2o ciclo Duda al aplicar el Teorema de Equipartición de la Energía

[Carlangas]

Buenas,
mi duda es muy simple.

Supongamos que tengo un gas ideal clásico monoatómico con energia solo cinética. $H=\sum p_i^2/2m$
Con el Teorema de Equipartición se obtiene de forma fácil que la energia interna es $U=3/2K_bT$.

Supongamos ahora que lo restringimos a z>0 y que añadimos un potencial $V=cz$, es decir, $H=\sum p_i^2/2m+cz$

Obtenemos, aplicando el teorema de equipartición, como $<z \partial H \partial z>=c<z>=K_bT$, que $U=5/2K_bT$.


¿Como puede ser que por pequeño que sea el potencial la energía interna "salte" de un valor a otro?
¿Como puede ser que tomando el límite $c \to 0$ nada cambie, el salto sea el mismo y no recupere el resultado anterior, en que no había energía potencial?

Gracias de antemano.

[carroza]

Re: Duda al aplicar el Teorema de Equipartición de la Energía

Hola.

Si hablas de un sistema en equilibrio térmico, no puedes usar un potencial, como V=cz, que no tiene ningún mínimo. Los átomos de tu gas viajarían aceleradamente hasta $z= - \infty$, y no alcanzarían nunca el equilibrio.

Si restringes tus valores a z>0, entonces esto es equivalente a tener un potencial que se hace infinito para z<0. Es este caso, no está bien definida la derivada de H con respecto a z en el punto de equilibrio.

Puedes mirar en
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema...arm.C3.B3nicos
donde trata un desarrollo de potencias del potencial, excluyendo siempre el caso de potenciales lineales, por la razón anterior.

Saludos