1r ciclo Temperatura y presión finales.

[sater]

Haciendo un ejercicio de termo me he topado con un problema que aunque parece una chorrada no veo:



Mi suposición sería tratar la temperatura final sopesando la cantidad de moles y temperatura inicial de cada uno, en base a un ejercicio parecido pero en el cual el proceso era adiabático y deduje la fórmula gracias a eso, entonces en este no sé como empezar (minando el poco orgullo que me estás las semanas de estudio, pues sigo convencido de que debe ser una tontería).
La fórmula que deduje para el ejercicio que comento es:
$T_f = \dfrac{n_a T_a + n_b T_b}{n_a + n_b}$
por si sirviera.
Gracias, un saludo.

[arivasm]

Re: Temperatura y presión finales.

Yo lo abordaría como el típico problema de mezcla: un gas cede calor y el otro lo recibe. Como el proceso sucede a volumen constante, usaría los $c_v$ molares, teniendo en cuenta que el helio es monoatómico luego $c_v=\frac{3}{2}R$. Para el O2, que es diatómico, quizá debería usarse su verdadero $c_v$, tomando en consideración el término vibracional, pero posiblemente, puesto que el enunciado no da datos al respecto, baste con manejar la aproximación de la varilla rígida $c_v=\frac{5}{2}R$. Si lo que digo es correcto, el resultado sería $\dst T_f = \frac{5n_{O_2}T_{O_2}+3n_{He}T_{He}}{5n_{O_2}+3n_{He}}$

[sater]

Re: Temperatura y presión finales.

No entiendo bien como llegas a esa expresión, ¿alguna pista?

[angel relativamente]

Re: Temperatura y presión finales.

Bueno, para un gas ideal sabes que $\Delta U_{gas}=nc_v \Delta T$, y en tu tanque tienes que $\Delta U=0$ (porque al ser adiabático no hay intercambio de calor con el exterior y al ser rígido no hay trabajo realizado), basta hacer $\Delta U_{O_2} + \Delta U_{He}=0$ y despejar $T_f$

[sater]

Re: Temperatura y presión finales.

Pero este tanque no es adiabático, la fórmula que dije en el otro post que obtuve la obtuve en un ejercicio similar en el que el tanque si era adiabático. En este enunciado no se especifica nada de eso, a no ser que se pueda entender que si eso ya no lo sé.

[angel relativamente]

Re: Temperatura y presión finales.

Hay intercambio de calor entre los gases, eso está claro, pero no parece que lo haya con el exterior. Si fuera del tanque hubiese una fuente calorífica (la temperatura ambiente, o dejar el tanque en un baño de agua caliente, etc) que proporcionase calor al tanque entonces tendrían que explicitarlo y darte los datos (pero el problema sería muy sencillo porque todo el conjunto acabaría a la temperatura de la fuente, es decir a la exterior, cuando se alcanzase el equilibrio). El "tanque ideal" de la termodinámica se supone aislado de las cosas que ocurren en su exterior (calor y trabajo) salvo que se indique lo contrario. Si no, ¿cómo pretendes abordar el ejercicio? El calor que da uno lo recibe el otro, como decía arivasm, y no se pierde para que lo reciba un tercero del que no te han hablado.

Saludos

[sater]

Re: Temperatura y presión finales.

Claro, así tiene sentido, es que no veía yo si no forma de tratarlo y creía que lo tenían que indicar. Muchas gracias =)