Ecuación de estado térmica

[OscarSP]

Hola. Quiero obtener el desarrollo de la formula barométrica a partir de la ecuación de la hidrostática, pero primero necesito saber como se obtiene la expresión de los gases ideales para el aire: P = densidad x R x T, a partir de la ley de los gases ideales: P V = n R T

La verdad que es algo fácil, creo, pero no veo como se sustituyen volumen y numero de moles por densidad

Agradecería que alguien me ayudara

Gracias

[JCB]

Hola a tod@s.

Como tu dices, OscarSP, es sencillo. Solo hay que plantear $pV=nRT$,

$pV=\dfrac{m}{M}RT$,

$p=\dfrac{m}{V}\dfrac{RT}{M}=\rho\dfrac{RT}{M}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Alriga]

Saludos, hemos vuelto a comentar al mismo tiempo

[Alriga]

Es fácil:

$PV=nRT$

$PV=\dfrac mM RT$

$P=\dfrac m V \dfrac{RT}M$

$P=\rho \ \dfrac R M \ T$

En algunos textos llaman $R_m=R/M$ y entonces:

$$P=\rho \ R_m \ T$$

M es la masa molar del gas y por lo tanto $R_m$ es una constante diferente para cada gas. Por ejemplo, si el gas es el aire seco:

$M=0.028966 \ kg/mol$

$R=8.314472 \ J/(K \ mol)$

$$R_m=287.0425 \ J/(K \ kg)$$

Saludos.

[JCB]

Saludos Alriga.

[OscarSP]

Gracias por contestar, pero sobra la M

Adjunto una foto, en la que se ve la formula de los gases ideales aplicada al aire, se utiliza para obtener la formula barométrica realizando operaciones matemáticas que tengo claras, pero lo que no veo es como se obtiene P = densidad R T a partir de P V = n R T