Secundaria Dilatación térmica.

[David Urcuango]

Alguien seria tan amable de explicarme como resolver este ejercicio:

La densidad del oro a 0 ºC es 18.3 g/cm³ y su punto de fusión se registra alrededor de 1.06 x 10³ ºC. Si es que el coeficiente de dilatación volumétrico del oro es 1.50 x 10^-5 ºC^-1, estima el valor de la mínima densidad que puede alcanzar el oro antes de fundirse y convertirse en liquido; expresa su posible variación en porcentaje.

GRACIAS.. ¡¡

[Al2000]

Re: Dilatación térmica.

Recuerda que, en primera aproximación, el volumen de un sólido o líquido se dilata (usualmente) con la temperatura de acuerdo con $\dst V = V_0 [1 + \beta(T-T_0)]$, donde $V_0$ es el volumen a una temperatura de referencia $T_0$ y $\beta$ es el coeficiente de dilatación volumétrico. Puesto que la densidad es $\rho = m/V$, se sigue entonces que $\dst \rho = \frac {\rho_0}{1 + \beta (T-T_0)}$.

En tu caso te están dando como referencia la densidad a 0 °C y la fórmula anterior se puede escribir mas sencilla, $\dst \rho = \frac {\rho_0}{1 + \beta T}$. Sustituye valores para hallar la mínima densidad.

Saludos,

Al