Calcular energía necesaria para evaporar agua con bomba de vacío

[Vannox99]

Buenas a todos!
tengo el siguiente problema: si se tiene un recipiente sellado, se comienza un proceso con el recipiente casi completamente lleno de agua (10 partes de agua, una de aire a presión atmósferica). El proceso consiste en con una bomba de vacío a retirar el aire hasta que la presión disminuya lo suficiente como para que el agua comience a evaporarse a 20 °C (que es la temperatura del ambiente)... Cual será el trabajo requerido por la bomba para lograr mantener las condiciones de presión adecuadas como para lograr evaporar todo el volúmen de agua a 20 °C?
Es importante tomar en cuenta que cuando el agua comience a evaporarse la bomba de vacío también succionará el vapor de agua.
Solo necesito saber la energía requerida por la bomba.
Gracias a todos de antemano!

[Richard R Richard]

Necesita al menos extraer el calor latente de vaporizaciòn del agua a 20ºc, para toda la masa.

[Vannox99]

Necesita al menos extraer el calor latente de vaporizaciòn del agua a 20ºc, para toda la masa.

Hola! Gracias por su respuesta, pero no termino de entender... El calor latente no sería aportado por el ambiente? Olvide mencionar que el sistema puede intercambiar calor con el ambiente. Yo lo que pretendo es disminuir la presión del recipiente lo suficiente como para que el ambiente aporte el calor latente para el cambio de fase. De esa forma el único aporte energético que tendría que hacer yo es el de la bomba que mantendría la presión baja... ahora la pregunta es: la energía requerida por la bomba será la misma que la del calor latente para toda la masa de agua? Gracias.

[Richard R Richard]

Para evaporar el agua , sus moléculas deben adquirir energía cinética, normalmente aportamos calor y llegados a 100 grados celcius y 1 atm logramos que ebulla , el calor total aportado si no hubiera perdidas al ambiente , seria el calor latente por unidad de masa, por la masa de agua en el interior.
Bueno resulta que ahora, tienes si reduces la presión el agua se evapora pero para adquirir energía cinética las moléculas deben tomarla de la única fuente, el propio liquido, que descenderá de temperatura, para mantener 20°c y no se congele deberás aportar calor desde elambiente para mantener una extracción o flujo constante de vapor .
La cantidad de calor que tienes que aportar es la que te dije antes calor latente a 20°c por masa.
Puedes también calcular la energía necesaría para que el aire pase de 1 Atm a la presión de vapor de agua saturada a 20°c. Pero sera despreciable frente al calor necesario para evaporar el agua.
En caso de que no quieras aporta calor el sistema sólo quedara en equilibrio cuando el flujo de extracción sea igual a calor que el ambiente aporte pero numéricamente sera el mismo valor.

[JCB]

Hola a tod@s.

A una temperatura de $20\ ^{\circ}C$, la presión de saturación (según tablas de agua saturada de Termodinámica Çengel) es de $2,3392\ kPa$ (o bien en las unidades que se emplean normalmente para el vacío, $23,39\ mbar$). Es decir, que la bomba de vacío debería hacer bajar a esa presión, la presión interna del recipiente, para que el agua pueda empezar a hervir a $20\ ^{\circ}C$.

Ahora bien, de igual manera como a $100\ ^{\circ}C$ y a la presión atmosférica, se necesita seguir aportando calor (al mantenerse la temperatura constante, se llama calor latente), para cambiar de la fase líquida a la de vapor, pues a $20\ ^{\circ}C$ y a la presión de $2,3392\ kPa$, también se necesita seguir aportando calor para lograr el cambio de la fase líquida a la de vapor.

Tal y como dice Richard, el agua líquida restante se iría enfriando. Supongo que al final, cuando quedase poca agua en estado líquido, se llegaría a congelar. En este contexto, no sabría hacer una estimación de la energía necesaria para evaporar toda el agua.

Entonces, creo que se podría hacer una aproximación de la energía necesaria, enfocando el mismo objetivo, pero por otro camino: considerando que se debe evaporar completamente una masa $m$ de agua, que inicialmente se encuentra a $20\ ^{\circ}C$, pero a la presión atmosférica, y lo hacemos entregando calor.

El calor necesario para aumentar la temperatura del agua, de $20\ ^{\circ}C$ a $100\ ^{\circ}C$, es

$Q_1=mc\Delta T=m(kg)\dfrac{4.180\ kJ}{kg^{\circ}C}(100-20)\ ^{\circ}C=334,4m\ kJ$.

El calor necesario para la evaporación, una vez conseguidos los $100\ ^{\circ}C$, y siendo el calor de vaporización del agua $2.264,3\ kJ/kg$ es

$Q_2=mL=m(kg)2.264,3\ kJ/kg=2.264,3m\ kJ$.

El calor total es $Q=Q_1+Q_2=2.598,7m\ kJ$.

Vannox99: si llegas a un resultado con la bomba de vacío, te agradecería que lo publicases.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Tal y como dice Richard, el agua líquida restante se iría enfriando. Supongo que al final, cuando quedase poca agua en estado líquido, se llegaría a congelar. En este contexto, no sabría hacer una estimación de la energía necesaria para evaporar toda el agua.

Bueno creo que si mantienes la bomba succionando con una presión interior a la presión e vapor saturado a 20°c del agua., esta se evapora totalmente, el aporte de calor para mantener la temperatura es justamente, el trabajo que viene realizando la bomba, en definitiva es $P\Delta V$ donde el volumen inicial es despreciable frente al volumen final que es el del total de la masa agua considerada como gas ideal en esas condiciones de P y T mas el calor latente de evaporación a 20° de toda la masa.

me da que ese vapor según tus datos ocupa 11606 l, o 11.606m3 lo que el trabajo de extracción se lleva, 27.15kJ

una guia facil que encontre para conocer el calor latente en función de la temperatura es $r(kJ/kg)=2535 – 2,905.t(\°c)=2476.9kJ/kg$

luego para la masa de 200g tenemos 990.7kJ

luego es trabajo sería$W=990.7+27.15=1017.15 kJ$

[JCB]

Hola a tod@s.

He dejado los calores en función de la masa $m\ (kg)$, porque no he sabido ver de dónde salen esos $200\ g$ de tu mensaje # 6, Richard.

También se debe tener en cuenta que la temperatura del agua líquida remanente no permanece constante a $20\ ^{\circ}C$, sino que va descendiendo, y al descender la temperatura, también lo hace de forma pareja, la presión de saturación.

Reflexionaré.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Ja que loco, juraría que eso lo había leído.... se me habra cruzado algun cable con algun otro problema... bueno si bien no esta en el enunciado sirve de ejemplo numérico.. en el caso que la masa sea esa.

Respecto al descenso de temperatura, debes acompañar de un baño térmico al exterior del recipiente de temperatura constante sino claro se congela enseguida . el calor que aportas a ese baño térmico, lo puedes medir y es el justamente todo el trabajo realizado por la bomba.

1g de agua ocupa 1cm3 pero 1 g de vapor a esa presión ocupa 58030cm3 por eso es despreciable el volumen inicial, incluso es despreciable el volumen de aire, y si te fijas la energía de extracción de ese volumen es pequeña frente al calor de vaporización.

[Jose Gallgos]

Hola a todos.
T H2O(l) = 20°C.
P°H2O = 23.4 mbar.Abs. Presión de vapor del agua = Presión de ebullición del agua para este caso XH2O = 1.0
PpH2O = P°H2O = 23.4 mbar.Abs.
Ptotal = PpH2O + Ppaire
Tiene que considerar las infiltraciones de aire que serán constantes y se estiman en función del volumen del recipiente y la tubería hacia la bomba de vacío y poder determinar la Ppaire y posteriormente la presión total Pt.
Pt > PpH2O Siempre para que exista flujo volumétrico.
Debes de mantener la temperatura a 20°C y cumplir con Pt > PpH2O para no llegar a la congelación del agua.
Necesitas considerar el tiempo de evacuación como variable de control para calcular la capacidad de succión de la bomba de vacío.
Requieres considerar un condensador entre el recipiente y la bomba de vacío.
Saludos.

[JCB]

Gracias por tu aportación, Jose Gallgos. ¿ Puedes añadir alguna valoración cuantitativa ?. Saludos cordiales.

[franklopp]

buena aportación