1r ciclo Definición de magnitud extensiva e intensiva

[Alofre]

Buenas,
hace poco he comenzado mi primera asignatura de Termodinámica propiamente dicha y he de decir que hay algunos conceptos me tienen un poco confundido, en concreto del magnitud extensiva e intensiva (en lo que a la definición "formal" se refiere). Me explico, la definición de mis apuntes es la que sigue:
Sea S un sistema termodinámico y sea S' un parte $\lambda$-ésima del mismo y sean {x_i} coordenadas de S y {x_i ' } coordenadas de S'. Una coordenada termodinámica se dice extensiva si $x_i = \lambda x_i '$ e intensiva si $x_i = x_i '$. Hasta aquí bien, pero ahora afirma lo siguiente:
"Las magnitudes extensivas son homogéneas de primer grado $F\left(\lambda x_{1}, \cdots \cdots, \lambda x_{r}, x_{1}^{\prime}, \cdots \cdots x_{s}^{\prime}\right)=\lambda^{1} F\left(x_{1}, \cdots \cdots, x_{r}, x_{1}^{\prime}, \cdots \cdots x_{s}^{\prime}\right)$ y las intensivas son homogéneas de grado 0 $F\left(x_{1}, \cdots \cdots, x_{r}, \lambda x_{1}^{\prime}, \cdots \cdots, \lambda x_{s}^{\prime}\right)=\lambda^{0} F\left(x_{1}, \cdots \cdots, x_{r}, x_{1}^{\prime}, \cdots \cdots x_{s}^{\prime}\right)$.""

Aquí me pregunto: ¿qué es F?¿Una función de estado?¿Es F extensiva/intensiva o lo son las coordenadas termodinámicas? Disculpad que lo deje todo tan abierto pero es que no me ha quedado nada claro :-(
Agradecería si alguien pudiese aclararlo un poco, muchas gracias!

[carroza]

Hola. Hay veces que complicamos los conceptos, intentado hacerlos más rigurosos matematicamente.

Si se duplica el sistema, una coordenada extensiva se duplica. Una coordenada intensiva no se modifica.

Si tu sistema es un vaso de cafe con leche caliente, y las coordenadas son, por ejemplo, la masa, la temperatura, y la concentración de café,

la masa es extensiva, pero la temperatura y la convcentración son intensivas, ya que dos vasos de cafe con leche tienen el doble de masa, pero la misma temperatura y concentración que uno.

Saludos

[Alofre]

Gracias, así se entiende un poco mejor jajaja