2o ciclo Ensemble Gran Canónico - Gran Función de Partición

[Esteban]

Hola que tal a todos, esta es la primera vez que posteo acá, la página me parece muy buena para todos aquellos que gustamos de la física felicidades! -lástima no haberla encontrado antes jajaja-.

Últimamente he estado estudiando un poco de física estadística y he tenido un problema comprendiendo algo del ensemble microcanónico, en particular la función de partición de este, donde hay un término de la ecuación el cual no sé lo que significa y me tiene un poco loco, tal vez sea fácil, pero aquí les va:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Esta es la gran función de partición. Entiendo que N es el total de partículas y mu es el potencial químico pero el significado concreto de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , se que tiene que ver con energía, pero no lo tengo claro. En ciertos casos es necesario realizar esta sumatoria considerando una cantidad de estados finito, entonces separar esto de forma muy directa no es posible, por lo tanto tengo que desarrollar la suma "manualmente" en vez de desarrollarlo como serie (como en una estadística de Fermi-Dirac o Bose-Einstein).

Agradecería si alguien me puede despejar la duda de qué significa de forma concreta ese [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y comos se relaciona individualmente con los estados.

Muchos saludos!

[Umbopa]

Re: Ensemble Gran Canónico - Gran Función de Partición


E_Nr es la energía de un estado cuántico "r" global, con número de partículas N .

Por ejemplo , en una caja cuadrada , tu puedes resolver el hamiltoniano para una partícula y obtener los niveles "e_r". En este caso como las partículas son independientes E_Nr = n_0 e_0 + n_1 e_1 + .... , donde n_i,... es el número de particulas en el estado "i" y e_i es la energía de ese estado monoparticular. El conjunto de todos los posibles valores {n0,n1,...} dado que su suma sea igual a N , te genera todas las posibles energía E_Nr y por eso aparece el indice N ya que depende del número de partículas.

[Esteban]

Re: Ensemble Gran Canónico - Gran Función de Partición

Gracias! creo que lo entendí de manera más o menos clara (=

Por último, no sabes (o alguien sabe) donde encontrar más ejercicios de esto donde deba contar estados a mano?