Otras carreras Transferencia de calor

[obito]

Hola tengo el siguiente enunciado


Dos barras metálicas aisladas cada una de 5cm de longitud de seccion tranversal rectangular de de lados 2 y 3cm están encajadas en la forma que se muestra en la figura. (básicamente son dos barras que estan conectadas en serie una de Pb y otra de Ag , con un extremo en una fuente de 373K y el otro en 273K ) . Calcular al corriente calorifica.


$\lambda_{Pb}=\dfrac{353 w}{mK}$


$\lambda_{Ag}=\dfrac{429 w}{mK}$


Por definición


$q=\lambda A \dfrac{\Delta T}{e}$

$e=0.05 m$

$A=0.06m^2$


lo hice de la forma "tradicional" obteniendo la T de equilibrio y despues calculando las corrientes que transportan cada barra elemento por separado y las sume , el resultado coincide con el resultado de mi guia 232.39 w


Luego intente hacerlo tomando la R eq el cuál se define como


$R_{eq}=R_{Pb}+R_{Ag}$


para luego aplicar


$R_{eq} q=\Delta T$


$R_{Pb}=\dfrac{e}{\lambda_{Pb} A}=2.36\cdot 10^{-3} K/w$


$R_{Ag}=\dfrac{e}{\lambda_{Ag} A}=1.94\cdot 10^{-3} K/w$


$R_{eq}=4.3\cdot 10^{-3} K/w$


luego


$q=\dfrac{\Delta T}{R_{eq}}=\dfrac{100}{4.3\cdot 10^{-3}}=23.25 kw$


obviamente algo estoy haciendo mal , me pueden orientar por favor ?

[Richard R Richard]

Re: Transferencia de calor

Solo para confirmar si entendi bien el enunciado, ya que no tengo el grafico ,lo sigue es el planteo a seccion constante de 0,02m X 0,03m en cada uno de los materiales, y que estan en "serie" en el sentido de flujo del calor.

$q=\dfrac {\partial Q}{\partial t}$ es constante a travez de los dos materiales , pero el dato que no tienes es la temperatura de la discontinuidad donde estan unidos.

Asi

$\dfrac{x\dfrac {\partial Q}{\partial t}}{A \lambda_{A_g}}=\Delta T_1$

y

$\dfrac{x\dfrac {\partial Q}{\partial t}}{A \lambda_{P_b}}=\Delta T_2$


Ahora si $\Delta T=\Delta T_1 +\Delta T_2$=100°K

x y A son iguales en los dos materiales y los puedo hacer factor comun

despejando


$q=\dfrac {\partial Q}{\partial t}= \dfrac {\Delta T A}{x}(\dfrac 1{\dfrac {1}{\lambda_{P_b}}+\dfrac {1}{\lambda_{A_g}}})$

Luego si puedes calcular la resistencia equivalente





es

$R_{eq}=\dfrac xA ( \dfrac 1{\lambda_{A_g}}+\dfrac 1{\lambda_{P_b}})= \dfrac x{A \lambda_{A_g}}+\dfrac x{A\lambda_{P_b}}=R_{Pb}+R_{Ag}$
saludos

[Alriga]

Re: Transferencia de calor

Ahora no tengo tiempo de mirármelo, pero lo primero que veo es que si la barra es rectangular de 2 x 3 cm, entonces la sección es:

A = 0,02 x 0,03 = 0,0006 m²

Y no de 0,06 m² como dices.

Saludos.

[obito]

Re: Transferencia de calor

dios que bobo soy ... muchas gracias a los dos por su tiempo y por sus respuestas , efectivamente tenia mal el area , me quiero matar