1r ciclo En la expresión del equilibrio térmico ¿importa la naturaleza del número de partículas?

[Italock]

He empezado a mirarme cosas de termodinámica y me he topado con la siguiente relación para el equilibrio térmico:

{T}_{eq } = \frac{{N}_{1 } {T}_{1 } + {N}_{2 } {T}_{2 }}{{N}_{1 } + {N}_{2 } }

Si dos sistemas se ponen en contacto, se produce una transferencia energética, vale, hasta que ambos quedan a la misma temperatura...
Aquí tenemos dos cuerpos, el primero está a una temperatura {T}_{1 } y con un número de partículas {N}_{1 }. Y el otro cuerpo tiene {N}_{2 } partículas...
Mi duda es, no influye que las partículas de un cuerpo y del otro sean diferentes, es lo mismo poner en contacto 120 moléculas de oxígeno con 130 moléculas de nitrógeno, que 120 moléculas de oxígeno con 130 moléculas de oxígeno? O sea, no importa "el tipo" de partículas que se ponen en contacto?

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Buahhh, no aparecen las fórmulas. Joer, lo he intentado. Lo siento mucho, no sé por qué no aparecen... :/
Es esta
T_eq = (N1*T1 + N2*T2)/(N1*N2)

[guibix]

Re: En la expresión del equilibrio térmico ¿importa la naturaleza del número de partículas?

Sí, es una curiosidad de la Termodinámica. Al final las masas se cancelan y solo importa cuantas partículas hay y no su masa.

[leo_ro]

Re: En la expresión del equilibrio térmico ¿importa la naturaleza del número de partículas?

La temperatura es una propiedad macrocópica (variable de estado) que caracteriza a todo el sistema ya que es el promedio de la energía cinética de todas las partículas del sistema. Si haces el producto ${N}_{1} {T}_{1}$ donde N es la cantidad de partículas que componen el sistema entonces estás expresando que el sistema 1 tiene tanta temperatura ${T}_{1}$ como la cantidad de partículas $N$ y no que tiene la temperatura ${T}_{1}$. En todo caso si quieres expresar la energía térmica en función de las energías individuales sería:

$\dst T = K ( \sum_{i = 1}^n \frac{1}{2 } {m}_{i} {{v}_{i}}^{2} )\frac{1}{{N}_{1}}$

Donde ${m}_{i}$ es la masa de cada particula individual, ${v}_{i}$ es su velocidad. Por lo que $\dst \sum_{i = 1}^n \frac{1}{2 } {m}_{i} {{v}_{i}}^{2} \frac{1}{{N}_{1}}$ es el promedio de la energía cinética. Y la constante $k$, la coloqué de manera de que de experimentalmente porque dependiendo de la naturaleza de las sustancias pueden existir fuerzas intermoleculares, etc.
En el caso de los sólidos y en cierta proporción en los líquidos la temperatura sería el promedio de la energía potencial elástica de todas las partículas ya que estás no tienen los grados de libertad que en el gas y "vibran" mas que nada.

Y respondiendo a tu pregunta

Mi duda es, no influye que las partículas de un cuerpo y del otro sean diferentes, es lo mismo poner en contacto 120 moléculas de oxígeno con 130 moléculas de nitrógeno, que 120 moléculas de oxígeno con 130 moléculas de oxígeno? O sea, no importa "el tipo" de partículas que se ponen en contacto?

No influye, si dos cuerpos cualquiera se ponen en contacto térmico, habrá intercambio de calor hasta que la temperaturas se igualen, ley cero de la termodinámica. Ahora bien, si quieres hacer una análisis microscópico, si uno de los sistemas tiene muchas más partículas (dejando de lado la constante k) la energía individual de cada partícula será menor que la energía de cada partícula del sistema que tiene menos cantidad. De manera de que el promedio sea igual.