Duda sobre variación de entropía en un proceso irreversible

[famaff]

Buenas! resolviendo un ejercicio me surgió esta duda.
Si por ejemplo, consideramos un gas ideal que realiza una transformación isotérmica reversible entre un estado A y otro estado B, y me piden calcular la variación de entropía en el tramo A---->B lo puedo hacer usando la formula de entropía para un gas ideal: S(T,V)=nR ln(V)+nCv ln(T) + S_0.

Ahora bien, si considero la misma transformación isotérmica entre los estados A y B pero ahora pensando que la transformación isotérmica es irreversible, ¿La variación de entropía para el caso irreversible seria la misma que en el caso de la transformación isotérmica reversible? Yo supongo que si, porque la entropía es una función de estado y por ende solo depende de las condiciones que tenga el sistema en los estados A y B, respectivamente, y no del camino que siguió la transformación para ir de A a B.

[JCB]

Hola a tod@s.

Por lo que yo tengo entendido, pues así parece ser. Como tú dices, al ser la entropía una función de estado, solo depende del estado inicial y del estado final. Luego, la variación de entropía es independiente de cómo se llegue al estado final desde el inicial, ya sea de manera reversible o irreversible.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Ahora bien, si considero la misma transformación isotérmica entre los estados A y B pero ahora pensando que la transformación isotérmica es irreversible, ¿La variación de entropía para el caso irreversible seria la misma que en el caso de la transformación isotérmica reversible? Yo supongo que si,

Si es correcto, la variación de entropía del sistema es la misma, pero lo que no es lo mismo es la variación de entropía del medio , de modo que la variación de entropía del universo como suma de ambas sea nula en el caso reversible y mayor que cero en el caso irreversible.

[JCB]

Buena precisión, Richard

[famaff]

Perfecto, se entendió. Lo que no me queda claro (y no estoy pudiendo calcular en los ejercicios) es la variación de entropía del medio. Solo me doy cuenta como hacerlo en el caso en el que la transformación es isotérmica, en donde la entropía simplemente me queda como S = -(ΔQ_sistema)/T, en donde el "medio" seria la fuente a temperatura T cte y el calor que absorbe el sistema es el mismo que cede la fuente (medio) a temperatura T, o sea ΔQ_medio= -ΔQ_sistema.
Pero si tengo otro tipo de transformación, por ejemplo un proceso isobárico o isocórico, como planteo la variación de entropía del medio?

[Richard R Richard]

realmente en el ejercicio te píde calcular la entropia del medio o saber si es positiva, negativa o nula?

[famaff]

Tengo un ejercicio particular que plantea lo que mencione al principio (suponer que ahora el proceso es irreversible) y para ese caso tenia que calcular la variación de entropía de sistema y acotar la variación de entropía del universo. Ahí yo puse, que como el proceso ahora lo considerábamos irreversible entonces ΔS_univ>0, pero en verdad no se si esa es la respuesta que quieren que de mis profesores.

En otro ejercicio diferente me platean una transformación isobárica reversible para un mol de gas ideal entre un estado A y otro estado B:

* Para el estado A tengo que P = P0 y V, = V0 y por la ec de estado del gas ideal puedo despejar T0 en función de los datos.
* Para el estado B tengo que P=P0, V=2V0 y por ende T=2T0

Entonces para esa transformación tengo que calcular la variación de entropía del sistema (o sea el gas) y la variación de entropía del universo. Para calcular la del universo no debería calcular la variación de entropía del medio y sumarla a la del sistema? Por eso viene mi pregunta de como calcular ΔS_medio en un proceso que no sea isotérmico.

[famaff]

Como es un proceso reversible  ΔS_universo =0 y de ahí despejo  ΔS_medio?

[JCB]

Te recomiendo que abras otro hilo concretando este otro ejercicio. El hilo presente, según tu enunciado, trata sobre procesos isotérmicos, ya sean reversibles o irreversibles. Saludos cordiales.

[JCB]

Hola a tod@s.

Para aclararme las ideas he pensado este ejercicio. A ver qué os parece.

Un mol de gas está contenido en un cilindro diatérmico de volumen $V_1=0,02\ m^3$. El gas se encuentra a una temperatura $T=273\ K$ (igual a la del ambiente). Súbitamente, liberamos el pasador que fija al émbolo, y el gas se expande isotérmicamente, aunque de manera irreversible, hasta equilibrar la presión interior con la presión atmosférica. Se trata de determinar todas las variaciones de entropía.

1) Variación de entropía del sistema. Considero que tanto en el estado inicial como en el final, puedo aplicar la ley de los gases ideales, llegando a que $p_1=113.492,41\ Pa$ y $V_2=0,0224\ m^3$.

Como la entropía es una función de estado (solo depende del estado inicial y del estado final), aplico $\Delta S_s=nR\ln\dfrac{V_2}{V_1}=0,9429\ J/K$.

2) Variación de la entropía del ambiente. Aplicando la primera ley al sistema, $Q=\cancelto{0}{\Delta U}+W=W=p_2(V_2-V_1)=243,35\ J$. Como el calor que entra en el sistema es el que sale del ambiente,

$\Delta S_a=\dfrac{-Q}{T}=-0,8914\ J/K$.

3) Variación de entropía del Universo.

$\Delta S_U=\Delta S_s+\Delta S_a=0,0515\ J/K$.

Quedo a la espera de vuestros comentarios y correcciones.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Veo que lo que has hecho es comparar dos calores , uno como igualdad al trabajo , es el área bajo la isoterma, y el otro es el área , a presión constante y temperatur del medio menor que la del sistema, que como va por debajo de la isoterma es menor en cuantía, y de ahí radica la diferencia , pero no se si algo general a aplicar a cualquier ejercicio, puesto, que no necesariamente conocemos la temperatura del medio, ni podemos considerarla constante durante todo el proceso. Lo que veo siempre es la consideración que en caso de reversibilidad la variación de entropía del medio es igual y contraria a la del sistema, y si es irreversible, alguna parte del medio ha tenido que recibir calor o cederlo, en mayor cantidad que lo que sucede en el el sistema , haciendo que la variación de entropía del universo se mayor que cero, pero no veo ejemplos que lo cuantifiquen de modo alguno , salvo en los reversibles.