Posición de los átomos en un sistema y entropía

[MissEntropia]

¡Hola a todas y a todos!

No sé si el título estará bien escrito. Es una duda que se me ha generado tras ver un vídeo de Quantum Fracture. Siento no poder colgarlo porque vi muchos de un tirón y ya no recuerdo cuál era.

Me explico. En el vídeo en cuestión se veía un plato con un cubito de hielo encima y se explicaba que los átomos estaban colocados de cierta forma. Conforme el hielo se va derritiendo, la posición de las moléculas de agua cambia, y se van extendiendo por todo el plato. La materia continúa siendo agua, pero en estado líquido, y por tanto, los átomos no están tan pegados unos a otros.

En el vídeo, Quatum Fracture explica que las moléculas van cambiado de posición de forma aleatoria, de manera que se van colocando de todas las formas posibles. Si nos imaginamos un tablero con casillas, los átomos van ocupando distintas posiciones en ese tablero y se van moviendo, y cuando ya se han distribuido de todas las formas posibles, se vuelven a colocar de la misma forma que estaban al principio. De modo que, según el vídeo, sería posible que, en algún momento, las moléculas de agua volviesen a formar un cubito de hielo, si se observara el sistema el tiempo suficiente (que podrían ser millones de años).

Las dudas que me genera son las siguientes (dejando aparte la obviedad de que ningún observador podría mirar el plato durante millones de años):

1. El agua se evaporaría antes de volver a formar un cubito de hielo, y entonces ya no habría forma de volver a unir las moléculas. ¿O esto no es así?

2. Según el segundo principio de la termodinámica, la entropía siempre aumenta o se queda igual; entonces, ¿no sería una contradicción que el agua líquida volviese a su estado sólido sin realizar ninguna acción especial (como meterlo en el congelador)? ¿O a niveles cuánticos este principio no sirve?

3. ¿Me he equivocado en ambas cosas?

Puede que esté preguntando obviedades, no lo sé. Y la cuántica no se me da nada bien, me cuesta mucho entender.

Saludos

[carroza]

Hola, MissEntropía.

Entiendo que has escogido tu nick por un tema, la entropía, que te interesa. Es un tema nada facil, y de hecho su "inventor", Boltzmann, acabo suicidándose.

Vamos a tus preguntas. Los videos que "quantum fracture" ilustran los conceptos de "macro estado" (por ejemplo, estado solido a cero g5rados, estado líquido a cero grados), frente al concepto de "microestado" (un trillon de moleculas, cada una puesta en una posición determinada). La termodinámica, con conceptos como el de entropía, el segundo principio, etc, tratan de macroestados. Los videos de quantum fracture intentan ilustrar los "microestados" (atomos en casillas) que corresponden a un macroestado dado.

- Un "cubito de hielo", es un "macroestado", compatible con ciertos "microestados" correspondientes a posiciones de las moleculas de agua, toda sellas puestas en una cierta red cristalina. Digamos que tienes un millón de microestados correspondientes al "macroestado" "cubito de hielo". Lo que ocurre es que el "macroestado" "agua liquida fundida en un plato", en el que las moleculas de agua pueden tener orientaciones arbitrarias tienen muchas más posibilidades. Digamos que hay un billón (un millón de millones) de microestados correspondientes al macroestado "agua liquida fundida en un plato".


Los microestados son todos equivalentes. No hay nada que haga a un microestado preferible a otro. Y los microestados pueden cambiar, de uno a otro, de forma habitualmente imperceptible a nosotros (por ejemplo, una molécula cambia de posición). En el ejemplo que te ponen, es muy probable que el hielo puede pasar a agua, ya que hay muchos más estados de agua que de hielo, pero es muy improbable que el agua pase a hielo.

Mencionas que el agua se podría evaporar. Claro que es así, pero en el ejemplo que ponen, para ser didácticos, solamente consideran los macroestados de "cubito de hielo" y "agua fundida en un plato". Si también introdujeran el "macroestado" "vapor de agua evaporada en toda la habitación", este tendría muchos más microestados, digamos un trillon (un millón de billones), con lo que, efectivamente, una vez evaporada el agua, sería muy muy improbable (aunque no imposible), que volviera a hielo, o a agua liquida.

Mira que todos estos cambios se hacen sin un aporte externo de energía. Son procesos espontáneos, que surgen porque los microestados pueden cambiar.

Repregunta si tienes dudas,. Este es un concepto que sin duda requiere reflexión, y no te lo resoolverá ni el video, ni mi pobre explicación.

Saludos

[MissEntropia]

Sí que me aclaras algo, sobre todo la distinción entre microestado y macroestado.

Necesito releer y reflexionar un poco antes de seguir preguntando, jaja. ¡Gracias!

[MissEntropia]

Hola, MissEntropía.

Entiendo que has escogido tu nick por un tema, la entropía, que te interesa. Es un tema nada facil, y de hecho su "inventor", Boltzmann, acabo suicidándose.

Vamos a tus preguntas. Los videos que "quantum fracture" ilustran los conceptos de "macro estado" (por ejemplo, estado solido a cero g5rados, estado líquido a cero grados), frente al concepto de "microestado" (un trillon de moleculas, cada una puesta en una posición determinada). La termodinámica, con conceptos como el de entropía, el segundo principio, etc, tratan de macroestados. Los videos de quantum fracture intentan ilustrar los "microestados" (atomos en casillas) que corresponden a un macroestado dado.

Primera duda de novata resuelta. Dentro de unos años, si vuevo a leer esto, me reiré por haber querido aplicar el principio de entropía a un microestado.

- Un "cubito de hielo", es un "macroestado", compatible con ciertos "microestados" correspondientes a posiciones de las moleculas de agua, toda sellas puestas en una cierta red cristalina. Digamos que tienes un millón de microestados correspondientes al "macroestado" "cubito de hielo". Lo que ocurre es que el "macroestado" "agua liquida fundida en un plato", en el que las moleculas de agua pueden tener orientaciones arbitrarias tienen muchas más posibilidades. Digamos que hay un billón (un millón de millones) de microestados correspondientes al macroestado "agua liquida fundida en un plato".

Los microestados son todos equivalentes. No hay nada que haga a un microestado preferible a otro. Y los microestados pueden cambiar, de uno a otro, de forma habitualmente imperceptible a nosotros (por ejemplo, una molécula cambia de posición). En el ejemplo que te ponen, es muy probable que el hielo puede pasar a agua, ya que hay muchos más estados de agua que de hielo, pero es muy improbable que el agua pase a hielo.

En esto estoy de acuerdo y además es lo que me ha hecho generar dudas.

Mencionas que el agua se podría evaporar. Claro que es así, pero en el ejemplo que ponen, para ser didácticos, solamente consideran los macroestados de "cubito de hielo" y "agua fundida en un plato". Si también introdujeran el "macroestado" "vapor de agua evaporada en toda la habitación", este tendría muchos más microestados, digamos un trillon (un millón de billones), con lo que, efectivamente, una vez evaporada el agua, sería muy muy improbable (aunque no imposible), que volviera a hielo, o a agua liquida.

Me cuesta muchísimo entender que las moléculas de agua pudieran volver a colocarse como hielo o incluso agua líquida una vez evaporadas. Imagino que sería posible de forma teórica, pero no creo que nadie haya podido observarlo para documentarlo, y en caso de que ocurriera, tampoco creo que volviera a la forma "cubito de hielo", más bien sería "agua congelada", es que lo veo tan improbable, que las moléculas se colocasen justo de esa forma de manera espontánea...

Mira que todos estos cambios se hacen sin un aporte externo de energía. Son procesos espontáneos, que surgen porque los microestados pueden cambiar.

Sí, es lo que me chirría también: que sea espontáneo. Porque es evidente que si aplicamos energía (congelar el agua, calentar el agua, etc.) el proceso se puede observar en muy poco tiempo. Excepto si es vapor extendido por toda la habitación; entonces, a ver cómo conseguimos recogerlo xD

Repregunta si tienes dudas,. Este es un concepto que sin duda requiere reflexión, y no te lo resoolverá ni el video, ni mi pobre explicación.

Saludos

Muchas gracias por tu respuesta. Te respondo citando en otro color.

[Richard R Richard]

Hola es mejor que cites una vez el texto entero, que lo copies y pegues las veces que quieras citarlo, y borres en cada caso uno el texto innecesario, dejando solo lo que quieres exponer , debajo de la cita entonces pones tu respuesta en texto plano negro... es buena práctica usar los colores para enfatizar, marcar errores o corregirlos..

[MissEntropia]

Gracias, Richard! Lo haré a partir de ahora.

[carroza]

Me cuesta muchísimo entender que las moléculas de agua pudieran volver a colocarse como hielo o incluso agua líquida una vez evaporadas. Imagino que sería posible de forma teórica, pero no creo que nadie haya podido observarlo para documentarlo, y en caso de que ocurriera, tampoco creo que volviera a la forma "cubito de hielo", más bien sería "agua congelada", es que lo veo tan improbable, que las moléculas se colocasen justo de esa forma de manera espontánea...

Creo que hay un ejemplo más visual, y más adecuado para este caso, que el del agua y el hielo. Imagina que tienes un gas en un recipiente, que puedes dividir en dos mitades iguales, con una pequeña abertura entre ellas.

Imagina que defines un macroestado A en el cual todas las moléculas están en el recipiente de la derecha, y otro macroestado B en el cual la mitad de las moléculas están a la derecha y la mitad están en el recipiente de la izquierda. Ahora, para fijar ideas, imagina que tienes solo 10 moléculas. Puedes imaginarte que, partiendo del macroestado A, conforme pasa el tiempo, es bastante probable que pases al macroestado B. Por otro lado, si partes del macroestado B, y dejas transcurrir el tiempo, hay una cierta probabilidad, pequeña, pero no nula, que en un instante dado estén las 10 moléculas a la derecha, o sea, que el sistema pase al macroestado A.

Si en vez de tener 10 moléculas, tuvieras un millón de moléculas, sería muy, muy , muy improbable que, partiendo del macroestado B, llegaramos en algun momento al macroestado A.

Si queremos describir esto en termodinámica, el macroestado A lo describirmíamos, no diciendo dónde están las moléculas, sino con una magnitud que llamamos entropía S(A). Al macroestado B, los describiríamos con una entropía S(B), que sería S(B)>S(A). Y al hecho de que podemos pasar, espontaneamente, de A a B, pero es muy, muy, muy improbable que pasemos de B a A, lo describimos con la segunda ley de la termodinámica: En un sistema aislado, la entropía nunca disminuye.

Mira que todos estos cambios se hacen sin un aporte externo de energía. Son procesos espontáneos, que surgen porque los microestados pueden cambiar.

Sí, es lo que me chirría también: que sea espontáneo. Porque es evidente que si aplicamos energía (congelar el agua, calentar el agua, etc.) el proceso se puede observar en muy poco tiempo. Excepto si es vapor extendido por toda la habitación; entonces, a ver cómo conseguimos recogerlo xD

Para explicar los conceptos de entropía, de forma más pedagógica, y siguiendo los videos de Quantum Fracture, estoy considerando procesos en los que no hay intercambio de energía.

Si uno quiere describir los procesos habituales de cambio de fase (fusión y congelación de hielo, por ejemplo), tal como los producimos de forma que podamos observar los cambios en el macroestado, se produce intercambio de energía.

Por ejemplo, imagina que tenemos agua con una energía interna dada, la que correspondería en equilibrio a tener una temperatura de +1 ºC. Este agua podría estar, en principio, en fase de hielo (macroestado hielo) o en fase de agua liquida (macroestado de agua líquida). Lo que ocurre es que, con esa energía, el macroestado hielo tiene muchos menos microestados (y por tanto una entropía menor) y el macroestado agua liquida tiene muchos más microestados ( y por tanto, una entropía mayor). Espontaneamente, ese hielo a con energía correspondiente a + 1 ºC (que puede producirse, y se llama hielo sobrecalentado), se convierte rápidamente en agua líquida.

De la misma forma podemos tener agua con una energía interna dada, la que correspondería en equilibrio a tener una temperatura de -1 ºC. Este agua también podría estar, en principio, en fase de hielo (macroestado hielo) o en fase de agua liquida (macroestado de agua líquida). En este caso, el macroestado hielo tiene muchos más microestados (y por tanto una entropía mayor) y el macroestado agua liquida tiene muchos menos microestados ( y por tanto, una entropía menor). Espontaneamente, ese agua líquida a con energía correspondiente a - 1 ºC (que puede producirse, y se llama agua sobreenfriada), se convierte rápidamente en hielo.


Hay que considerar que el numero de microestados que tiene un macroestado determinado, depende de su energía. Si quitamos energía al agua, favorecemos el numero de microestados del macroestado hielo, y desfavorecemos, comparativamente los del macroestado agua líquida. Si damos energía al agua, hacemos lo contrario. Por eso funcionan los frigoríficos, y los calentadores, como estamos acostumbrados para producir los cambios de fase.

Saludos, y repregunta (tras reflexionar, que esto no es facil).

[MissEntropia]

Ahora lo he entendido mucho mejor.

Parece que era más complejo de lo que yo pensaba, pero me ha quedado bastante claro. ¡Gracias por tu respuesta!