1r ciclo Pérdida de calor por radiación

[dmg1143]

Hola, esta vez abro este hilo por un ejercicio que a mi parecer debería ser muy simple, pero no puedo sacarlo de ninguna manera porque me parece que le falta algun dato, o bien hay alguna manera de hacerlo que no se me ocurre.

El ejercicio es el siguiente (Lo resumo en el punto en que tengo la duda, era un ejercicio bastante mas complejo.)

Tenemos una taza de café con 250 gramos a 100 ºC. Si el calor específico del café es el mismo que el del agua, cual será la temperatura final del café si dejamos que se enfríe durante 20 minutos por radiación. (superfície 20 cm2, temperatura ambiente 30ºC).

En principio lo que yo veo que se tiene que hacer es igualar calor absorbido a calor cedido, que quedaría así:

Qced = m·Ce·(Tc - Tf)
Qrad = e·\sigma·A·(T^4-Tamb^4)

(A= superficie, Tamb = T ambiente.)


Mi problema es que como no me dan la emisividad (e) no se como calcular el calor de radiación. Se que el resultado final debería dar 98ºC

Gracias por la ayuda de antemano.

[Richard R Richard]

Re: [Petición de solución] Duda con ejercicio

considera la emisividad 1 como si fuera un cuerpo negro, ademas Qrad es una potencia que multiplicada por el tiempo si es la energía cedida.

$Q_{rad}\cdot t=\sigma A (T_i^4-T_{amb}^4)\cdot t=m C_e 4.184 J/Cal(T_i-T_f)=Q_{ced}$

para que las fórmulas se vean así colócalas entre los tags [TEX ][/TEX], puedes consultar como introducir formulas en los mensajes aqui


despejas $T_f$ ....yo he resuelto y da 98°c

se puede ser más riguroso y plantear una ecuación diferencial que tenga en cuenta como va disminuyendo $T_i$ hasta llegar a
$T_f$ pero como el salto térmico es pequeño el error es mínimo.

Saludos $\mathbb R^3$