Secundaria Dudas conceptuales y deducción de fórmula energía interna

[alexpglez]

Hola, dado que no he tenido mucho tiempo de encontrar unos buenos apuntes. He ido escribiendo por mi cuenta, a ver si podía educir algo. Quiero llegar a:
$\Delta u= W+Q$
Donde $W=-\int p dV$.
Si hay fuerzas externas, la fuerza de cada partícula es, utilizando la presión $\vec F_i=-p_i \Delta_i \vec S$, sumando todas las fuerzas externas y aproximando a un contínuo: $\vec F=-\oint_{\partial V} p d\vec S$.
Mi primera pregunta es, está fuerza es la que siente el centro de masas¿?
Si esto es cierto:

$$\frac{d \vec P}{dt}=\vec F_{c.m.}=-\oint_{\partial V} p d\vec S$$

Pudiendose derivar que:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Pero, y corregidme por si acaso, $d\vec S \cdot d\vec l=dV$:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Como sabemos, en un sistema de partículas: $\dot \vec p_i={\sum_j}_{j \neq i} \vec F_{ji}+\vec F^{ext}_{i}$
Se puede derivar, integrando la expresión, llamando $-\vec \nabla_i E_{pij}=\vec F_{ji}$, $W^{ext}=\sum_i \int \vec F^{ext}_i d \vec r_i$:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Y si es cierto lo anterior:

$$\Delta E=W+\Delta E_{sist}=W^{ext}$$

Conceptialmente tengo estas dudas:
1 $<E>=u \propto T$
2 $< E_{sist} >=Q$

Si esto es cierto:

$$\Delta u=<\Delta E>=<W>+<\Delta E_{sist}>=W+Q=W^{ext}$$

La duda 1, simplemente es porque, tal y cómo me ha respondido mi profesor hoy, los procesos a temperatura constante no cambian la energía interna ya que la energía interna es propocional a la temperatura, (después escribió en la pizarra que $T \propto <v^2>$, por eso dudo...). Además, quiere decir que si lo mido desde un sistema de referencia inercial en movimiento, la temperatura aumenta¿?, ya que la energía del centro de masas es mayor.

Gracias, un saludo.

[carmelo]

Re: Dudas conceptuales y deducción de fórmula energía interna

Hola.
La energia interna es funcion exclusiva de la temperatura solamente en el caso de un gas ideal.

Saludos
Carmelo

[alexpglez]

Re: Dudas conceptuales y deducción de fórmula energía interna

Entonces, ¿por qué?

$$\Delta u \vert_{T=cte}=0$$

- - - Actualizado - - -

¿Y lo demás que he escrito?

[arivasm]

Re: Dudas conceptuales y deducción de fórmula energía interna

Primero: no sólo un sistema puede intercambiar energía a través de fuerzas que supongan trabajo de expansión (por ejemplo si está constituido por dipolos la aplicación de un campo eléctrico también permitirá un intercambio de trabajo diferente del de expansión). Segundo: como ha escrito Carmelo, la energía interna depende sólo de la temperatura en un gas ideal. Por ejemplo, en un gas que siga la ecuación de estado de Van der Waals la energía interna depende de la temperatura y del volumen.

Con respecto a tu pregunta si la resultante de las fuerzas de presión es aplicable al cdm del sistema, la respuesta es que sí, en el sentido de que puesto que se trata de fuerzas externas van a entrar en la 2ª ley para un sistema de partículas, $\vec P=M\\vec a_{cdm}$. Pero el problema está en que en la definición de energía interna de un sistema se excluyen los términos de energía cinética y potencial del sistema como un todo. Es por ello que la temperatura de un sistema es independiente del estado de reposo o movimiento del sistema como un todo.

Por tanto lo anterior implica toda una "enmienda a la totalidad" para el contenido inicial del hilo!

[alexpglez]

Re: Dudas conceptuales y deducción de fórmula energía interna

Entonces, basados en las ecuaciones de energías del sistema de partículas, cómo se deduce la ecuación de la energía interna¿?