Divulgación entropia

[China]

Buenas,
El 2º principio dice que $\Delta S \geq 0$, siendo mayor que 0 para procesos irreversibles e igual a 0 para reversibles, ahora bien, entiendo que en un proceso cíclico, es decir con igual punto de origen que de final, al ser la entropia una función de estado $\Delta S = 0$ tanto si el ciclo es reversible como irreversible no??

A ver es que he visto esta frase en unos apuntes "la entropía de un sistema aislado (sistema y alrededores) permanece constante y no varía, sólo en el caso de que dicho sistema sufra procesos cíclicos reversibles. Sin embargo, la entropía aumenta (creación de entropía) en el caso de que el sistema sufra procesos irreversibles, aunque éstos sean cíclicos y el sistema vuelva a la situación original."

esto me confunde, que pasa entonces con la entropia en un proceso reversible no cíclico?? según yo creía la entropia se mantenía constante en cualquier proceso reversible y aumentaba en los irreversibles con la peculiaridad que si además el proceso era cíclico la entropia era constante independientemente de que fuese reversible e irreversible, sin embargo ese párrafo me lía un poco.

[MrM]

¿Y si te dijera que, salvo una pequeña puntualización, en realidad ambos estáis en lo cierto?

El problema aquí es a qué denominas "sistema aislado". Vamos a verlo más en profundidad con un ejemplo.

Supongamos que tenemos un cierto sistema, llamémoslo $A$, que opera de modo cíclico entre dos puntos, $A_1$ y $A_2$. Supondremos además, por simplicidad, que el proceso $A_1\rightarrow A_2$ es reversible e isotermo, mientras que el proceso de vuelta, $A_2 \rightarrow A_1$, es irreversible. Vamos a ver cómo evoluciona la entropía de nuestro sistema $A$ en un ciclo.

1) Analicemos el primer proceso del ciclo. La variación de entropía del sistema A en un proceso reversible viene dada por:

$\Delta S_{1\rightarrow 2}=\int_{A_1}^{A_2} \frac{dQ}{T}$

Como el proceso es isotermo:

$\Delta S_{1\rightarrow 2}=\frac{1}{T}\int_{A_1}^{A_2} dQ=\frac{Q}{T}$

Siendo $Q$ el calor intercambiado durante el proceso. Supondremos además que es positvo, esto es:

$\Delta S_{1\rightarrow 2} > 0$

2) Ahora analizaremos el proceso de vuelta. En efecto, nuestro sistema $A$ debe volver al estado $A_1$, y, como la entropía es una función de estado, tenemos que debe permanecer igual que antes de iniciar el ciclo. Entonces, se impone:

$\Delta S_{1\rightarrow 2}+\Delta S_{2\rightarrow 1}=0$

Pero eso implica que $\Delta S_{2\rightarrow 1}<0$, lo cuál es imposible. Entonces este proceso no puede darse... ¿o sí? El truco está en que, para que este proceso se dé, nuestro sistema $A$ no puede estar aislado. Debe intercambiar energía con otro sistema, llamémoslo $B$.

Entonces, a la vez que ocurre el proceso $A_2 \rightarrow A_1$, el sistema $B$ evolucionará aumentando su entropía en una cantidad $\Delta S_B \geq \Delta S_{2\rightarrow 1}$ (la igualdad se daría sólo si el proceso es reversible, cosa que no es nuestro caso), de modo que la variación de entropía total del proceso de vuelta sería la suma de la variación de entropía del sistema $A$ más la variación de entropía del sistema $B$:

$\Delta S=\Delta S_B + \Delta S_{2\rightarrow 1}=\Delta S_B - \Delta S_{1\rightarrow 2}>0$

Es decir, aunque el sistema $A$ ha disminuido su entropía en este proceso, la entropía total ha aumentado (esto es por ser irreversible el proceso).
En resumen, como hemos visto:

a) Un sistema puede disminuir localmente su entropía, pero a costa de aumentar la entropía de otro sistema. Además, si lo hace de modo irreversible, tenemos que la entropía total (también llamada entropía del universo) aumenta.

b) En esta situación, la variación de entropía del sistema $A$ tras hacer un ciclo completo es 0, pero cada vez que el sistema realice el ciclo, nuestro sistema $B$ aumentará su entropía.

c) TODOS los procesos cíclicos hacen que el sistema mantenga su entropía constante al final de cada ciclo. Sin embargo, los procesos cíclicos reversibles también mantienen constante la entropía del universo, mientras que los procesos cíclicos irreversibles o parcialmente reversibles (como el del ejemplo) aumentan la entropía del universo.

Date cuenta también de que para que el proceso $A_1\rightarrow A_2$ ocurra, necesitamos un tercer sistema, llamémoslo $C$, que intercambie una cantidad de calor $-Q$ con el sistema $A$, y que por lo tanto disminuya su entropía en una cantidad:

$\Delta S_C=-\frac{Q}{T}=-\Delta S_{1\rightarrow 2}$

Y que, por lo tanto, la variación de entropía del Universo en el proceso $A_1 \rightarrow A_2$ será:

$\Delta S=\Delta S_{1\rightarrow 2}+\Delta S_C=0$

Lo cuál es lógico, ya que este primer proceso es reversible.


Como reflexión final: la clave aquí está en distinguir entre sistema y sistema aislado. $A$ es un sistema que evoluciona por ciclos, pero no está aislado puesto que intercambia calor con $B$ y $C$. En cambio, el sistema $ABC$ sí está aislado, ya que no intercambian calor con otros sistemas, pero, como es normal, al haber procesos irreversibles, la variación de entropía del sistema $ABC$ es mayor que 0.

[China]

Hola, me queda claro que en sistemas aislados, como sería el universo es donde se tiene que cumplir que $\Delta S\geq0$ dependiendo del proceso, es decir si la propiamente de un sistema que sufre un proceso reversible aumenta es por que la del entorno disminuye en la misma medida y la suma de ambas será 0.
Y por lo que he entendido si el procesos que sufre un sistema es un proceso total o parcialmente irreversible, en ese caso la variación de entropia del sistema será 0, por ser el estado inicial y final el mismo, pero la entropía del sistema más su entorno u otro sistema B que formen entre ambos un sistema aislado será $\geq 0$ a pesar de ser un ciclo. Creo que esto seria correcto no??
Ahora bien, la primera parte de la frase que me generaba dudas: "la entropía de un sistema aislado (sistema y alrededores) permanece constante y no varía, sólo en el caso de que dicho sistema sufra procesos cíclicos reversibles. " me las sigue generando, dice que la entropia solo permanece constante en los ciclos reversibles, sin embargo en procesos que no son cíclicos pero son reversibles también permanece constante no??

[Richard R Richard]

A ver es que he visto esta frase en unos apuntes "la entropía de un sistema aislado (sistema y alrededores) permanece constante y no varía, sólo en el caso de que dicho sistema sufra procesos cíclicos reversibles. Sin embargo, la entropía aumenta (creación de entropía) en el caso de que el sistema sufra procesos irreversibles, aunque éstos sean cíclicos y el sistema vuelva a la situación original."

y si dejera

la entropía de un sistema aislado (sistema y alrededores) permanece constante y no varía, sólo en el caso de que dicho sistema sufra procesos cíclicos reversibles. Sin embargo, la entropía de los alrededores ( y la del universo ) aumenta (creación de entropía) en el caso de que el sistema sufra procesos irreversibles, aunque éstos sean cíclicos y el sistema vuelva a la situación original."
se entiende no?

veamos un cuadro comparativo...

un sistema que con cualquier tipo de evolución va de un estado A a uno B cualesquiera... es un proceso no cíclico que puede ser reversible o irreversible.
otro sistema que con cualquier tipo de evolución va de un estado C al mismo C cualesquiera cualquiera sea el camino... es un proceso cíclico que puede ser reversible o irreversible.

Entropía	Sistema $(S_s)$	Medio $(S_m)$	Universo $(S_u=S_s+S_m)$
Sistema no cíclico reversible	$\Delta S_s>0$	$\Delta S_m<0$	$\Delta S_u=0$
Sistema no cíclico reversible	$\Delta S_s<0$	$\Delta S_m>0$	$\Delta S_u=0$
Sistema no cíclico reversible	$\Delta S_s=0$	$\Delta S_m=0$	$\Delta S_u=0$
Sistema cíclico reversible	$\Delta S_s=0$	$\Delta S_m=0$	$\Delta S_u=0$
Sistema no cíclico irreversible	$\Delta S_s<0$	$|\Delta S_m|>|\Delta S_s|$ y $\Delta S_m>0$	$\Delta S_u>0$
Sistema no cíclico irreversible	$\Delta S_s=0$	$\Delta S_m>0$	$\Delta S_u>0$
Sistema no cíclico irreversible	$\Delta S_s>0$	$\Delta S_m>-|\Delta S_s|$	$\Delta S_u>0$
Sistema cíclico irreversible	$\Delta S_s=0$	$\Delta S_m>0$	$\Delta S_u>0$

[arivasm]

la entropia solo permanece constante en los ciclos reversibles, sin embargo en procesos que no son cíclicos pero son reversibles también permanece constante no??

No. Si el ciclo es irreversible, la variación de entropía en la substancia que sigue el ciclo será nula, pero no en el ambiente (será positiva). En consecuencia, al final del ciclo la entropía del universo habrá aumentado, por el aumento producido en el ambiente.

Veo que Richard ha contestado casi al mismo tiempo que yo. Este mensaje no era para matizar nada de lo dicho por él, sino simultáneo.

[China]

mil gracias, la cuestión es tener claro que $\Delta S_universo=$ en procesos reversibles y $\Delta S_universo \geq 0$ en procesos irreversibles de modo general sean o no sean cíclicos, es decir un sistema realiza un proceso cíclico irreversible y en ese caso ese sistema si tendrá $\Delta S=0$, pero esto implica que el medio tendrá un incremento de entropia para que el sistema aislado formado por el sistema que sufre el proceso y el medio que es aislado cumpla con el 2º principio.



Por tanto entonces en esta pregunta, la respuesta seria SI, si estamos refiriéndonos a la entropia del universo, habiendo diferentes combinaciones entre sistema y entorno como ha indicado Richad no?
Escrito por China Ver mensaje
la entropia solo permanece constante en los ciclos reversibles, sin embargo en procesos que no son cíclicos pero son reversibles también permanece constante no??

[Richard R Richard]

Yo reescribiría tus palabras cita , aportando pequeños detalles

.....la cuestión es tener claro que $\Delta S_{universo}=0$ en procesos reversibles y $\Delta S_{universo} > 0$ en procesos irreversibles de modo general sean o no sean cíclicos, es decir un sistema realiza un proceso cíclico irreversible y en ese caso ese sistema si tendrá $\Delta S=0$, pero esto implica que el medio tendrá un incremento de entropía para que el sistema aislado formado por el sistema que sufre el proceso y el medio que es aislado cumpla con el 2º principio.

No se porque en tu definición incluyes lo de "aislado", es indiferente lo pongas o no.

Por tanto entonces en esta pregunta, la respuesta seria SI, si estamos refiriéndonos a la entropía del universo, habiendo diferentes combinaciones entre sistema y entorno como ha indicado Richard no?
Escrito por China Ver mensaje
la entropia solo permanece constante en los ciclos reversibles, sin embargo en procesos que no son cíclicos pero son reversibles también permanece constante no??

si te refieres a esta pregunta

El 2º principio dice que $\Delta S \geq 0$, siendo mayor que 0 para procesos irreversibles e igual a 0 para reversibles, ahora bien, entiendo que en un proceso cíclico, es decir con igual punto de origen que de final, al ser la entropía una función de estado $\Delta S = 0$ tanto si el ciclo es reversible como irreversible no??]

Lo correcto es

El 2º principio dice que $\Delta S_{universo} \geq 0$, siendo mayor que 0 para procesos irreversibles e igual a 0 para reversibles, ahora bien, entiendo que en un proceso cíclico, es decir con igual punto de origen que de final, al ser la entropía una función de estado $\Delta S_{sistema} = 0$ tanto si el ciclo es reversible como irreversible....Si!

pero si te refieres a estas agregaría

Y por lo que he entendido si el procesos "cíclicos" que sufre un sistema es un proceso total o parcialmente irreversible, en ese caso la variación de entropía del sistema será 0, por ser el estado inicial y final el mismo, pero la entropía del sistema más su entorno

$\Delta S_{universo}= \Delta S_{sistema}+\Delta S_{medio}> 0$

u otro sistema B que formen entre ambos un sistema aislado será $\geq 0$ a pesar de ser un ciclo. Creo que esto seria correcto no??

Dos sistemas aislados o no, responden a $\Delta S_{universo}= \Delta S_{sistema 1}+\Delta S_{sistema 2}+\Delta S_{medio}\geq 0$ la igualdad para procesos reversibles , la desigualdad para irreversibles.

Ahora bien, la primera parte de la frase que me generaba dudas: "la entropía de un sistema aislado (sistema y alrededores) permanece constante y no varía, sólo en el caso de que dicho sistema sufra procesos cíclicos reversibles. " me las sigue generando, dice que la entropía solo permanece constante en los ciclos reversibles, sin embargo en procesos que no son cíclicos pero son reversibles también permanece constante no??

La entropía es función de estado,

• si empiezas en el estado A y terminas en el estado A, habrás hecho un proceso cíclico, la variación de entropía sea o no reversible el proceso, será nula, si el proceso es reversible, entonces la variación de entropía del medio es nula también y la de universo también. Si en cambio el proceso es irreversible, la variación de entropía del medio es positiva y la de universo también.

• si empiezas en el estado A y terminas en el estado B, no hay ciclo, la variación de entropía del sistema sea o no reversible el proceso, puede tomar cualquier valor, si el proceso es reversible, entonces la variación de entropía del medio es la misma cantidad en módulo pero se signo inverso y la de universo será nula. Si en cambio el proceso es irreversible, la variación de entropía del universo será positiva, de lo que se extrae la conclusión que el medio para devolver al estado original al sistema queda con cierto desorden, incluso aún cuando $\Delta S_m<0$ para compensar un .$\Delta S_s>0$ tendrás que $|\Delta S_m|<|\Delta S_s|$ luego $\Delta S_u>0$ como ya exprese en la tabla.

[China]

aclarado!!