Una botella que aspira agua

[Marcos Castillo]

Estoy haciendo algo mal. Me da $h=10,5287$. Éstos son los cálculos:

$$1000\;Kg/m^3\cdot{9,81\;m/s^2\cdot{373\;K}}\cdot{h^2}-(101325\;Pa+1000\;Kg/m^3\cdot{9,81\:m/s^2\cdot{0,20\;m}})\cdot{373\;K}\cdot{h}+101325\;Pa\;0,20\;m\cdot{(373\;K-293\;K)}=0$$

(con la fórmula de #9)

$$3659130\;h^2-38526051\;h+1621200=0$$

$$h=\dfrac{3852651\pm\sqrt{1,484256606\cdot{10^{15}-2,372872622\cdot{10^3}}}}{7318260}$$

$$h=\dfrac{38526051\pm\sqrt{1,484256606\cdot{10^{15}}}}{7318260}$$

$$h=\dfrac{38526051\pm{38526051}}{7318260}$$

$$h=\dfrac{77052102}{7318260}=10,5287\;m$$

[Marcos Castillo]

Repito
$h=0,04365\;m$, ó $h=1,0092\;m$. La solución que tiene sentido es la primera. Por lo tanto... ¡Solucionado! He necesitado de una calculadora en línea de ecuaciones de segundo grado.
¡Muchas gracias!