Otras carreras Ciclo

[jmll]

Hola a todos, necesito que me ayudéis a resolver los apartados b, c y d, lo he estado intentando pero este tipo de ciclo donde no aporta datos numéricos me cuesta un poco.


Un mol de un gas ideal que se encuentra en un estado (1) definido por P1 ,V1 , T1 , se dilata hasta llegar a un estado (2) caracterizado por un volumen 4*V1 y una temperatura T1/2 sin intercambio de calor con el exterior. A continuación se comprime isotérmicamente hasta alcanzar la presión inicial(estado 3). Finalmente vuelve a su estado inicial. Todos los procesos se realizan de forma cuasiestática. a) Dibujar el ciclo en un diagrama P-V.b) Obtener la presión en el estado 2 y el volumen en el 3. c) Calcular γ para este gas. d) Determinar el trabajo total.

[The Higgs Particle]

Re: Ciclo

Pero ¿qué has intentado, en qué dudas? ¿Dónde te has quedado trabado para que podamos ayudarte?

[Richard R Richard]

Re: Ciclo

Como dice The Higgs Particle es mas fácil que nos digas donde te trabas y responder dudas puntuales, que que nos pongamos a resolverte todo el problema entero para ti, Aquí estamos disponibles para ayudarte en lo que necesites, pero no para hacer tu tarea.


Si no te aporta datos numéricos, debes dejar los resultado expresados en función de los datos que te han dado P1,V1,T1 en principio

El paso del estado 1 al 2 es un proceso adiabático donde $PV^{\gamma}=cte$ planteando la igualdad entre los estados 1 y 2 puedes despejar $\gamma$ sabiendo que

$W_{12}=\dfrac{(P_2V_2-P_1V_1)}{1-\gamma}=\dfrac{nR(T_2-T_1)}{1-\gamma}<br />$

de 2 a 3 es un proceso isotérmico hasta alcanzar la presión inicial por lo que el tercer proceso es Isocórico

[jmll]

Re: Ciclo

Haber no entiendo como calcular por ejemplo la presion (2) o el volumen en (3) no me sale ningún numero y eso me lia

[The Higgs Particle]

Re: Ciclo

En un proceso adiabático se cumple que:

$T_1V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1} = ... = T_nV_n^{\gamma-1}$ (1)

Y, gracias a la ley de los gases ideales $PV=nRT$:

$P_1V_1^{\gamma} = P_2 V_2^{\gamma} = ... = P_nV_n^{\gamma}$ (2)

Ahora, puedes con (1) hallar $\gamma$, contestando a la pregunta c y utilizándola en (2) para hallar $P_2$. Otra forma es:

$P = \dst \frac{nRT}{V} \to \dst \frac{P_2}{P_1} = \frac{nRT_2/V_2}{nRT_1/V_1}$

Sustituyendo de ahí los datos que te da el enunciado.

Posteriormente, se comprime con la temperatura constante de forma que $P_3 = P_1$. Utilizas de nuevo la ley de los gases ideales (teniendo ahora en cuenta que $T_2 = T_3 = T$):

$\dst \frac{P_3}{P_2} = \frac{nRT/V_3}{nRT/V_2} \to V_3 = V_2 \dst \frac{P_2}{P_3} = V_2 \dst \frac{P_2}{P_1}$

Y, nuevamente, en el enunciado (y en lo obtenido para el apartado a) te dicen cuánto es con respecto a las condiciones iniciales $V_2, P_2$

Finalmente, el trabajo es el realizado en la expansión adiabática, que ya te ayudé a desarrollar en este otro hilo y el de la contracción isotérmica:

$W = nRT ln\left( \frac{V_f}{V_0} \right)$

Jugando de nuevo con la ley de los gases ideales puedes quitarte ese $nRT$ de la fórmula

[jmll]

Re: Ciclo

Gracias, una cosa al calcular sale un valor incoherente seguro que esta bien?

[Richard R Richard]

Re: Ciclo

Que es lo que has calculado y con que datos para poder chequear.Has revisado la consistencia de las unidades...