Otras carreras Velocidad del motor

[erick_holgado]

Buenos días comunidad, pido su aporte para poder resolver el siguiente problema.

Considere un motor eléctrico con una potencia de salida en el eje de 20 kW y una eficiencia de 88 por ciento. Determine la velocidad a la que el motor disipa calor a la habitación en dónde se encuentra cuando opera a toda su potencia. En invierno, esta habitación normalmente se calienta mediante un calentador de resistencias de 2 kW. Determine si es necesario encender el calentador cuando el motor funciona a su máxima potencia.

He llegado a encontrar el calor que disipa a la habitación por medio de la eficiencia y la potencia de salida, el cual el calor disipado es 2.4 KW pero no se como encontrar la velocidad.

[Al2000]

Estás como el que anda buscando sus anteojos y resulta que los lleva puestos jejeje Potencia es energía (trabajo, calor) por unidad de tiempo. Esos 2.4 kW (nota, es kW no KW) son los miles de joule por segundo perdidos en forma de calor. Si lo prefieres puedes escribir que el motor disipa 2.4 kJ/s o incluso convertirlo a calorías por segundo, aunque el dato del calentador te lo expresan como kW, así que ya tienes todo listo para comparar.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

Obtengo que el flujo de calor disipado por el motor es $\dot{Q}=P_{\text{abs}}-P_{\text{útil}}=\dfrac{P_{\text{útil}}}{\eta}-P_{\text{útil}}=P_{\text{útil}}\left(\dfrac{1}{\eta}-1\right)=2,73\ kW$.

Por cierto, ¿ sabéis como acentuar palabras, por ejemplo "útil" ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[erick_holgado]

Hola, yo lo resolví de esta manera:

$n = 1 - \frac{\dot{Q}}{\dot{W}}$

Luego, entonces: $0.88 = 1 - \frac{\dot{Q}}{20}$, entonces $\dot{Q} = 2.4$

Cierto, la verdad no me había hecho esa pregunta antes, no sabría decirte como tildar en latex.

Saludos, gracias

[JCB]

Si empleas \dfrac, en lugar de \frac, los cocientes no se verán tan pequeños.

[JCB]

Hola a tod@s.

La expresión que utilizas, $\eta=1-\dfrac{\dot{Q}}{\dot{W}}$, me recuerda algo, a un rendimiento de una máquina térmica, pero en este caso, un motor eléctrico, no es una máquina térmica. En el mensaje # 3, simplemente aplico un balance energético.

Saludos cordiales,
JCB.

[erick_holgado]

Cierto, consideré todo como una máquina térmica pero el problema específica que es un motor eléctrico.

Gracias, saludos