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Buenas tardes,
Estaría necesitando ayuda con este ejercicio en particular. Realicé lo siguiente que adjunto en imagen pero no me da la comprobación (Tampoco se si es correcto el procedimiento anterior).
Desde ya, muchas gracias por su ayuda!
Va el problema:
En el sistema de la figura la máquina térmica es irreversible y su rendimiento térmico es ηMT = 0,85 del rendimiento reversible de la máquina. El trabajo generado por la máquina térmica es entregado a una masa de aire, que también recibe un trabajo eléctrico a través de una resistencia eléctrica de temperatura constante que forma parte del sistema y simultáneamente una fuente térmica de capacidad calorífica infinita suministra al sistema una cantidad de calor Q, y se rompe el tabique, todo al mismo tiempo. Todo el sistema es adiabático.
Si la variación de entropía del aire en el tanque es de ΔSaire = 424,11 kJ, se solicita calcular:
A) La variación de exergía del sistema, del medio y del universo y el rendimiento exergético si la presión final del aire de Pf = 1072,7 kPa.
Datos fuente 1:
PFi = 500 kPa
TFi = 500 K
GF = 100 kg
Datos tanque:
Vv = 40 m3
We = 3000 kJ
ΔSaire = 424,11 kJ
P1i = 500 kPa
T1i = 500 K
V1 = 100 m3
Pf = 1072,7 kPa
Datos fuente 2:
Tc = 1000 K
Datos entorno:
Po = 101,325 kPa
To = 300 K
Ro = 8,31451 kJ/(kmol.K)
Maire = 28,967 kmol/kg
Cpaire = 1,00488 kJ/(kg.K)
Lo que intenté fue lo siguiente:
Tanque:
Estado inicial: P1i.V1 = m.R.T1i => 500 kPa . 100 m3 = m . 0,287 kJ/kg.K . 500 K => m = 348,42 kg
Estado final: (Vf = V1 + Vv => Vf = 140 m3) Pf.Vf = m.R.T1f => 1072,7 kPa . 140 m3 = 348,42 kg . 0,287 kJ/kg.K . T1f => T1f = 1501,83 K
Máquina térmica:
ηc = 1 - To/TFi => ηc = 1 - (300 K)/ 500 K) => ηc = 0,4 => ηMT = 0,85.ηc => ηMT = 0,34
Primer principio para el aire en la fuente de la MT: ΔU = Q
m.Cv.(TFf - TFi) = Q1
100 kg . 0,718 kJ/kg.K . (300 K - 500 K) La fuente 1 va a perder calor hasta igualar la temperatura de la fuente o => 300 K => TFf = 300 K
Q1 = - 14360 kJ
ηMT = 1 - Qo/Q1 => 0,34 = 1 - Qo/(-14360 kJ) => Qo = -9477,6 kJ
Wa = Q1 - Qo => - 9477,6 kJ - (- 14360 kJ) => Wa = 4882,4 kJ
Estado inicial del aire de la MT:
PFi.V = m.R.TFi => 500 kPa . V = 100 kg . 0,287 kJ/kg.K . 500 K => V = 28,7 m3
Estado final del aire de la MT:
PFf.V = m.R.TFf => PFf . 28,7 m3 = 100 kg . 0,287 kJ/kg.K . 300 K => PFf = 300 kPa
Volvemos al tanque:
ΔU = Q - W
m.Cv.(T1f - T1i) = Q - (Wa + We)
348,42 kg . 0,718 kJ/kg.K . (1501,83 K - 500 K) = Q + 4882,4 kJ + 3000 kJ
Q = 242740,96 kJ ME DA UN CALOR MUY ALTO Y LA ENTROPÍA NO ME DA LO QUE ME TENDRÍA QUE DAR LA DEL AIRE EN EL TANQUE
Estaría necesitando ayuda con este ejercicio en particular. Realicé lo siguiente que adjunto en imagen pero no me da la comprobación (Tampoco se si es correcto el procedimiento anterior).
Desde ya, muchas gracias por su ayuda!
Va el problema:
En el sistema de la figura la máquina térmica es irreversible y su rendimiento térmico es ηMT = 0,85 del rendimiento reversible de la máquina. El trabajo generado por la máquina térmica es entregado a una masa de aire, que también recibe un trabajo eléctrico a través de una resistencia eléctrica de temperatura constante que forma parte del sistema y simultáneamente una fuente térmica de capacidad calorífica infinita suministra al sistema una cantidad de calor Q, y se rompe el tabique, todo al mismo tiempo. Todo el sistema es adiabático.
Si la variación de entropía del aire en el tanque es de ΔSaire = 424,11 kJ, se solicita calcular:
A) La variación de exergía del sistema, del medio y del universo y el rendimiento exergético si la presión final del aire de Pf = 1072,7 kPa.
Datos fuente 1:
PFi = 500 kPa
TFi = 500 K
GF = 100 kg
Datos tanque:
Vv = 40 m3
We = 3000 kJ
ΔSaire = 424,11 kJ
P1i = 500 kPa
T1i = 500 K
V1 = 100 m3
Pf = 1072,7 kPa
Datos fuente 2:
Tc = 1000 K
Datos entorno:
Po = 101,325 kPa
To = 300 K
Ro = 8,31451 kJ/(kmol.K)
Maire = 28,967 kmol/kg
Cpaire = 1,00488 kJ/(kg.K)
Lo que intenté fue lo siguiente:
Tanque:
Estado inicial: P1i.V1 = m.R.T1i => 500 kPa . 100 m3 = m . 0,287 kJ/kg.K . 500 K => m = 348,42 kg
Estado final: (Vf = V1 + Vv => Vf = 140 m3) Pf.Vf = m.R.T1f => 1072,7 kPa . 140 m3 = 348,42 kg . 0,287 kJ/kg.K . T1f => T1f = 1501,83 K
Máquina térmica:
ηc = 1 - To/TFi => ηc = 1 - (300 K)/ 500 K) => ηc = 0,4 => ηMT = 0,85.ηc => ηMT = 0,34
Primer principio para el aire en la fuente de la MT: ΔU = Q
m.Cv.(TFf - TFi) = Q1
100 kg . 0,718 kJ/kg.K . (300 K - 500 K) La fuente 1 va a perder calor hasta igualar la temperatura de la fuente o => 300 K => TFf = 300 K
Q1 = - 14360 kJ
ηMT = 1 - Qo/Q1 => 0,34 = 1 - Qo/(-14360 kJ) => Qo = -9477,6 kJ
Wa = Q1 - Qo => - 9477,6 kJ - (- 14360 kJ) => Wa = 4882,4 kJ
Estado inicial del aire de la MT:
PFi.V = m.R.TFi => 500 kPa . V = 100 kg . 0,287 kJ/kg.K . 500 K => V = 28,7 m3
Estado final del aire de la MT:
PFf.V = m.R.TFf => PFf . 28,7 m3 = 100 kg . 0,287 kJ/kg.K . 300 K => PFf = 300 kPa
Volvemos al tanque:
ΔU = Q - W
m.Cv.(T1f - T1i) = Q - (Wa + We)
348,42 kg . 0,718 kJ/kg.K . (1501,83 K - 500 K) = Q + 4882,4 kJ + 3000 kJ
Q = 242740,96 kJ ME DA UN CALOR MUY ALTO Y LA ENTROPÍA NO ME DA LO QUE ME TENDRÍA QUE DAR LA DEL AIRE EN EL TANQUE