Otras carreras Problema de análisis de gráfica P vs V para un sistema émbolo

[wario0618]

Buenas amigos, primero mencionar que me gusta la nueva apariencia del foro y luego de esta nota corta pedir asesoría con una duda que se me presenta.

Tenemos dos ejercicios diferentes , pero solo quiero saber porque la diferencia de la gráfica P vs V

Problema 1.
El cilindro mostrado en la figura está abierto a la atmosfere(100 Kpa) y contiene 6 gramos de aire. El aire se calienta hasta que el émbolo sube 50mm y su presión incrementa a 250 Kpa. El resorte justo toca el émbolo en la posición inicial.

Aca pongo la imagen del émbolo y su diagrama


Explicacion: yo entiendo este, debido a que se calienta el gas cuasiestáticamente y se calienta hasta que justo el émbolo se mueva y eso ocurrirá cuando la presión interior venza a la presión exterior ( presión exterior conformada por la presión del émbolo y la atmosférica) , el resorte ejerce fuerza hasta que la presión aumenta tanto para desplazarlo 50 mm arriba de la posición inicial hasta ahí todo claro para mi, ahora biene el ejercicio 2 que es parecido pero según mi profesor grafico distinto.


Ejercicio 2:

Un dispositivo de cilindro-émbolo abierto a la atmósfera (100 kPa), cuyo émbolo tiene una masa de 250 kg, tiene 10 g de aire a 30 kPa. El aire se calienta de tal forma que el émbolo sube hasta el punto B. En ese momento se pone en contacto con un resorte (K=40 kN/m) , luego, se le sigue agregando energía de tal forma que el resorte se comprime 40 cm.

Y aca esta la imagen del problema y su diagrama



Ahora con el segundo ejercicio yo entiendo nuevamente que desde la presión interna inicial que tiene el émbolo se calienta cuasiestáticamente hasta llegar a vencer la presión atm, y la del émbolo ( externa) pero mi duda es, cuando llego al punto B , no habría adquirido volumen? ya que no se porque su gráfica mantiene el mismo volumen, y luego cuando llega al punto B y toca el resorte, porque apartir de ahi no trazó una línea inclinada para representar el esfuerzo de mover el resorte, esas cosas no me quedan claras ya que del punto 1 se mantuvo la presión y su volumen aumentó hasta que subió hasta el punto dos.

Porque esa diferencia con respecto al problema uno.

me gustaria que me explicaran por favor, Gracias

[oscarmuinhos]

Hola Wario0618

Yo no doy abierto las imágenes que has puesto...me dice archivo inválido
No sé si a otros les puede pasar lo mismo...
Vuelve, si acaso, a colgarlas
Un saludo

[wario0618]

Hola Wario0618

Yo no doy abierto las imágenes que has puesto...me dice archivo inválido
No sé si a otros les puede pasar lo mismo...
Vuelve, si acaso, a colgarlas
Un saludo

Que raro, bueno volvi a subir los archivos y a mi en la previsualización me aparecen subidos

[JCB]

Hola wario0618.

Confirmo lo dicho por oscarmuinhos: las imágenes, no se pueden ver.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola Wario0618
Ahora si se ven las imágenes de los recipientes pero la imagen del resultado que te pone el profesor sigue sin verse

Y una pregunta..
¿no te da la composición de ese aire o la masa molar promedio? O estos son datos que debes saber tu?

[wario0618]

Hola Wario0618
Ahora si se ven las imágenes de los recipientes pero la imagen del resultado que te pone el profesor sigue sin verse

Listo me costó, pero al parecer al subir las imagenes no tienen que ir en el título .JPEG.

Espero ahora si puedan ayudarme

[wario0618]

Y una pregunta..
¿no te da la composición de ese aire o la masa molar promedio? O estos son datos que debes saber tu?

Según el enunciado es aire, y no dan mas datos, pero mi duda es más en si porque difieren las dos gráficas tanto?

[oscarmuinhos]

Hola
Caso 1: Al calentar el gas, la presión aumenta hasta que es capaz de vencer la presión atmosférica y la presión del émbolo. A partir de aquí, al calentar el gas, este ha de vencer además la presión adicional que hace el resorte y el aumento de la presión con el volumen se hace lineal porque la fuerza que hace el resorte (y por tanto la presión) aumenta linealmente con el acortamiento del resorte.

Caso 2: Aquí tienes tres tramos: un primer tramo en el que aumenta la presión sin aumentar el volume, porque la presión inicial del gas no alcanza a vencer la presión del émbolo y la presión atmosférica. (Fíjate que el recipiente tiene unos topes inferiores que impiden que el émbolo baje hasta igualar presión interna y presión externa.
En el segundo tramo, una vez que al calentar el gas su presión se ha igualado a la presión del émbolo más la presión atmosférica, el volumen empieza aumentando a presión constante hasta que el émbolo tropieza con el muelle porque en este recorrido la presión que tiene que vencer el gas es la presión atmósférica más la debida al peso del émbolo y esta se mantiene constante hasta llegar al resorte.

En el tercer tramo: a partir de aquí, el aumento de volumen se hace lineal porque el gas al calentarse ha de vencer además la presión que hace el resorte (puedes razonarlo también igualando fuerzas: fuerza que hace el gas igual a fuerza que hace el resorte+peso del émbolo+fuerza que hace la presión atmosférica). Y esta presión que hace el resorte es (igual que en el caso anterior) proporcional a lo que se acorta el resorte.

Espero no haberme equivocado.

(Y disculpa mi equivocación inicial si has estado siguiendo el mensaje desde mi versión inicial. Estaba contestando sin haber visto las gráficas de tu profesor y no me había fijado en los topes del recipiente que, al impedir que el émbolo baje, no permite que la presión interior del gas se iguale con la presión del émbolo más la presión atmosférica)

[Richard R Richard]

En el ejercicio 1 tienes una única evolución, como la sección del cilindro es constante, un aumento de volumen es proporcional a lo que que se comprime el resorte, luego la Presión es proporcional al volumen

Pero en el segundo , tienes dos evoluciones, primero se caliente a presión constante, y cuando toca el resorte , hay una segunda evolución con una gráfica similar a la del ejercicio 1 donde todo aumento de volumen tiene un aumento similar de presión ya que la fuerza del resorte es proporcional al desplazamiento y esta al volumen del cilindro,
Hola Oscar...solo un detalle... el peso del embolo ya esta contemplado en la situación inicial de ambos problemas y no afecta cualitativamente al resultado final.

[wario0618]

CORRIJO
Caso 2: Aquí tienes tres tramos: un primer tramo en el que aumenta la presión sin aumentar el volume, porque la presión inicial del gas no alcanza a vencer la presión del émbolo y la presión atmosférica. (Fíjate que el recipiente tiene unos topes inferiores que impiden que el émbolo baje hasta igualar presión interna y presión externa.
En el segundo tramo, una vez que al calentar el gas su presión se ha igualado a la presión del émbolo más la presión atmosférica, el volumen empieza aumentando a presión constante hasta que el émbolo tropieza con el muelle porque en este recorrido la presión que tiene que vencer el gas es la presión atmósférica más la debida al peso del émbolo y esta se mantiene constante hasta llegar al resorte.

En el tercer tramo: a partir de aquí, el aumento de volumen se hace lineal porque el gas al calentarse ha de vencer además la presión que hace el resorte (puedes razonarlo tabién igualando fuerzas: fuerza que hace el gas igual a fuerza que hace el resorte+peso del émbolo+fuerza que hace la presión atmosférica). Y esta presión que hace el resorte es (igual que en el caso anterior) proporcional a lo que se acorta el resorte.

Espero no haberme equivocado.

El caso uno lo entendí como tu, ahora el segundo caso, lo que quieres decir es que la presión interna es tan débil que si no es por los topes el émbolo podría llegar hasta la base casi, siendo así al calentarlo a temperatura constante el volumen no cambiaría hasta llegar al punto B que sería donde se igualan las presiones internas y externas, Cierto?

Luego el émbolo no se mueve cuando llega a B dado que la presión interna y externa son iguales, esto genera un aumento de volumen debido a que aún sigue calentándose verdad , hasta que la presión haga que se comprima el resorte y por eso la gráfica se mantiene a presión constante un tiempo hasta que genera presión el resorte cierto ?

el caso 1 era diferente porque no tenía espacio libre entre el émbolo y el resorte, eso entiendo ahora esto sería igual para todos los gases ideales cierto osea que el volumen permanece constante si es parecido al caso 2 ?

[oscarmuinhos]

Hola Oscar...solo un detalle... el peso del embolo ya esta contemplado en la situación inicial de ambos problemas y no afecta cualitativamente al resultado final.

Hola Richard
Yo interpreto que los topes que tiene el émbolo impiden que la presión que hace el gas se pueda igualar con la presión que hace la presión atmosférica más el émbolo.
Un saludo

En el caso 2: el propio enunciado ya dice que la presión del gas es de 30 kPa. Por lo tanto deberá aumentar esta presión (al calentar el gas) hasta llegar a

$P = P_{atmosférica}+P_{émbolo}=100 + \dfrac{250.9,8}{1000.S} kPa$ (S en m²)

Mientras el gas no alcance esta presión el émbolo no se moverá y, por tanto, está aumentando la presión a volumen constante

Saludos de nuevo

[oscarmuinhos]

El caso uno lo entendí como tu, ahora el segundo caso, lo que quieres decir es que la presión interna es tan débil que si no es por los topes el émbolo podría llegar hasta la base casi, siendo así al calentarlo a temperatura constante el volumen no cambiaría hasta llegar al punto B que sería donde se igualan las presiones internas y externas, Cierto?

Efectivamente. Yo lo entiendo así. No hice los cálculos, pero esa es la forma de interpretar la gráfica que da tu profesor.

Un saludo

Y como, le acabo de indicar a Richard, el propio enunciado del caso ya dice que la presión del gas es de 30 kPa. Por lo tanto deberá aumentar esta presión (al calentar el gas) hasta llegar a

$P = P_{atmosférica}+P_{émbolo}=100 + \dfrac{250.9,8}{1000.S}=125,46$ kPa (S en m²)

Mientras el gas no alcance esta presión el émbolo no se moverá y, por tanto, está aumentando la presión a volumen constante.

un saludo y ánimo

[Richard R Richard]

Yo interpreto que los topes que tiene el émbolo impiden que la presión que hace el gas se pueda igualar con la presión que hace la presión atmosférica más el émbolo.
Un saludo

Yo lo veo como un problema mas conceptual que de resolución numérica, si consideramos el cilindro o pistón de sección circular. podemos hallar el volumen inicial, pero aún con ese dato tampoco podemos saber, cuanta es la diferencia de presión existe entre el interior y el exterior ya que no hay datos de temperatura, como para despejar la presión, ni tampoco se da una idea de la fuerza normal entre tope y embolo que también nos sería útil.
Luego de equilibrar fuerzas donde ya tenemos en cuenta el peso del embolo, tenemos el primer equilibrio cuasiestático, , luego por adición de calor , lo hacemos evolucionar con la presión en relación lineal con el volumen como explicamos antes... y este punto de equilibrio es el numerado con 1 en el problema 1. La diferencia entonces entre ambos problemas es que luego del el punto 1 del problema 2 como le ha marcado el profesor a wario , existe una evolucion extra a presión constante, donde el volumen crece desde los topes hasta el resorte... seguido a esto la presion continua proporcional al aumento de volumen.