Otras carreras ocupo ayuda con este problema de transferencia de calor para solucion con EXACTITUD

[nava]

“ Un cono truncado de 30 cm de alto está hecho de aluminio. El diámetro de la superficie superior es 7,5 cm y el de la inferior es 12.5 cm. La superficie inferior se mantiene a 93ºC y la superior a 540ºC. La superficie lateral está aislada, ¿cuál es el flujo de calor en watts ?. “ k=202w/m ºC“ Un cono truncado de 30 cm de alto está hecho de aluminio. El diámetro de la superficie superior es 7,5 cm y el de la inferior es 12.5 cm. La superficie inferior se mantiene a 93ºC y la superior a 540ºC. La superficie lateral está aislada, ¿cuál es el flujo de calor en watts ?. “ k=202w/m ºC

[FONT=&amp]Datosconocidos [/FONT]

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SUPERIOR = 7.5 cm

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INFERIOR = 12.5 cm
[FONT=&amp]Altura = 30 cm[/FONT]
[FONT=&amp]Temperatura cara superior = 540ºC[/FONT]
[FONT=&amp]Temperatura cara inferior = 93ºC[/FONT]
[FONT=&amp]kALUMINIO = 202 W/m ºC


gracias por su tiempo[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: ocupo ayuda con este problema de transferencia de calor para solucion con EXACTITUD

Te explico los pasos lo que deberias seguir

Primero plantea la Ley de Fourier

$\dfrac{\mathrm{dQ_s}}{\mathrm{dt}}=\dst\int_S -k \nabla T \cdot \dd S$

Segundo debes obtener una expresión para el área en función de la posición entre los limites del espesor. Ej en un espesor 0 el radio es r y Temp = T2 y en un espesor e el radio es R y la temp = T1

$\dfrac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}=\dst -k \dfrac{\dd T}{\dd x} \pi (r+ \dfrac xe (R-r))^2$

Tercero resuelve la ecuación diferencial en x y T como variables pues $\dfrac{\mathrm{dQ_s}}{\mathrm{dt}}=$ Constante en todo el espesor

Asi llegas a la siguiente expresión

$\dfrac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}=\dst \dfrac{k \pi Rr (T2-T1)}{e}$

Si reemplazas las variables por los datos del enunciado , obtendrías el flujo de calor por unidad de tiempo