, note que estamos hablando de vapor recalentado, porque buscando su presión en la tabla de presiones, su temperatura de saturacion es de 133,55 y como el problema me dice q esta a 300, entonces es recalentado. Hasta ahí los datos que pude extraer son los de la tabla.


${V}_{e}=0,8753$ con esto puedo hallar el volumen en "A" ${V}_{A }= 0,8753 x 0,6=0,52518$

${U}_{e}=2806,7$ con esto puedo hallar la Energia interna total ${U}_{A }=2806,7 x 0,6= 1684,02$

2do
Para el caso de "B" antes del proceso, es fácil ver que es una mezcla, simplemente busque en tabla de presiones y con la formula de calidad puedo saber sus propiedades $n={n}_{f}+X({n}_{g}-{n}_{f})$. Para X= 0,8


Entonces calcule las propiedades que puedo usar "volumen especifico" y "energía interna especifica"
${V}_{e}=0,001101+0,8(0,3157-0,001101)$
${V}_{e}=0,2527802$ con esto puedo hallar la masa en "B" ${m}_{B }=0,3/0,25278=1,1868$
${U}_{e}=669,9+0,8(1897,5)$
${U}_{e}=2187,9$ con esto puedo hallar la Energia interna total ${U}_{B }= 2187,9 x 1,1868=2596,59$

3ero
Como la energía interna no cambia, la energía interna final sera igual a la inicial:
$U={U}_{A}+{U}_{B }=1684,02+2596,59=4280,61$
y la energia interna especifica para el nuevo estado seria:
${U}_{AB}=4280,61/(0,6+1,1868)=2395,6850$
Como el volumen no cambia:
$V={V}_{A }+{V}_{B }=0,52518+0,3=0,82518$
y el volumen especifico para el nuevo estado seria:
${V}_{AB}=0,82518/(0,6+1,1868)=0,461820$

A partir de ahi nose que hacer, como podría buscar esos datos en tabla?, tampoco se si al final resulta mezcla o vapor recalentado (tampoco se si esto es relevante), las tablas que tengo son como las imágenes que he puesto, con presión y temperatura. Alguna idea para calcular la presión al final del proceso adiabatico??

[reti]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

Este es el típico caso en el que se ahorra mucho tiempo y esfuerzo yendo a preguntar al profesor la respuesta. Se me ocurre que la manera de resolverlo es por ensayo y error. El resultado es el de un liquido en equilibrio con su vapor y tienes que utilizar las tablas segundas que has mostrado. Conoces el volumen especifico y la energía interna especifica. Se cumple la siguiente relación:

$X=\frac{n- {n}_{f }} { {n}_{g }-{n}_{f } } = \frac{u- {u}_{f }} { {u}_{g }-{u}_{f } }$

donde conoces n y u y desconoces todo lo demás. Como el volumen especifico es 0.461, en el peor de los casos (todo el volumen es vapor) vas a estar con una presión inferior a los 400Kp, es decir, que tienes que probar por ensayo en las primeras cuatro filas de la tabla que fila en particular cumple la relación anterior para el volumen y la energía especificas.

Cuando encuentres esa fila tendrás, la presión, la temperatura y la proporción de la mezcla (el X).

[Clarck Luis]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

Gracias por la respuesta Reti, supongo que esa es una manera de resolverlo. Aun así seguiré indagando otra solución al problema, la posteare si la encuentro.

[reti]

Re: Primera ley/ sistema cerrado

Gracias por la respuesta Reti, supongo que esa es una manera de resolverlo. Aun así seguiré indagando otra solución al problema, la posteare si la encuentro.

He probado la expresion para la primera linea y la cumple. La segunda linea ya diverge y no he seguido mirando mas. Asi que T= 136.30 P=325KPa y X=0.92Solo ha sido por curiosidad. Si encuentras la manera de resolverlo distinta de esta me gustaria saberla y confirmar que no he metido la pata. Mucha suerte con los estudios.