1r ciclo Hallar volumen final a partir de los coeficientes.

[gdonoso94]

Hola, tengo un ejercicio que no sé muy bien como resolver. El ejercicio dice así:

Un kilogramo de un material se calienta desde 300 a 500K al mismo tiempo que se aumenta la presión en 1000 bares. Calcule el volumen final sabiendo que los valores medios, en los intervalos correspondientes de temperaturas y presiones de los coeficientes de dilatación cúbica y compresibilidad isoterma valen $51.7\cdot 10^{-6}[grado^{-1}]$ y $0.8065*10^{-12}[cm^2/dina]$ respectivamente, y que el volumen específico inicial es $0.1115[cm^3/g]$.

Lo que hago es cambiar las unidades para ponerlas en el SI. Luego planteo la ecuación de estado:

$$\dst \frac{dV}{V}=\alpha dT- \kappa_T dP$$

Donde alfa y kappa son los coeficientes de dilatación cúbica y compresibilidad isoterma. Integrar es sencillo, lo que no consigo es sacar el valor final del volumen y el inicial de la presión.

¿Alguien puede echarme una mano y decirme si lo he planteado bien?

Mil gracias.

[arivasm]

Re: Hallar volumen final a partir de los coeficientes.

Al integrar te queda $\ln\frac{V}{V_0}=\alpha\Delta T-\kappa_T\Delta P$, donde, por ejemplo, $\Delta P=P-P_0$. Por tanto, sólo necesitas los cambios en la temperatura y en la presión. Fíjate que el dato que te dan es que $\Delta P=1000\,\rm bar$.

[gdonoso94]

Re: Hallar volumen final a partir de los coeficientes.

Ups, qué tontería, no me había dado ni cuenta de que me dan el incremento y es lo que tengo que aplicar. Gracias Arivasm, un placer verte por aquí de nuevo!