Secundaria Calcular el trabajo ejercido a un metal al que se le aumenta su presión sabiendo su cnstante de comprensibilidad isotérmica

[danielandresbru]

Hola, disculpen las molestias pero necesito ayuda con este ejercicio para ver que idea me pueden dar. El problema es el sguiente:

Se eleva cuasi-estática e isotérmicamente la presión ejercida sobre 100 g de metal desde 0 a 1000atm. Suponiendo que el coeficiente de compresibilidad isotermo y la densidad permanecenconstantes y valen respectivamente 0.675×10-6 atm-1 y 10 g/cm3, calcúlese el trabajo realizado. La solución es: 0.34 J

Muchas gracias de antemano.

[carmelo]

Re: Calcular el trabajo ejercido a un metal al que se le aumenta su presión sabiendo su cnstante de comprensibilidad isotérmica

Hola.

$\dd V=\left(\frac{\partial V}{\partial p }\right)_T \dd P+ \left(\frac{\partial V}{\partial T }\right)_p \dd T$

$\kappa = - \dfrac 1 V \left(\frac{\partial V}{\partial p }\right)_T$


Dado que $\dd T = 0$ proceso isotérmico, se tiene:

$\dd V=-\kappa V \dd P=-\kappa\dfrac{ m}{\rho} \dd P$

El trabajo es:

$W=-\dst\int_{V_1}^{V_2}p\dd V=\kappa\dfrac{ m}{\rho} \dst\int_{p_1}^{p_2}p\dd p =\kappa\dfrac{ m}{2\rho} (p_2^2-p_1^2)$


Saludos
Carmelo

[danielandresbru]

Re: Calcular el trabajo ejercido a un metal al que se le aumenta su presión sabiendo su cnstante de comprensibilidad isotérmica

Muchas gracias, lo unico es que si no hay problema me gustaria que mandaras un url o algo para ver de donde sale esa formula la del dV

[carmelo]

Re: Calcular el trabajo ejercido a un metal al que se le aumenta su presión sabiendo su cnstante de comprensibilidad isotérmica

Hola.

La diferencial total de una función de dos variables (se puede extender a mas) se escribe como:

$\dd f(x,y)= \dfrac{\partial f(x,y) }{\partial x} \dd x+ \dfrac{\partial f(x,y) }{\partial y}\dd y$


Saludos
Carmelo