Divulgación La entropía, esa gran desconocida (al menos para mí).

[JCB]

Hola a tod@s.

Abro este hilo para intentar dilucidar algunas de mis dudas, acerca del concepto de entropía. Esta variable siempre me ha parecido un concepto etéreo o intangible, pues no es una variable de estado tan evidente como lo pudiera ser cualquier otra conocida (T, V, p, U, etc.). En particular, quisiera entender el por qué, de por ejemplo:

1) Supongamos un sistema adiabático y de paredes rígidas. El hecho de añadir trabajo con un agitador de paletas en el interior del sistema, no provoca un aumento de entropía. ¿ La explicación es, simplemente porque la entropía tiene la formula $\Delta S_{01}=\dst\int_{0}^{1}\dfrac{\delta Q}{T}$ ?.

2) La entropía de un sistema y su relación con el entorno (ya sé que es un tema muy abierto).

Sugerencias de hilos, blogs y libros serán bienvenidos, aunque también agradeceré alguna respuesta, un poco más personalizada, a ser posible.

Gracias de antemano y saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola JCB
Coincidimos tantas veces por aquí, que solo nos faltaría quedar a tomar unas copas....Jajaja

1) Supongamos un sistema adiabático y de paredes rígidas. El hecho de añadir trabajo con un agitador de paletas en el interior del sistema, no provoca un aumento de entropía. ¿ La explicación es, simplemente porque la entropía tiene la formula ?$\Delta S_{01}=\dst\int_{0}^{1}\dfrac{\delta Q}{T}$

Hay que añadir "si está térmicamente aislado", o sea, en un proceso adiabático
Y es más común escribir $\Delta S_{01}=\dst\int_{0}^{1}\dfrac{dQ_{rev}}{T}$, o también, más simplemente $\Delta S_{01}=\dst\int_{0}^{1}\dfrac{dQ}{T}$, para diferenciar si nos estamos refiriendo a intercambio de calor reversible ($dQ$) o irreversible ($\delta Q$).


2) La entropía de un sistema y su relación con el entorno (ya sé que es un tema muy abierto).
Sugerencias de hilos, blogs y libros serán bienvenidos, aunque también agradeceré alguna respuesta, un poco más personalizada, a ser posible.[/QUOTE]

El sistema junto con el entorno se considera que forman un conjunto aislado. Por lo tanto $\displaystyle{ \Delta S_{sistema+entorno}=\Delta S_{sistema}+\Delta S_{entorno}\geq 0}$
Además, el cambio en el sistema podrá ser reversible o irrreversible, pero los cambios del entorno se suponen siempre reversibles.

Sobre lo demás que planteas, a ver si alguien más participa...

[carroza]

1) Supongamos un sistema adiabático y de paredes rígidas. El hecho de añadir trabajo con un agitador de paletas en el interior del sistema, no provoca un aumento de entropía. ¿ La explicación es, simplemente porque la entropía tiene la formula $\Delta S_{01}=\dst\int_{0}^{1}\dfrac{\delta Q}{T}$ ?.

Hola.Si aportas trabajo a un sistema (paletas sobre un liquido), por ejemplo, moviendo tu café con una cucharilla, al final el líquido deja de moverse, y la energia que inicialmente aportaste como trabajo, se convierte en calor, provocando un pequeño aumento de temperatura.

En este caso, la entropía aumenta, y la expresión sería $\delta Q/T$, donde $\delta Q = W$ ya que el trabajo se acaba convirtiendo en calor. Ten en cuenta que mover el café con la cucharilla, o agitar un liquido con paletas, es finalmente, un proceso irreversible.

Un saludo

[oscarmuinhos]

Hola Carroza
Hola JCB

A Carroza: No sé si te has fijado en que JCB empieza diciendo: "Supongamos un sistema adiabático y de paredes rígidas".. ¿Tiene esta condición algo que ver?

Saludos

[carroza]

Hola. Adiabático y con paredes rígudas implica que no intercambia calor ni trabajo con el ambiente exterior.

Sin embargo, si le metes una cucharilla, o un agitador de palas, por supuesto que puedes añadir trabajo, que inicialmente se invierte en aumentar la energía de rotación. Inicialmente, el fluido rotaría más rápido, pero no aumentaría su temperatura, ni su entropía. Lo que ocurre es que debido a la viscosidad del líquido, y a la interaccion con las paredes, la energía de rotación se acaba convirtiendo en calor, y la entropía aumenta.

Una excepción serían líquidos superfluidos, pero entiendo que JCB no habla de esto.

Un saludo

[oscarmuinhos]

... la energía de rotación se acaba convirtiendo en calor, y la entropía aumenta.

Esta cuestión es precisamente la duda conceptual que tengo en relación a la pregunta que ha planteado JCB.
Este es mi razonamiento:

en un proceso adiabático: $\Delta U = W$. Y yo interpretaba, a partir de esta ecuación, que tenía un trabajo que se me convertía en un incremento de la Energía Interna del sistema, incremento de energía que se ponía de manifiesto en un aumento de la Temperatura, pero sin que hubiese una variación de entropía.

Después de lo que me dices tú....uff...tendré que reflexionar más en ello

[JCB]

Hola a tod@s.

oscarmuinhos y carroza, os agradezco vuestras respuestas (de forma cualitativa y también cuantitativa, faltaría más ).

Ahora os expongo lo siguiente, que son unos puntos que he confeccionado con algunas de vuestras respuestas y referencias bibliográficas:

- Una cantidad infinitesimal de trabajo, $\delta W$, siempre es una diferencial inexacta porque depende del camino / trayectoria. Esto es así, independientemente del proceso considerado reversible / irreversible. Referencia: Zemansky-Dittman.

- Una cantidad infinitesimal de calor, $\delta Q$, siempre es una diferencial inexacta por los mismos motivos que he comentado para el trabajo. La misma referencia anterior.

- La entropía solo se transfiere por calor, no se transfiere con el trabajo porque este es libre de ella. Volviendo al ejemplo de las paletas, sí que se genera entropía dentro del sistema, por la fricción de las paletas. Referencia: Çengel-Boles, y coincide exactamente con la respuesta de carroza. Fantástico.

Y ahora pregunto: si la expresión “convencional” de la entropía no es utilizable en este caso concreto, ¿ cómo podemos cuantificar el aumento de entropía del sistema ?.

Seguiré repasando, consultando y preguntando.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola a todos
Hola JCB
Hola carroza

- Una cantidad infinitesimal de trabajo, $\delta W$, siempre es una diferencial inexacta porque depende del camino / trayectoria. Esto es así, independientemente del proceso considerado reversible / irreversible. Referencia: Zemansky-Dittman.

Entiendo que no es así.
El trabajo, en general, depende del camino, y por lo tanto, en general, habrá que decir que es una diferencial inexacta. Pero cuando el proceso es reversible es, entonces, una diferencia exacta. Como ejemplo, el proceso adiabático del que venimos hablando:

Proceso adiabático: $\Rightarrow \delta Q =0 \Rightarrow dU=\delta W (= dW)$

¿Como puede ser, si no, que el primer miembro de esta ecuación sea una diferencial exacta y no lo sea el segundo?

Pero, pásame la referencia bibliográfica concreta (edición y página) y lo miraré por si yo estuviera equivocándome.

- Una cantidad infinitesimal de calor, $\delta Q$, siempre es una diferencial inexacta por los mismos motivos que he comentado para el trabajo. La misma referencia anterior.

El mismo razonamiento anterior. Y un ejemplo similar. Piensa en un sistema expansivo cerrado que experimenta un proceso a volumen constante:

Proceso isocórico: $\Rightarrow dV=0 \Rightarrow \delta W = 0 \Rightarrow dU = \delta Q (= dQ)$

Lo mismo. ¿Como puede ser el primer miembro de la ecuación una diferencial exacta y no lo sea el segundo miembro?

- La entropía solo se transfiere por calor, no se transfiere con el trabajo porque este es libre de ella. Volviendo al ejemplo de las paletas, sí que se genera entropía dentro del sistema, por la fricción de las paletas. Referencia: Çengel-Boles, y coincide exactamente con la respuesta de carroza. Fantástico.

Pasa, por favor, la referencia concreta.

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

oscarmuinhos: añado referencias concretas, aunque lo que he escrito, no es una transcripción literal, como ya he dicho anteriormente. Y también podría ser un error de interpretación por mi parte.

Ahora os expongo lo siguiente, que son unos puntos que he confeccionado con algunas de vuestras respuestas y referencias bibliográficas:

- Una cantidad infinitesimal de trabajo, $\delta W$, siempre es una diferencial inexacta porque depende del camino / trayectoria. Esto es así, independientemente del proceso considerado reversible / irreversible. Referencia: Zemansky-Dittman. Calor y Termodinámica, 6ª edición. Capítulo 3: Trabajo (pág. 51 y siguientes).

- Una cantidad infinitesimal de calor, $\delta Q$, siempre es una diferencial inexacta por los mismos motivos que he comentado para el trabajo. La misma referencia anterior. Referencia: Zemansky-Dittman. Calor y Termodinámica, 6ª edición. Capítulo 4: Calor y primer principio de la Temodinámica (pág. 72 y siguientes).

- La entropía solo se transfiere por calor, no se transfiere con el trabajo porque este es libre de ella. Volviendo al ejemplo de las paletas, sí que se genera entropía dentro del sistema, por la fricción de las paletas. Referencia: Çengel-Boles. Termodinámica, 7ª edición. Capítulo 7: Entropía (pág. 379), y coincide exactamente con la respuesta de carroza. Fantástico.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola JCB

- La entropía solo se transfiere por calor, no se transfiere con el trabajo porque este es libre de ella. Volviendo al ejemplo de las paletas, sí que se genera entropía dentro del sistema, por la fricción de las paletas. Referencia: Çengel-Boles. Termodinámica, 7ª edición. Capítulo 7: Entropía (pág. 379), y coincide exactamente con la respuesta de carroza. Fantástico.

No tengo el Zemansky-Dittman. Trataré de buscarlo en alguna biblioteca.

Tengo el Cengel-Boles. 5ª edición. Mi página 378 tiene un encabezamiento que dice "Cambio de entropía de un sistema" y sigue con "Mecanismos de transferencia de entropía"...¿coinciden?

[JCB]

Hola oscarmuinhos. Exacto: en la siguiente página (379), hay un dibujo que indica "Generación de entropía por fricción", "La entropía no se transfiere con el trabajo". Y pongo entrecomillado, porque esto, sí que es literal.

[JCB]

Hola a tod@s.

En cuanto a considerar a las diferenciales exactas de $W$ y $Q$ en un proceso reversible, entiendo que puede ser una consideración que se hace, pero no acabo de comprender la razón. Es decir, que en un proceso reversible, una diferencial de proceso, se convierte en una diferencial de estado.

¿ Cómo puedo justificar / demostrar esto último, oscarmuinhos ?.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

En cuanto a considerar a las diferenciales exactas de $W$ y $Q$ en un proceso reversible, entiendo que puede ser una consideración que se hace, pero no acabo de comprender la razón.

Volvemos a la ecuación del primer principio, aplicada a un proceso adiabático:

Primer principio: $dU =\delta Q + \delta W$

Proceso adiabático: $\Rightarrow \delta Q =0 \Rightarrow dU=\delta W (= dW)$

En el primer miembro de esta ecuación tenemos $dU$ que es una diferencial exacta (por ser función de Estado de acuerdo con el primer principio). El segundo miembro, habrá de ser, por tanto, también una diferencial exacta.

Y a continuación cita literal del Cengel-Boles, página 378. Epígrafe Mecanismos de transferencia de entropía (aunque tienes el libro voy a escribir todo el párrafo en atención a posibles visitantes que lleguen a este hilo desde cualquier buscador):

"La entropía puede transferirse hacia o desde un sistema por dos mecanismos:

.transferencias de calor (Nota: fíjate que dice transferencia de calor, no conversión de calor en trabajo) y
. flujo másico
(en contraste, la energía también se transfiere por trabajo) (Nota: fíjate también en que este paréntesis, indirectamente, viene a reafirmar que la entropía no se transfiere por trabajo).

"La transferencia de entropía es reconocida en la frontera del sistema cuando la cruza, y representa la entropía ganada o perdida por un sistema durante un proceso. La única forma de interacción de entropía asociada con una masa fija en un sistema cerrado es la transferencia de calor, por lo tanto la transferencia de entropía para un sistema cerrado adiabático es cero"

La interpretación que hacía yo en el mensaje #6 de este hilo parece, pues, no estar errada.
Un saludo

[JCB]

Hola a tod@s.

oscarmuinhos:

1) Tiene bastante lógica la primera exposición sobre la igualdad entre diferenciales de proceso y de estado que has escrito. Pero seguiré pensando en ello.

2) En cuanto al Çengel-Boles, la 7ª edición mía pone el mismo literal que has escrito de tu 5ª edición: "La única forma de interacción de entropía asociada con una masa fija o un sistema cerrado es la transferencia de calor, por lo tanto la transferencia de entropía para un sistema cerrado adiabático es cero." (pág. 378).

No obstante, también dice el siguiente literal en la figura que te he comentado (pág. 379): "La entropía no acompaña el trabajo cuando cruza la frontera del sistema, pero la entropía puede generarse dentro del sistema cuando el trabajo se disipa en una forma menos útil de energía.".

O sea, que la entropía aumenta en el sistema. Y esto es, precisamente, lo que decía carroza en sus mensajes # 3 y # 5.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola de nuevo

No obstante, también dice el siguiente literal en la figura que te he comentado (pág. 379): "La entropía no acompaña el trabajo cuando cruza la frontera del sistema, pero la entropía puede generarse dentro del sistema cuando el trabajo se disipa en una forma menos útil de energía.".

O sea, que la entropía aumenta en el sistema. Y esto es, precisamente, lo que decía carroza en sus mensajes # 3 y # 5.

No entiendo del todo esto...Me retiro a reflexionar... no soy yo quien para contradecir a los autores....entiendo que el trabajo "de fricción" se convierta en calor....pero calor no implica entropía....el calor para implicar entropía tiene que ser calor reversiblee..
pero lo dicho, NECESITO REFLEXIONAR

Saludos

[oscarmuinhos]

No obstante, también dice el siguiente literal en la figura que te he comentado (pág. 379): "La entropía no acompaña el trabajo cuando cruza la frontera del sistema, pero la entropía puede generarse dentro del sistema cuando el trabajo se disipa en una forma menos útil de energía.".
O sea, que la entropía aumenta en el sistema. Y esto es, precisamente, lo que decía carroza en sus mensajes # 3 y # 5.

SIGO REFLEXIONANDO...
...la verdad es que el texto de la figura no dice de que proceso se trata. Parece que pueda ser adiabático, pero también parece que, al mismo tiempo, pueda haber una expansión a presión constante, o sea, una expansión adiabática (recipiente de paredes aislantes al calor) a presión constante (si el émbolo, como parece por la figura, puede deslizar) y en el cual puede el sistema realizar un trabajo de expansión contra el exterior...y que no es la situación que estábamos discutiendo...

1) Supongamos un sistema adiabático y de paredes rígidas.

Mas....tengo que seguir reflexionando...
Y vuelvo al razonamiento....si en un proceso para el cual $\Delta U = W$, sin otros términos, y $\Delta U$ no depende del camino, es decir me va a dar lo mismo que el proceso sea reversible o irreversible, ¿como puede ser que, sin embargo, W sí dependa del camino....¿ ?

Saludos