1r ciclo Coexistencia líquido - vapor

[famaff]

Buenas! Alguien me puede ayudar con este ejercicio. Los problemas de coexistencia de fases me cuestan y este no es la excepción. Siempre intento explicar como encaro los problemas, pero de verdad que en este ejercicio tengo la mente en blanco.

Problema: En un recipiente cerrado de 100L de capacidad, hay 0,05 moles de vapor de agua a 20ºC

a) En un diagrama P-T dibuje cualitativamente la curva de coexistencia de las fases liquida y gaseosa del agua y marque el estado correspondiente a la situación descripta.
b)Calcule el numero de moles que debería inyectarse dentro del recipiente para condensar 0,05 moles de agua manteniendo la temperatura constante. Marque el estado final del vapor en el mismo diagrama P-T del inciso anterior.

[JCB]

Hola a tod@s.

En el primer apartado obtengo que el volumen específico del vapor de agua es $v_v=111,05\ m^3/kg$. Como $v_v>v_g=57,762\ m^3/kg$, se deduce que el vapor de agua está sobrecalentado.

Para el segundo apartado, obtengo $\Delta n=0,0961\ mol$.

A ver si alguien aporta para ayudarte en los gráficos y contrastar resultados.

Saludos cordiales,
JCB.

[famaff]

Hola JCB! Una consulta.
Yo hice mis cuentas, y planteando que en el estado final tengo V=100L, T= 20ºC (porque justamente el proceso de inyectar los moles es a T cte) y P va a ser la presión de saturación a 20ºC
( porque como va a haber coexistencia de fases la presión necesariamente tiene que se la presión de saturación a esa temperatura), llegue al mismo resultado que vos: que n=0,096 mol.

¿Pero esa es la cantidad de moles que hay que inyectar? A mi parecer esa es la cantidad de moles de vapor que va a tener el sistema después de la transformación, no los moles que se inyectan. En ese caso, ¿Cómo calculo los moles que se inyectan?
Gracias por tu ayuda!

[JCB]

Hola a tod@s.

A continuación indico como he llegado a los resultados (espero no confundirte, famaff).

a) $0,05\ mol$ de vapor de agua, equivale a una masa $m_v=n_vM=9,005\cdot10^{-4}\ kg$.

El volumen específico del vapor de agua es $v_v=\dfrac{V}{m_v}=111,05\ m^3/kg$.

Mediante la tabla de agua saturada (y entrada por temperatura), para $T=20\ ^{\circ}C$, obtenemos $v_f=0,001002\ m^3/kg$ y $v_g=57,762\ m^3/kg$.

Como $v_v=111,05\ m^3/kg>v_g=57,762\ m^3/kg$, se deduce que el vapor de agua está sobrecalentado.

b) En la segunda parte, tenemos $0,05\ mol$ de agua líquida $(m_l=9,005\cdot10^{-4}\ kg)$. Considerando el agua líquida como incompresible $(\rho_l=1.000\ kg/m^3=cte.)$, su volumen es $V_l=\dfrac{m_l}{\rho_l}=9,005\cdot10^{-7}\ m^3$. Luego, el resto del volumen de $100\ l\ (0,1\ m^3)$, está ocupado por el vapor de agua, $V_v=V-V_l=9,9999\cdot10^{-2}\ m^3$.

Como el vapor de agua está condensando, se encuentra saturado, es decir, su volumen específico es $v_g=57,762\ m^3/kg$. Por lo que la masa del vapor de agua es $m_v=\dfrac{V_v}{v_g}=0,0017\ kg\ (0,0961\ mol)$.

La masa total de agua líquida más vapor de agua es $m=m_l+m_v=0,0026\ kg\ (0,1461\ mol)$. Como partíamos inicialmente de $0,05\ mol$ de vapor de agua.

$\Delta m=(m-9,005\cdot10^{-4})\ kg=0,0017\ kg\ (0,0961\ mol)$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB, no estoy entendiendo tu planteo, yo lo veo diferente, y como no estoy seguro de mi planteo , te repregunto.

primero calculas una volumen especifico del vapor , si ese volumen especifico es mayor que volumen de vapor saturado a esa temperatura entonces habrá condensado y vapor o no?, pienso que no que sea vapor recalentado, la verdad que ya no me acuerdo mucho, por eso te repregunto, para ver como es que lo has razonado.

Digamos a 20 grados habrá una masa de vapor que puedes saca por la ecuación de los gases ideales, eso te da un Numero de moles de vapor, la diferencia entre ese numero y 0.05 sera agua condensada.

luego para que terminen condensando justo los 0.05 moles hay que agregar solo la masa de vapor en equilibrio a esa temperatura. Como lo ves?

[JCB]

Hola a tod@s.

Intento responder al mensaje # 5 de Richard. En el apartado a), el enunciado indica que en un recipiente cerrado de $100\ l$, hay $0,05\ mol$ de vapor de agua a $20\ ^{\circ}C$. De aquí interpreto que se trata de vapor de agua, no de una mezcla líquido – vapor. Para que toda el agua esté en fase de vapor, la presión debe estar por debajo de la presión de saturación a $20\ ^{\circ}C$. Es decir, por debajo de $p_{sat}(20\ ^{\circ}C)=2.339,20\ Pa$. Como para bajas presiones (Çengel indica un límite de $10\ kPa$, independientemente de la temperatura), se puede considerar que el vapor de agua se comporta como un gas ideal, la presión a la que está el vapor de agua es $p=\dfrac{n_vRT}{V}=1.218,07\ Pa$.

Saludos cordiales,
JCB.